優化作業設計?提高數學素養

駱燕齊

摘 要：作業是課堂教學的延伸和補充，是學生進行學習最基本的活動形式。清代教育家顏元曾說過：“講之功有限，習之功無已。”意思就是說課堂上講授的功夫是有限的，課后的實際運用卻是無限的。學生的作業主要有兩個功能：一對學生而言，適時、適量、適度的作業有利于知識的鞏固，學習能力的培養，思維的拓展;二則對教師而言，作業就像一把尺子，可以檢驗教與學的效果，了解教學情效，它能量出學生學習中的問題，也能量出教學的不足，及時反思改進，有效教學。筆者通過多年的教學實踐與教學研究認為：優化作業設計，提高數學素養，應抓好以下幾個方面：一.作業內容要適量;二.作業時間要適時;三.作業形式要多樣性;四.作業評價要多元性。

關鍵詞：優化 適量 適時 多樣性 多元化

新課程改革實施后，“減負”工作受到重視，“作業多，質量就高”。這種觀點會使大部分不堪重負的學生產生“厭學”情緒，嚴重的還會影響學生的身心健康。為了更好地開展數學教學工作，提高教學質量，我校數學科組專門把優化作業設計作為教研重點內容推進。為此，我們對學生進行了初步的調查，從不同角度來分析，主要存在著以下這樣的現狀：^[1]

現象1：作業內容單薄。

作業內容過于重視基礎知識的訓練，缺乏現實意義和挑戰性，脫離了學生的生活實際。學生往往是“紙上談兵”，解答書本上的習題游刃有余，可一到解決生活實際問題就不知所措。

現象2：作業題型單一。

目前，小學生數學作業基本上是以“計算”、解決問題的書面作業為主要題型。如學了加、減、乘、除的計算，作業題型就是口算或筆算;學了概念、定義，作業就是熟讀背誦;學習了平面圖形或者立體圖形后，就是面積及體積公式的代入計算……作業題型單一死板，沒有變化，缺乏科學性、趣味性，學生厭煩。^[2]

現象3：作業形式單調。

學生的作業一般以書面作業為主要形式，如果哪一天沒有動筆寫幾道算術題，那就會被視為“沒有作業”。課本上的一些習題，課堂上練習后，講述過，作為家庭作業再做一次，甚至復習時又被老師“篩”上一遍，有時還被標上重點考題樣例繼續做，可謂一題多“做”。^[3]

現階段，有效教學已成為實施新課程的最佳選擇，因此作業的設計也務必講究有效性。經過近年的努力，我校數學教學質量也取得了巨大的進步，如參加白云區學業抽測評價中，四年級兩學期達成度分別是：108.62%，105.2%;六年級兩學期達成度分別是：107.2%，107.9%。因此，對于作業內容的選擇、作業時間的安排、作業題型的設計、作業批改的形式這幾方面的作業研究就顯得很有必要。如何優化作業設計，筆者認為從以下幾個方面進行：^[4]

一、作業內容要適量

實施有效作業，教師必須在選題、編題上下功夫，要根據教學過程的具體情況和學生實際精心設計作業的范圍、要求和時機，跳進“題海”精選作業內容，確保作業富有典型性、啟發性和系統性，從而達到舉一反三、事半功倍的作業效果。把握好作業的“量”就是作業的分量要適中，做到質與量的兼顧。

1.作業的內容要突出目的性。

布置的作業要體現課堂教學應達到的教學目標，學生通過作業能進一步鞏固知識，使思維能力得到進一步發展。對學習難度較大的內容，教師不能急于在短時間內讓全體學生掌握，可以改編題目，把一個問題分解成天解題思路的幾個問題，必須有目的、有計劃地安排一定程度的反復性作業，才能保證學生獲得牢固的知識和熟練的技能。

