小學低年級數學教學中數形結合思想的滲透

○ 張家川縣新建小學

所謂數形結合思想，就是一種將數量關系以及數字、字母、數學符號與圖形、圖像、圖標、圖表等結合在一起，對數學問題進行分析與處理的思想，這是四大數學思想之一。對于小學低年級數學教學來說，在其中滲透數形結合思想，有利于學生識數、算數，也有利于學生有效解決數學問題，還有利于學生數學思維的發展。那么，應該如何在小學低年級數學教學中滲透數形結合的思想呢？

一、用數尺、數軸識數

直尺是學生學習數學的重要工具，它是有刻度的。直尺上所標識的數是自然數，是從左到右、從小到大的順序排列的，這種排列方式符合小學低年級學生的識數特點。那么，教師就可以把直尺抽象化，使其成為無刻度的數尺，借此展現數。這樣，既可加強學生對數的認識，又能幫助他們理解簡單的數的加減。

例如，在“10以內數的認識與加減法”教學中，教師可在黑板上畫出從0到10幾個數的數尺，從中指出任意數，讓學生數這個數和0之間的空格數，并告訴學生：“和0之間有幾個空格，這個數就表示幾”，借此引出數的意義。然后，指出任意兩個數，讓學生數這兩個數之間的空格數，并告訴學生：“有幾個空格就表示一個數比另外一個數大幾或者小幾”，借此引出加減法。

數軸和數尺有同樣的作用，不過數軸上數之間的距離是相等的，且數軸也是有方向的。數軸除了可以幫助學生認識數之外，還能幫助他們理解稍微復雜的數的運算。

例如，在“5以內數的乘法”一課的教學中，教師可以指導學生畫出0到25的數軸，給出任意乘法問題，如“3×4”，告訴學生：“‘3×4’就是從0開始，3個3個數，數4次，數到幾，它的結果就是幾”。若除法教學，則給出任意除法問題，如“20÷5”，告訴學生：“‘20÷5’就是從20開始向0的方向5個5個數，數了幾個5，答案就是幾?！碑攲W生對乘法的概念有初步認識后，再引入乘法口訣。

二、用計數器、形象性圖標算數

算數需要用到一些算數規則，如“進位加退位減、沒有括號的算式先乘除后加減”等。但是，小學低年級學生對于這些算數規則的理解始終有限，難以在短時間內熟練掌握。對此，教師可借助計數器、形象性圖標等，以較為直觀的方式對其進行呈現，讓學生有更加深刻的理解。

例如，在“20以內加法”一課的教學中，教師為了讓學生對“滿十進一”的算數規則有深刻的理解，可以在黑板上畫出一個計數器（每個數位上只有十個珠子），給出如“8+7”這樣的加法問題，讓學生給個位上的珠子涂色，并提出問題：“‘8+7’就是八個珠子加七個珠子，但是加了兩個之后個位的珠子不夠了怎么辦？”引導學生進行思考。然后，在學生思考的基礎上，給出問題的答案：“十位上的一個珠子可以表示十個個位上的珠子，所以，不夠的時候，我們可以用十位上的一個珠子代替，這樣，個位就夠了”。實踐證明，在此滲透數形結合的思想，加深了學生的認識，提高了教學效率。

三、用圖象、圖表解答應用題

縱觀小學數學低年級教材，我們可以發現幾乎每一章節都對“解決問題”有明確的安排。而小學生在應用題的解決上總是存在問題，如審題不清、難以發現題目給出的數量關系等。對此，教師可以應用圖象、圖表等幫助學生梳理題目，從而提升他們的數學解題能力。

例如，有這樣一個問題：二小一班有32個人，二班有40個人，他們一起做8人一組的游戲，那么可以分幾個組？實際的數量關系為（32+40）÷8，運算方法為先加法后除法。教師在此類綜合性的問題上，可以讓學生將題目中的已知條件找出來，引導他們將其列成一個表格（如表1下所示）。學生通過觀察表格清楚地認識到題目中的數量關系，然后列出正確的算式。這樣，既有效滲透了數形結合思想，又能讓學生的審題能力得到了提升。

綜上所述，在小學低年級數學教學中滲透數形結合思想，教師應從學生的認知規律以及實際教學內容出發，針對性地選擇運用數尺、數軸、計數器、形象性圖標、圖象、圖表等開展教學，給學生直觀感受，讓他們的學習效果得到增強。