小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透

○ 張家川縣新建小學(xué)

所謂數(shù)形結(jié)合思想，就是一種將數(shù)量關(guān)系以及數(shù)字、字母、數(shù)學(xué)符號(hào)與圖形、圖像、圖標(biāo)、圖表等結(jié)合在一起，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析與處理的思想，這是四大數(shù)學(xué)思想之一。對(duì)于小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，在其中滲透數(shù)形結(jié)合思想，有利于學(xué)生識(shí)數(shù)、算數(shù)，也有利于學(xué)生有效解決數(shù)學(xué)問題，還有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。那么，應(yīng)該如何在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想呢？

一、用數(shù)尺、數(shù)軸識(shí)數(shù)

直尺是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具，它是有刻度的。直尺上所標(biāo)識(shí)的數(shù)是自然數(shù)，是從左到右、從小到大的順序排列的，這種排列方式符合小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的識(shí)數(shù)特點(diǎn)。那么，教師就可以把直尺抽象化，使其成為無刻度的數(shù)尺，借此展現(xiàn)數(shù)。這樣，既可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，又能幫助他們理解簡(jiǎn)單的數(shù)的加減。

例如，在“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)與加減法”教學(xué)中，教師可在黑板上畫出從0到10幾個(gè)數(shù)的數(shù)尺，從中指出任意數(shù)，讓學(xué)生數(shù)這個(gè)數(shù)和0之間的空格數(shù)，并告訴學(xué)生：“和0之間有幾個(gè)空格，這個(gè)數(shù)就表示幾”，借此引出數(shù)的意義。然后，指出任意兩個(gè)數(shù)，讓學(xué)生數(shù)這兩個(gè)數(shù)之間的空格數(shù)，并告訴學(xué)生：“有幾個(gè)空格就表示一個(gè)數(shù)比另外一個(gè)數(shù)大幾或者小幾”，借此引出加減法。

數(shù)軸和數(shù)尺有同樣的作用，不過數(shù)軸上數(shù)之間的距離是相等的，且數(shù)軸也是有方向的。數(shù)軸除了可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)之外，還能幫助他們理解稍微復(fù)雜的數(shù)的運(yùn)算。

例如，在“5以內(nèi)數(shù)的乘法”一課的教學(xué)中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生畫出0到25的數(shù)軸，給出任意乘法問題，如“3×4”，告訴學(xué)生：“‘3×4’就是從0開始，3個(gè)3個(gè)數(shù)，數(shù)4次，數(shù)到幾，它的結(jié)果就是幾”。若除法教學(xué)，則給出任意除法問題，如“20÷5”，告訴學(xué)生：“‘20÷5’就是從20開始向0的方向5個(gè)5個(gè)數(shù)，數(shù)了幾個(gè)5，答案就是幾。”當(dāng)學(xué)生對(duì)乘法的概念有初步認(rèn)識(shí)后，再引入乘法口訣。

二、用計(jì)數(shù)器、形象性圖標(biāo)算數(shù)

算數(shù)需要用到一些算數(shù)規(guī)則，如“進(jìn)位加退位減、沒有括號(hào)的算式先乘除后加減”等。但是，小學(xué)低年級(jí)學(xué)生對(duì)于這些算數(shù)規(guī)則的理解始終有限，難以在短時(shí)間內(nèi)熟練掌握。對(duì)此，教師可借助計(jì)數(shù)器、形象性圖標(biāo)等，以較為直觀的方式對(duì)其進(jìn)行呈現(xiàn)，讓學(xué)生有更加深刻的理解。

例如，在“20以內(nèi)加法”一課的教學(xué)中，教師為了讓學(xué)生對(duì)“滿十進(jìn)一”的算數(shù)規(guī)則有深刻的理解，可以在黑板上畫出一個(gè)計(jì)數(shù)器（每個(gè)數(shù)位上只有十個(gè)珠子），給出如“8+7”這樣的加法問題，讓學(xué)生給個(gè)位上的珠子涂色，并提出問題：“‘8+7’就是八個(gè)珠子加七個(gè)珠子，但是加了兩個(gè)之后個(gè)位的珠子不夠了怎么辦？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。然后，在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，給出問題的答案：“十位上的一個(gè)珠子可以表示十個(gè)個(gè)位上的珠子，所以，不夠的時(shí)候，我們可以用十位上的一個(gè)珠子代替，這樣，個(gè)位就夠了”。實(shí)踐證明，在此滲透數(shù)形結(jié)合的思想，加深了學(xué)生的認(rèn)識(shí)，提高了教學(xué)效率。

三、用圖象、圖表解答應(yīng)用題

縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)低年級(jí)教材，我們可以發(fā)現(xiàn)幾乎每一章節(jié)都對(duì)“解決問題”有明確的安排。而小學(xué)生在應(yīng)用題的解決上總是存在問題，如審題不清、難以發(fā)現(xiàn)題目給出的數(shù)量關(guān)系等。對(duì)此，教師可以應(yīng)用圖象、圖表等幫助學(xué)生梳理題目，從而提升他們的數(shù)學(xué)解題能力。

例如，有這樣一個(gè)問題：二小一班有32個(gè)人，二班有40個(gè)人，他們一起做8人一組的游戲，那么可以分幾個(gè)組？實(shí)際的數(shù)量關(guān)系為（32+40）÷8，運(yùn)算方法為先加法后除法。教師在此類綜合性的問題上，可以讓學(xué)生將題目中的已知條件找出來，引導(dǎo)他們將其列成一個(gè)表格（如表1下所示）。學(xué)生通過觀察表格清楚地認(rèn)識(shí)到題目中的數(shù)量關(guān)系，然后列出正確的算式。這樣，既有效滲透了數(shù)形結(jié)合思想，又能讓學(xué)生的審題能力得到了提升。

綜上所述，在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，教師應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及實(shí)際教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，針對(duì)性地選擇運(yùn)用數(shù)尺、數(shù)軸、計(jì)數(shù)器、形象性圖標(biāo)、圖象、圖表等開展教學(xué)，給學(xué)生直觀感受，讓他們的學(xué)習(xí)效果得到增強(qiáng)。