2.作業的內容要體現層次性。

布置作業時如面面俱到一刀切，就會造成優生“吃不飽”、快不了，水平一般的學生難以提高，學困生“吃不下”、跟不上的現象。在作業設計時，應該從學生的實際出發，遵循“下要保底，上不封頂”與“保基礎、求發展”的原則，設計層次性作業，實施因材施教。在教學中，我根據學生的個體差異情況設計了三類作業：

（1）基礎型。這是讓全班學生都必須掌握的題目，從學生已有的知識出發，達到鞏固知識的目的，培養學生仔細讀題的習慣。

（2）拓展型。這是為學生有余力的學生設計的，是對基礎題的擴充和延伸，主要培養學生的思維能力。

（3）培優型。對智力較好的學生，在完成基本題后，可布置預習題，或要求他們對課后有關題目自行探究，主要是培養學生的創新意識和開拓思維的能力。^[5]

例如：教學《圓的面積》后，設計如下三個層次的作業：

①一個圓形的花壇，半徑是6米，面積是多少平方米？

②一個圓形的花壇，周長是62.8米，它的面積是多少平方米？

③學校要在操場上用31.4米長的欄桿圍成一個花壇，怎樣圍花壇的面積最大？

學生練習時，可根據自己的能力選擇合適的題目進行訓練，對學生練習的彈性設計，可以激發學生的學習興趣，能讓不同層次的學生各盡所能，都在不同程度地享受著成功的體驗，都有所獲。

3.作業的內容要力求生活化。

作業的設計應符合《新課標》提出的“人人學有價值的數學”的理念，指出學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，從生活中來的數學才是“活”的數學。教師在備課時要盡可能地了解學生的生活實際，尋找知識的生活原型，讓學生學習生活中的數學，激起學生完成作業的興趣、樂趣。

例如：學習人民幣之前先讓學生去超市了解各種物品的價格，從而讓學生從生活實際出發熟知各種物品的價位，學習了人民幣元角分后，老師布置學生，到超市購物，把自己購買的物品算一算一共花了多少錢？

再如這段時間新冠狀病毒預防，可讓孩子根據 “比的應用”，配兌消毒液，對家里進行消毒……讓“學”融于“玩”中，在“玩”中實踐，既使學生學得輕松，又培養了他們的多種能力。

讓學生感受到作業內容和形式的豐富多彩，感受作業的樂趣，樂于思考。新課程標準也指出要活用數學教材，整體把握要求，通過精心備課，精選例題和作業練習，才能取得事半功倍的效果。

4.作業內容要有趣味性。

當前，無論是學生還是家長，認為負擔重，除了指作業量多以外，還有一個就是感覺學習乏味。俄國教育家烏申斯基指出：“沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的欲望。” 教學的實踐也證明：興趣是最好的老師，是學生學習的不竭動力。小學生由于受年齡特點和認識水平的制約，動機興趣當然就會直接影響學習活動。那些新穎、生動、靈活多變的事物往往容易引起學生的興趣，促使他們的思維始終處于積極狀態，產生強烈的求知欲，使其進入最佳學習狀態。根據這一規律，我們作業的設計首先要從學生興趣出發，針對學生的教學實踐，設計合適的作業內容，讓學生興味盎然地去完成作業，使學生成為一個樂學者，有極大的學習熱情和主動性。學生的智慧與趣味化的作業碰撞在一起，經常會產生很多閃亮的火花，讓我們為之驚嘆。

如在教學圖形的拼組時，課后布置學生用各種圖形設計一幅自己喜歡的作品，學生興趣盎然，拼組的圖形多樣化，造型千姿百態。既鍛煉學生的動手操作能力，也提高了學生的學習積極性。

二、作業時間要適時

素質教育注重學生的“減負”，一二年級不留書面作業，中年級不超30分鐘，高年級作業時間不得超過一小時。為了保持每日作業總量的適當，必須注意協調各學科的作業量。教師和學校領導要相互配合，溝通協調，根據學生對各學科知識的掌握情況及教學要求，結合各不同學科作業疲勞程度的組合狀況，對不同學科的作業量作出統籌兼顧的安排。同時，要考慮不同類型學生對相同作業的實際感受和所需時間，使不同學生在作業時間上保持大體均衡。

