以數學概念為載體，培養學生抽象概括能力

王青

[摘 要]數學概念是小學數學基礎知識的重要組成部分，在學生的數學學習中具有重要作用。在數學概念教學中，教師可通過“引導整體把握”“引導反復感知”“引導逐級抽象”等策略，引導學生理解概念，培養學生的抽象概括能力。

[關鍵詞]數學概念;培養;抽象概括能力

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）15-0041-01

數學是一門具有高度抽象性和嚴密邏輯性的學科，所以培養學生的抽象概括能力相當重要，可以幫助學生建立認知事物之間的聯系。而小學生的思維處于形象思維向抽象思維的過渡階段，那么，數學教學中如何培養學生的抽象概括能力呢？

一、引導整體把握

在數學概念教學中，教師要讓學生對概念的特殊性、具體形式有初步的認知，使學生的感性認識上升為理性認識，逐步理解概念的本質。同時，教師要讓學生明白不能孤立地看待某一概念，而應從整體出發分析思考，使學生的抽象概括能力得到培養。

例如，數的認識貫穿于整個小學數學學習階段（如下表），所以在數的認識教學中，教師不能僅僅滿足于學生對本課所學知識的了解與認識，而應該從整體的角度出發，引領學生理解與把握數的概念。仔細觀察下表，從上到下，可以發現數的拓展之間的邏輯關系。教師只有明確這種邏輯關系，在數的認識教學中，才能幫助學生獲得對各類數的深刻理解與認識，從而拓展學生學習的廣度，使學生的數學抽象概括能力得到培養。

[年級 內容 一年級 20以內數的認識

100以內數的認識 二年級 萬以內數的認識 三年級 分數的初步認識

小數的初步認識 四年級 大數的認識

小數的意義和性質 五年級 分數的意義和性質 六年級 負數的認識 ]

二、引導反復感知

人類認知事物的規律需要經歷一個從直觀到抽象，再從抽象到實踐的過程。在數的認識教學中，學生需要經歷一個從感知理解到鞏固運用的過程，但由于數學概念大都以文字呈現，比較抽象，導致學生難以理解，這就需要教師引導學生在經歷中建構新知。

例如，教學《分數的意義》這一內容時，由于學生已學《分數的初步認識》，所以教師可根據學生已有的知識經驗，引導學生通過實踐操作完成新知建構，培養學生的抽象概括能力。課堂上，教師讓學生先把一個長方形平均分成2份，把一個圓平均分成3份，把一條線段平均分成4份，然后讓學生想想怎樣才能把它們其中的1份表示出來。在學生思考探究后，教師通過多媒體演示，幫助學生理解“單位1”“平均分”“若干份”的意義。這樣教學，從直觀到抽象，使學生的抽象概括能力得到了有效培養。由此可見，數學教學中，要想學生深刻理解所學知識，教師就要引領學生對所學知識進行反復感知，使學生能夠由表及里地理解概念的本質，明晰概念的內涵和外延，培養學生的抽象概括能力。

三、引導逐級抽象

數學概念具有逐級提高、逐層深化的特點，所以在數學概念教學中，教師應從教材和學生的實際出發，引導學生由淺入深地進行探究，使學生逐步理解所學的數學概念，提升數學教學質量。

例如，教學《認識三角形》這一內容時，教師先通過多媒體呈現射線、直線、曲線和線段，引導學生對它們的特征進行復習與鞏固。接著，教師讓學生觀察圓與三角形，并說說這兩者的區別。在觀察分析中，學生發現圓是由曲線圍成的，而三角形是由線段圍成的，從而對三角形形成初步認識。在此基礎上，教師讓學生試著抽象概括出三角形的概念。當學生說出“由三條線段圍成的圖形是三角形”時，教師不要對學生的回答予以評價，而是提供一些反面材料，引導學生在對比、反思中總結概括出三角形的概念。最后，教師讓學生以生活中的三角形來進行驗證。這樣教學，學生經歷了“圖形→圍成圖形→3條線段圍成的圖形→三角形”的探究過程，由淺入深地幫助學生抽象概括出三角形的概念，培養了學生的抽象概括能力。由此可見，在數學教學中，學生抽象概括能力的培養需要經歷一個由淺入深、從直觀到具體的過程。唯有如此，學生的抽象概括能力才能得到穩步發展，進而提升學生的數學核心素養。

總之，教師要深入鉆研數學教材，挖掘教材中可以培養抽象概括能力的素材，有目的、有計劃地對學生進行培養，使學生的抽象概括能力真正得到發展。

（責編 杜 華）