數學教學中學生逆向思維能力培養研究

王萬倉

摘 要：在開展初中數學教學的過程中，教師要能夠站在能力培養的角度，讓學生通過學習得到數學逆向思維能力的提升，掌握學習方法，從而提高學習效率。文章對數學教學中培養學生逆向思維能力的意義、原則及路徑進行探討。

關鍵詞：初中數學;逆向思維能力;必要性;意義;原則;路徑;學習效率

中圖分類號：G421;G633.6 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2020）17-0050-02

為了讓學生學好數學，教師要注重對學生思維能力的培養，從而提高學生的學習效果。隨著數學學習的不斷深入，學生所面對的學習難度逐漸加大，思維能力就變得尤為重要。因此，教師在數學教學中要重視訓練學生的逆向思維，強化學生對數學公式和定理的解析能力，提高學生的學習能力，以便為后續數學學習打下堅實基礎。

一、數學教學中培養學生逆向思維能力的必要性及意義

逆向思維是相對于正向思維方式而言的一種思維方式。在正向思維方式中，思考的過程講求追本溯源，與正向思維方式相反的逆向思維則是通過結果對事物的原因進行推理，簡單地說，逆向思維是一種通過對結果分析找到問題原因的思維路徑。逆向思維方式具有較強的反向性及批判性，在初中數學教學過程中，教師通常會從正向思維的角度讓學生先對定理進行證明，理解定理，然后融合例題講解，讓學生明確解題的條件及實際應用場景。這種正向思維的教學方式優勢在于能夠讓學生快速掌握定理并學會使用，而為了讓學生能夠更加靈活地應用定理，教師則可以進行逆向思維的引導，讓學生從已知結果逆向推導定理和概念的形成過程。這樣，學生再遇到相關問題時就能熟練解決。因此，教師引導學生思考數學問題時，應從多個角度激發學生，除了運用正向思維探尋解題答案之外，還要從反方向運用逆向思維進行解析，從而培養學生的逆向思維能力。這樣做，通常具有以下幾方面意義。

1.能夠有效激發學生的創造力

初中數學中包括很多概念及定理，這些理論性內容是學習數學的重要基礎。如果學生對基礎知識掌握不牢，學習質量就會受到影響。如果學生只會慣性地使用正向思維，則容易讓思維僵化，影響創造力和思維能力的發展。開展逆向思維教學能夠避免學生成為只會生搬硬套定理的學習機器，能夠使學生獲得學習的主動權，激發學生的創造力。

2.加深學生對基礎知識的理解

對于定理和公式的證明過程，學生通過翻看教材即能完成學習。而逆向思維則是從反向的角度推導公式，能夠讓學生在反向推導中發現逆向思維的樂趣及辯證思想的精髓，不再只從課本展示的角度理解公式和定理，還會從反方向認識公式和定理，從而使認知更加深刻，更好地理解和掌握基礎知識。

3.打破學生解題思路僵局

逆向思維為學生展示的是一種新的學習思路，能夠幫學生找到新的切入角度，找到解題思路。學生在使用正向思維分析問題受阻的時候，運用逆向思維就會使問題迎刃而解。另外，逆向思維為學生提供的往往不是單個題目的解決方案，而是解決一類問題的思路，能夠打破學生的學習僵局，讓學生另辟蹊徑，找到解決問題的方法。這樣，學生的學習積極性與成就感也會更強。

二、數學教學中培養學生逆向思維能力的原則

1.尊重學生的主體地位

對于逆向思維的培養，教師首先要認識到學生是學習的主體。只有尊重學生的主體地位，教師所選擇的教學策略和方法才能真正促進學生的成長。所以，教師要尊重學生的認知特征，根據學生的學習基礎，選擇恰當的教學方式，并遵循學生的實際需求，讓學生獲得學習能力、認知水平的提升。

2.遵循理論結合實踐的教學原則

思維能力的培養不應是空中樓閣，教師要將理論和實踐結合起來，讓學生先了解逆向思維的特征，然后在實踐中進行應用。理論和實踐是相輔相成的關系，教師要讓學生通過理論學習打下堅實基礎，再運用實踐進行驗證，從而實現逆向思維培養目標。

