數形結合，促進學生思維發展

凌朝陽

數形結合就是將抽象化的數學知識和形象化的圖形相結合，使學生的形象思維和抽象思維結合在一起，用圖形幫助學生理解，將抽象的數學概念借助圖形來表現，從而讓數學抽象化的概念變得更加直觀。在小學數學中，很多知識都滲透著數形結合的思想。數形結合有助于培養學生主動探索知識的能力，可以幫助學生養成良好的思維習慣。

一、數形結合，使復雜問題變簡單

一直以來，教師都很重視給學生教授數學知識，但忽視了數學思想方法的培養。在小學數學教學過程中，教師利用數形結合，可以幫助學生深刻理解和認識數學問題，引導學生認真觀察、深入思考，不斷解決問題。運用數形結合，有助于小學生從抽象思維到具體思維的轉換，便于學生理解數學知識，將復雜問題簡單化，讓學生感受到學習數學的樂趣。

例如在教學“負數的初步認識”時，教師引導：“天氣預報經常說，最低氣溫為零下5攝氏度，你們都知道攝氏度怎么表示嗎？零下和零上分別怎么寫呢？”如果教師單純講述負數的概念，學生很難理解，于是教師在黑板上畫了一條數軸，以0℃表示原點，0℃左邊是零下，用負號“-”表示;右邊是零上，用正號“+”表示。通過數軸，學生對正負數有了初步的印象。教師讓學生觀察+5℃和-5℃有什么區別，它們分別代表什么意思。學生認真觀察數軸，結合生活常識回答了老師的問題，也利用數軸了解了負數的知識：負數比零小，正數比零大，零既不是正數也不是負數。教師通過數形結合，引導學生掌握了正數和負數。

上述案例，教師在課堂上引入數軸，將復雜、抽象的負數問題簡單化，學生的認識非常深刻，更加容易記憶。因此，教師在課堂教學中，要合理運用數形結合的方式，讓學生感受到學習的樂趣，使學生理解并掌握數學知識。

二、數形結合，讓學生思維變開闊

在數學教學過程中，教師可以利用數形結合，開拓學生兩方面思維能力：“數”開拓學生抽象化思維能力，“形”開拓學生形象化思維能力。教師要引導學生從整體上思考數學問題，讓學生從本質上理解數學知識。教師也應根據學生特點，設計更加合理的數形結合教學方案，讓學生在學習知識的同時，學會靈活運用知識，提高學生學習的積極性，不斷提高課堂教學效率。

例如，在教學“長方形的周長”時，教師引導：“馬上要舉行元旦晚會了，需要給黑板布置花邊，襯托節日氣氛。誰能告訴我要買多少米花邊呢？”這個問題激起了學生的興趣，他們馬上動手，用尺子量黑板的長和寬。學生根據測量結果開始計算，通過認真思考，想出了不同的解決方案。教師及時引入了周長的概念：長方形四條邊的長度之和就是周長。同時教師給出了長方形周長計算的方法：長方形的周長=（長+寬）×2。教師在課堂上借助黑板這個實物，將枯燥的周長變得生動具體，有利于提高學生對知識的感知能力，拓展了學生的思維。

對于抽象的數學知識，教師要設計教案，充分發揮學生的想象力，拓展學生思維，加深學生對知識的理解，讓學生在生動有趣的課堂中簡化知識、掌握知識，變抽象為具體，從而體驗知識的樂趣。

三、數形結合，使抽象概念變直觀

教師要根據學生的實際情況，結合教學內容，引導學生利用圓規、量角器、三角板等教學工具自己動手操作。教師要幫助學生建立知識結構，透過圖形理解知識的內在含義，探究知識的本質，通過數形結合，讓抽象的數學概念變得更加直觀，從而培養學生空間想象能力。

例如，在教學“平行四邊形的認識”時，教師讓學生跟著老師在紙上畫出平行四邊形，學生畫出來的圖形大小各不相同。教師讓學生觀察圖形并思考問題：平行四邊形有幾條邊？幾個角？平行四邊形和三角形有什么關系？平行四邊形的邊和角有什么特征？學生認真觀察自己畫的圖形，并借助三角板和量角器進行測量，經過討論，回答了老師的問題：平行四邊形有四條邊和四個角，并且可以分成兩個相同的三角形，兩個三角形的對邊是相等的，對角也是相等的。學生利用圖形迅速掌握了平行四邊形的特征。教師繼續引導：“請在平行四邊形上畫出它的高。”筆者發現，學生畫的高的位置都不一樣，那么到底有多少條高呢？教師借助圖形在黑板上展示，經過討論發現：平行四邊形的高有無數條。這樣就引出了平行四邊形底和高的概念：從平行四邊形一條邊上的一點，向對邊引一條垂線，這條垂線就叫平行四邊形的高，垂足所在的邊叫作平行四邊形的底。

總之，在小學數學教學過程中，數形結合能讓學生對知識的理解更加深刻，能為學生提供形象化的教學素材，讓抽象的知識更加具體，有利于提高學生學習的積極性，讓數學知識更加直觀、簡單。

（作者單位：江蘇省宿遷市宿豫張家港實驗小學）