在教學中，許多教師習慣的做法是在臨近下課時安排課堂作業，常出現課堂作業在課堂上來不及完成而帶到課后完成的現象，這樣的課堂作業不但不能真正反映學生的學習水平，而且占用學生寶貴的課余時間。還有家庭作業，往往是臨近放學，語數英老師才慌慌忙忙地走進教室，布置大量的家庭作業。學生在極不情愿的情形下勉強接受任務，結果作業質量就可想而知了。如何科學合理地布置作業，我校進行“30+10”的課堂安排方式（即30分鐘加10分鐘）研究，效果不錯。“30”是師生互動時間，“10”是學生獨立作業的時間，這是學生復習鞏固提升學習效果的過程。“30+10”強調完整的學習過程，突出精講多練，可以是“先練后講”，也可以是“邊講邊練”“先講后練”。這樣，把作業控制在課內，使教育回歸本意，讓學生“學”，讓學生“習”，每課必有習得。^[6]

三、作業形式要多樣性

我們在教學中發現，有些孩子需要家長的督促才能很好地完成作業，同時，拖欠作業的現象或多或少存在。我認為教師要有魔術師的“變”術，給予學生帶來新鮮感與好奇心;又要有孫悟空的“火眼金睛”，看清學生完成作業的情趣。作業不以量來衡量，而要以數學味、智、趣來激發學生愛學、樂學、想學、要學方向發展為中心。我們的數學老師在設計數學作業時注意了多樣化的原則，“吊”著每位學生的胃口，讓作業成為現實的、有趣的、探索性的活動，學生在學習過程中采用操作實驗、自主探索、大膽猜測、合作交流、積極思考等活動方式。

1.設計游戲性作業。

我校數學老師根據學生年齡和心理特點，從學生的生活經驗出發，設計生動有趣、直觀形象的數學游戲題。

如學生在學習了混合運算以后，讓學生利用撲克牌進行24點小游戲。即任意從撲克牌中抽取四張，根據牌上的數字運用符號+、-、×、÷、（），將四個數字組成四則運算，使得結果是24，學生在這樣的探究性學習活動中興趣盎然，很好地鞏固了所學的知識。

學生在輕松、愉快的氛圍中順利完成練習，在生動具體的學習情境中正確理解與認識數學知識。

2.設計實踐性作業。

數學來源于生活，又服務于生活。數學教材中，老師們發現了許多內容與社會、生活密切相關，于是，讓學生通過觀察、考察、嘗試等活動，加強社會認知，提升社會參與意識，促進個體社會化進程。

如在學習了克與千克質量單位的知識后，建議學生回家稱一千克幾雞蛋大約有幾個;再掂一袋食鹽、幾個蘋果大概有多重，還可讓學生上超市去估一估某些物體的重量，再親自動手稱一稱，驗證一下。這樣學生對物品重量才有實際感受，有助于他們更深地理解所學知識。

又如學習了比例尺的知識后，請學生根據課上學到的知識，結合自己家的實際測量、計算，用合適的比例尺畫出校園操場的平面圖。學生在這樣的親歷活動中，要觀察、測量、繪圖、檢查，此時，他們所學的知識得到了運用，豐富的情感得到了體驗，更重要的是促進了學生社會性的發展。

3.設計探究性作業。

有效的數學學習活動不是單純地依賴模仿與記憶，而是學生的動手實踐、自主探索與合作交流，這樣學生對數學知識、技能和數學思想才能真正理解和掌握，才能獲得廣泛的數學活動的經驗。為此，在作業設計時，老師們根據教學的內容以及學生已具有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的探索性作業，使學生在數學活動中發現結論。