三、數學教學中培養學生逆向思維能力的路徑

1.從意識入手，培養學生的逆向思維能力

意識是個體開展行動的重要指南，學生只有認識到逆向思維的重要性，才能自覺行動，努力打破常規的思維方式。因此，教師要先讓學生了解逆向思維的重要性和特征，然后進行教學引導。教師講解案例時，可以將逆向思維作為一種解題思路演示給學生，以強化逆向思維教育。例如，講解相反數的概念時，就可以既運用正向思維，又運用逆向思維。教師先告知學生相反數的概念，讓學生嘗試理解，然后列出一組數字，讓學生找到相反數。待學生準確找出相反數時，就完成了正向思維過程。接著，教師可以讓學生通過找相反數的實踐過程來反推相反數的概念，學生反推的思維過程就是逆向思維過程。可見，這種訓練方式，既能讓學生對知識有更深刻的認知，又能培養學生的逆向思維意識。

2.鍛煉學生口述逆向思維的能力

語言是個體思維能力的體現，教師要鼓勵學生分享自己的思路，與他人積極交流。學生通過對語言的整理，能夠帶動大腦活躍思考。學生在思考和表述的過程中既能加深對思維認知的理解，又能發現自己思維過程中的漏洞。同時，學生在聆聽同學的思維過程時，可以進一步提升自己對逆向思維的認知。因此，教師要重視口述能力訓練，讓學生運用語言帶動逆向思維的發展。

3.對學生進行逆向思維拓展訓練

很多初中數學知識都是逆命題，所以教師要將定理的推理過程及具體的推理方法教給學生，告知學生如何解答逆命題類的問題。在初中數學知識體系里，幾何中出現逆命題的幾率較高，教師要以這些幾何題目為依托，培養學生的逆向思維能力。教師除了可以按照正向思維開展教學外，還要有意識地引導學生從逆命題的角度進行解答，讓學生從逆向思維的思考路徑進行探索，組織學生討論。此類思維拓展活動要根據學生的年齡段，由淺入深地逐漸開展。教師每講一道例題時，都可以讓學生從逆向思維角度重新推理和驗證，從而培養學生的逆向思維能力。

4.引導學生逆用數學定理和概念

教師教學數學定理和概念時，在備課階段就要將逆向思維培養理念融入其中。當教師講解基礎定理和概念時，就可以引導學生進行逆向思考，讓學生了解同一個定理和概念在不同思維形式的推理下會有什么不同的結論。逆用數學定理和概念，能夠幫助學生突破認知的局限性，使學生在剛接觸定理和概念時就埋下逆向思維的種子。這樣，學生應用逆向思維解決問題時，就能夠承接課堂中的思路，更好地解決問題。

5.增加訓練，培養學生的逆向思維能力

如果僅靠教師單方面的努力，是很難培養學生逆向思維能力的。教師必須讓學生多思考、多參與，在積累和練習的過程中形成逆向思維能力。教師可以讓學生將逆向思維作為解題的備選方案，當遇到問題不知如何處理時，可以嘗試從逆向思維的角度解答題目。這種針對性的思維訓練，能夠為學生解題提供新的切入點，也是提高學生數學綜合能力的有效手段。而且，學生會養成遇到學習難題時，嘗試運用逆向思維加以解決的習慣。

四、結語

綜上所述，在初中數學教學過程中，教師要根據教學目標的調整做出與時俱進的適應性改變。教師要摒棄傳統的教學理念和方法，將逆向思維教學融入數學教學過程中，幫助學生構建完善的思維體系，提高學生的邏輯思維能力及抽象思維能力。在培養學生逆向思維的過程中，教師要采取科學的教學手段，讓學生在逆向思維認知和應用的過程中，掌握這門思維的技巧所在，更好地學習數學知識，并將逆向思維作為解決生活問題的一種有效策略，從而提高學生的綜合素養。

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