演練，觸摸“學(xué)生”的認(rèn)知天性

抗“疫”期間，筆者利用網(wǎng)上發(fā)布的各種防控訊息，創(chuàng)編了一組數(shù)學(xué)練習(xí)。想著在推薦學(xué)生練習(xí)之前，先讓團(tuán)隊(duì)成員們動(dòng)動(dòng)腦、練練手，于是，便在微信群里發(fā)起了每日“競(jìng)答”活動(dòng)。

題目一：每出門采購(gòu)一次口罩，消耗家里庫(kù)存1只，每次限買3只。買到了，多2只；買不到，虧1只。老張家里原有庫(kù)存10只，出門10次之后，家里現(xiàn)有12只。請(qǐng)問(wèn)，他有幾次出門是買到口罩的？（適合三～六年級(jí)）

問(wèn)題拋出后，筆者作為主持人與團(tuán)隊(duì)成員進(jìn)行了熱烈的討論——

徐老師：應(yīng)該是3次吧？

顧老師：這應(yīng)該是“牛吃草”問(wèn)題吧，是4次。我們可以這樣進(jìn)行解答。

方法一：

假設(shè)每次都買到口罩：3×10＝30（只）

相差：30－12＝18（只）

沒(méi)買到的次數(shù)：18÷3＝6（次）

買到的次數(shù)：10－6＝4（次）

方法二：

假設(shè)每次都不買到口罩：10－10＝0（只）

相差：12－0＝12（只）

買到的次數(shù)：12÷3＝4（次）

驗(yàn)算略。

筆者：看得出，顧老師是先假設(shè)出門10次都能買到口罩，那么除去每次出門消耗掉的1只外，最后應(yīng)當(dāng)有30只，而實(shí)際只有12只。之所以會(huì)相差了18只，是因?yàn)槠渲杏袔状纬鲩T是沒(méi)有買到口罩的，有一次沒(méi)買到，現(xiàn)有口罩?jǐn)?shù)就少了3只，這樣就可算出有6次出門是沒(méi)有買到口罩的，那真正買到口罩的次數(shù)就是4次。

徐老師：謝謝顧老師的啟發(fā)！應(yīng)該是4次。雞兔同籠問(wèn)題，差點(diǎn)兒錯(cuò)了。

本以為這個(gè)問(wèn)題就這樣討論結(jié)束了，沒(méi)想到于老師又在群里發(fā)聲了——

于老師：是6次吧？12÷2＝6（次）。

顧老師：不是的，本來(lái)有10只。

于老師：出去買到口罩，用去1只，買到3只，實(shí)際凈得2只。

筆者猜想于老師是發(fā)現(xiàn)了“現(xiàn)有12只”確實(shí)是出門買到口罩后凈得的，但他把買到一次實(shí)際得到的口罩?jǐn)?shù)弄錯(cuò)了。……