如在學習了長方體的表面積時，讓學生動手操作：將一個長方體切成兩個長方體，表面積將會發生怎樣的變化

又如在學習了圓柱的表面積、體積之后設計的探究作業“用長方形紙卷圓柱形” ，對學生而言，這是一個具有挑戰性的探究活動。讓學生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個圓柱形狀，一張豎著卷成一個圓柱形狀，研究兩個圓柱體積的大小，引導學生發現規律，深化對圓柱表面積、體積的認識。

在這樣的實際操作過程中，學生經歷了“操作-思考-想象”的有機結合過程，既探索圖形特征又發展空間觀念，加強對空間概念的理解。

4.綜合性作業。

數學是“一種普遍適用的技術”，它的這一性質給其作業設計提供了更為廣闊的空間，可以提供機會，引導學生將書本知識應用到實際問題解決中，同時引導學生建構知識體系的系統性、綜合性，形成知識的網絡系統。

如我校數學老師在中高年級學習每個單元學習后，引導學生系統的對知識進行整理與復習，布置學生根據所學的內容設計制作數學小報或者思維導圖。學生的作品版面設計精美，充分展現了學生個性，能夠多層次、多角度的呈現所學知識，數學、語文、美術等學科相結合，體現出學生獨特的思維。

根據學生的年齡特征，教學內容特點，還可以布置日記、數學繪畫等等。如受疫情的影響，這段時間的在線學習，讓四年級的學生通過日記的形式記錄時間安排表通過日記的方式，學生可以對他所學的數學內容進行總結，可以像和自己談心一樣寫出他們自己的情感態度、遇到的困難或感興趣之處。教師可以通過數學日記來進一步了解學生，學生也可以在教師的評語中了解教師對自己的評價，進一步肯定自己或改進自己的學習行為。通過數學繪畫評價學生對知識的理解，而且可用于評價學生的思維方式。

四.作業評價要多元性

教師對學生的作業進行全面、公正、藝術的評價，能起到激勵、觸動的作用。

1.批改多元化。

在批改作業時，既要客觀公正，又要靈活藝術地評價。因此，教師應做到有布置，有批改。批改的形式不限，以老師批改為主，輔以學生互相批改，老師督促指導。

2.評價多元性。

作業評價可以改變教師“一言堂”的評價局面。實施評價時，應注意教師的評價、學生的自我評價與學生之間的互相評價相結合，要加強學生的自我評價和相互評價。

評價方式要打破單一的分數、等級評價方式，形式要活潑多樣。如短語評價、圖標符號評價、動作評價、語言評價等。如符號上盡量少用“×”，將錯處用劃線的形式指出;作業質量特別好的，用“真棒”蓋章給予獎勵;理解性錯誤畫個大“？”意為“多多思考，多多益善”……在實際使用中這些方法一方面加深了訂正的印象，另一方面又讓學習多了那么一點點樂趣，讓學習不再那么枯燥，提高了學業效果。

我們要注意突出課程評價的整體性和綜合性，要從知識與能力、過程與方法、情感態度與價值觀幾方面對學生的作業進行綜合評價。要善于發現學生作業中的閃光點，從不同的角度去鼓勵學生。

總之，作業過程是一個有機的系統，“教者若有心，學者必得益”。作業設計，是一門藝術，從習題的設計、作業的批改等，每一個環節都值得我們去研究。我想沒有幾個學生會說喜歡做作業的，但肯定懂得作業的重要性，如果我們老師在作業設計上多下功夫，根據實際情況，多關注學生的心理，增加作業的趣味性、可操作性和合理性，一定能激發了孩子學習的積極性和自主性，有效地完成作業，提高數學素養。

參考文獻

[1]教育部.小學數學新課程標準.2011版

[2]廣州市義務教育階段學科學業質量評價標準.（數學）.

[3]林崇德.小學數學教學心理學[M].北京教育出版社，2001-1.

[4]姚利民.有效的家庭作業策略[N].湖南師范大學教育科學報，2007-11.

[5]金巍.數學家庭作業的新思考[J].教育與管理，2009-2.

[6]朱仲敏.美國中小學家庭作業目的定位研究[J].外國中小學教育，2010.