問題驅動下培養學生數學問題解決能力

徐建軍

【摘 要】問題驅動法是指教師將問題作為教學支點，引導學生通過解決問題來達到一定教學目的的教學方法。它充分調動了學生的積極性，構建了主觀能動的課堂教學模式，所以素質教育背景下問題驅動教學法大受歡迎。本文主要研究如何將問題驅動與初中數學教學相融合，訓練、培養學生的數學問題解決能力，推動數學教學的發展與進步。

【關鍵詞】初中;數學;問題驅動;問題解決能力

伴隨著新課程改革，“學會用知識辦事兒”成了各學科教學努力的方向和目標。數學學科也不例外，“培養問題解決能力”逐漸成為了數學課堂的核心任務。可是，受傳統教育觀念的限制，數學教學課堂活力不足，有的學生既沒有數學問題意識，也沒有用數學知識處理問題的能力，因此數學課堂改革勢在必行。問題驅動對于找到數學教學的突破口，培養學生解決問題的能力具有重要作用。問題解決能力是在處理問題的過程中生成的，所以問題是關鍵，問題是否有水平、有趣味、有意義，影響著問題驅動教學法的效果是否有效。為此，教師要將問題驅動教學法引入課堂，通過設計各種各樣的問題來培養學生“用數學知識辦事兒”的能力。

1? ?提出故事性問題，激發解決問題的興趣

興趣是人類學習最原始的動力，興趣濃則學習效率高，興趣淡則學習效果差。一些學生之所以一直無法養成解決問題能力，是因為其對問題不感興趣，不愿去經歷解題的過程。所以在問題驅動的數學課堂上，教師可提出故事性問題，用加入故事元素的問題吸引學生的“胃口”，誘導學生參與問題探究過程，掌握處理問題的方法，從而提升學生的問題解決能力。

如在教學“實際問題與一元一次方程”時，面對老生常談的問題，學生對一元一次方程的興趣較弱，不愿去嘗試解決問題。此時筆者應用問題驅動方式，在教學中融入故事性的問題，如下例：杰克從監獄中逃了出來，逃到了碼頭上，后面的追兵正在靠近，他需要一艘船達到碼頭另一端才能成功脫險，可是沒有船只，他非常著急。此時，海神從海里跑了出來，他提出了一個問題：“此海域水流的速度是每小時3千米，碼頭兩端順水航行要2小時，逆水航行要3小時，兩個碼頭之間相隔多遠？”杰克怎樣回答才能獲得船只？

由于問題中帶有故事情節，學生會代入主人公“杰克”的角色，進而激發了探索問題的欲望，積極發散思維，解決問題。所以問題要具有故事性，以使學生具備解決問題的動力，培養自身問題解決能力。

2? ?提出經驗性問題，提高知識轉化的能力

筆者認為評判一個人解決問題能力的標準是知識轉化能力。知識的靈活轉化、應用是處理問題的根本方法，知識轉化能力高則處理問題的能力強。所以，知識轉化能力是培育問題解決能力的土壤。那么，如何提高學生知識轉化能力呢？筆者認為，問題驅動下，教師可提出經驗性問題，即與學生已有知識經驗有關的問題，引導學生聯想、想象，通過建立知識內部的聯系解決問題，從而強化學生知識轉化能力，生成問題解決能力[1]。

如在筆者教學“一元一次不等式組”時，由于該知識點與“一元一次方程”“數量關系”等知識點有聯系，為了提高學生的知識轉化能力，培養解決實際問題的能力，筆者提出了經驗性問題，如下例：

將少于40只的鴨子放入若干籠子，假如每籠有4只，會有一只沒有籠子;假如每籠放5只，會有一籠無鴨子可放且有一籠不足3只。請問，籠子有多少，鴨子有幾只？

很明顯，這是學過的“雞兔同籠”問題的變形，和一元一次方程有關。此時，筆者引導學生聯想學過的相關知識，學生很快抓住了數量關系，從一元一次方程類比得出了一元一次不等式組，成功解決了問題。由此可見，問題要富有經驗性。這樣，學生才有靈活運用知識、實現知識轉化的機會，才能培養問題解決能力。

3? ?提出生活性問題，培養解決問題的習慣

良好的習慣是成功的一半。由于缺乏應用習慣，一些學生一直無法形成數學問題解決能力。所以培養學生用數學知識處理問題的習慣是增強問題解決能力的前提之一。那么如何培養學生用數學知識解決數學問題的習慣呢？筆者認為，問題驅動下，教師可提出生活性問題，將生活與數學相融合，向學生灌輸生活需要數學的意識。這樣，學生就會下意識地用數學思維思考現實問題，養成用數學解決問題的習慣，從而增強數學問題解決能力[2]。

如在學習勾股定理時，許多學生形成了“勾股定理無用論”，幾何問題處理能力較差。為此，筆者提出了生活性問題，如下例：

小熊有幸當上了升旗手。面對這個神圣的工作，他一絲不敢懈怠，想要測量旗桿的高度。觀察旗桿周圍，他發現，頂端繩子垂到地面后多出1米，繩子下端拉開5米時正好夠到地面。你能求出旗桿的高度嗎？

面對這種生活中的常見問題，學生用勾股定理進行了解答。解答過程中，學生意識到勾股定理的實用性，形成了用勾股定理處理問題的意識。當一個個生活問題通過運用勾股定理被成功解決時，就培養了學生用數學處理生活問題的習慣，增強了問題解決能力。所以問題驅動下，生活性問題有助于學生培養數學應用能力。

4? ?提出開放性問題，增強創新思維能力

新時代，“創新”是教育的核心詞匯之一，創新思維能力是解決問題的第一生產力。因此數學應用能力的提升離不開創新思維能力的強化。為了增強學生的創新思維能力，教師要提出開放性問題，引導學生聯想、想象、舉一反三，創造性地解決問題，提升學生數學問題的解決能力。

如在教學“實際問題與二次函數”時，面對綜合性較強的二次函數知識，基于問題驅動教學，筆者提出了開放性問題，如下例：

已知拋物線（為常數）經過點（0，5），若將拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線。平移后的拋物線的對稱軸1與原始拋物線的對稱軸2關于軸對稱，對應函數的最小值為-9。請問，平移后的拋物線是否存在點O，使得=3的圓O與軸相切且與直線1相交？

面對這種開放性問題，學生需要調用知識儲備，求解二次函數解析式，觀察二次函數平移前后的圖象，綜合運用二次函數與圓相切、與一次函數有交點等知識點解決問題。在此期間，大量的思維活動促使學生產生了創新思維能力，增強了學生的數學問題解決能力。所以筆者認為，問題驅動下，教師要提出開放性問題，從而強化學生數學應用能力。

總之，問題驅動下，教師要關注問題的類型，借助不同的問題培養學生的興趣、習慣、知識轉化能力、創新思維能力，進而提升學生的問題解決能力。

【參考文獻】

[1]龔萍.初中數學教學中如何提高學生解決問題的能力[J].數學大世界（中旬版），2017（10）.

[2]李小蕾.從問題驅動角度分析初中數學教學策略[J].讀書文摘，2016（31）.