應用型本科高等數學教學結構的優化

摘? ? 要：為了保障應用型本科人才培養目標的實現，提高教學質量，按照學情進行教學改革顯得勢在必行。本文主要闡述了高等數學針對應用型本科層次的學生實際現狀，優化高等數學內容模塊，提升教學技術手段，強化數學實驗與數學建模意識及能力的培養，對于提高教學效率與質量，培養高素質應用型人才具有重要意義。

關鍵詞：高度數學;應用型人才;教學改革;教學技術

針對應用型本科的學情及培養目標的要求，高等數學作為一門基礎課，應用領域非常廣泛。數學類課程不僅能為專業提供必備的能力保障而且還能給學生解決實際問題提供技術支持。因此，優化應用型本科高等數學的教學結構應該從以下幾個方面進行：教學目標的設計、教學模塊的設計、教學技術的設計、教學效率的設計。

一、四維教學目標的設計與實施

所謂的的四維教學目標就是每一節課都要制定知識能力目標，德育教學目標，思想方法目標，數學應用目標。應用型本科的學生數學基礎不是太好，制定知識能力目標時，需要結合學生的實際學情及專業需求制定合理的知識目標;教育的本質就是促進的德行與技能同時提升，德行與技能缺一不可，兩者單方面能力的提升都不符合應用型人才的要求;高等數學之所以經久不衰的原因就是它不僅提供了知識和方法，同時也蘊藏著辯證統一的哲學思想及人生哲理，因此在設計教學目標時一定要結合具體的教學內容設計合理的思想方法目標，在思想方法目標的指導下實現一題多解，多解歸一的實施目標，這樣既可以提升學生的思想情操，又可以增強學生的學習興趣，極大提高教學效率。為了實現數學應用教學目標，在教學實際中一定要深度挖掘知識產生的實際背景，采取案例——探究——歸納——概念（定理），實現從“實際中來到實際中去”的教學實施過程，從而加強學生的應用意識，添加數學實驗模塊教學內容，精選數學建模案例，努力提高學生的數學建模能力。

以不定積分的四維教學目標為例，設計如下：

一是掌握原函數、不定積分的概念及及幾何意義，熟練掌握求解不定積分的方法;二是了解微積分史及建模案例加強數學建模意識和提升的數學建模能力;三是一題多解，多解歸一，增強學生學習興趣及思維能力;四是通過數學案例教學加強學生的數學應用意識及能力。

二、教學內容模塊化的設計與實施

教學內容分為三大模塊：基礎模塊、提高模塊、應用模塊。

基礎模塊主要采取打破章節優化教學內容，注重數學概念及數學思想的介紹，淡化技巧性強化應用性，案例的選擇要靠近專業領域，做到及為專業課服務又要通識教育的教學目的。針對應用型學生的學情實際情況，適度降低運算的復雜性，盡量以講清楚數學的思想及知識的內涵與外延為教學準繩，一味地追求教學的完整性及難度以不適合應用型本科的實際。

提高模塊主要設計一題多解，多解歸一精選例題，強化學生的解題能力及思維能力，挖掘數學的內在本質，做到一通百通的教學效果，同時增加學生的課堂教學的參入度，積極提高學習的學習興趣。這個模塊同時也為應用型本科學生考研提供有力知識保障，擴大學生的就業出口，提高就業質量！

應用模塊只要分為兩部分內容：數學實驗和數學建模案例賞析。數學實驗部分主要基于MATLAB軟件的實驗，設計的數學實驗主要為探究數學的一些概念及定理，從而化解難點突出重點。再就是設計一些計算模塊讓學生會使用簡單的符號計算及數值計算，為數學建模及求解打下堅實的基礎。數學建模模塊主要挑選一些經典的數學實際問題，其中包括歷年全國大學生數學建模比賽試題，也有些是專業課及大學生大創項目中應用案例。對于復雜案例有適度化簡，突出教學重點，切記不能不經深度加工的賽題或案例，直接在教學中使用！賽題（案例）往往都有難度，要是不精簡直接使用，教學重點很難突出，同時也與有限的課時數不匹配。

這樣就設計一個“三塊”聯動的教學內容，這樣的課程內容的設計既考慮了應用型本科的實際學情，又極大滿足了應用型本科培養目標的需求。在實踐過程中對不同的層次學生都有提高，實現了層層促進，層層滿意的教學。

三、教學技術的現代化的設計與實施

再清晰的教學目標，再好的教學內容，都需要教學技術來有效實施。開發碼書碼課是有效實現四維教學目標及“三塊”聯動的教學模塊的基本保障，碼書碼課的建設才能實現在有限課時內完成“四維三塊”教學任務。所謂碼書碼課就是利用現代的二維碼技術將教材的每一個概念、定理、例題、應用案例都對應于一個小小的微課，這樣的微課不僅幫助學生課前預習，同時也為上課的動態演示提供了素材，也為學生的課后復習提供了空間。碼書碼課是課堂教學的主要依據，碼書碼課的開發既要利于教師教學同時還要方便于學生學習，將晦澀乏味、不易讀懂內容，提高微課變得直觀形象，從而化解難點重點，極大提高了教學效果及效率。

四、教學效率足跡化的設計與實施

學生是教學的主體，學生的學習足跡比一張試卷定乾坤的考試要重要很多。如何記錄學生的學習足跡已經是現代各個大學公共課教學改革的一個主流課題。特別最近新冠狀病毒疫情的爆發，停課不停學居家學習的模式，讓很多高校措手不及！學生的學習足跡不能很好的記錄下來，學習效果及教學效率都無法保障。為了記錄學生的學習足跡，配合碼書碼課的使用，我們開發線上教學綜合系統，記錄學生的學習時長，作業完成情況，學習的效率，教師評價等;這個平臺同時也記錄著教師的授課行為，比如記錄教師授課內容、授課時長、作業批改情況、課后答疑情況，督導聽課評課情況、學生評課情況等，從而實現教學足跡的可視化。

五、結論

本文從四個方面闡述了應用型本科高等數學的教學結構優化的設計與實施，有效保障了應用型本科高等數學的教學效果，為實現應用型本科人才培養目標提供一個行之有效的教改方向，同時也為同類同層次的兄弟院校的高等數學的教學改革提供了一點參考。

參考文獻：

[1]王彩玲，孫毅.最優化方法教學的改革與實踐[J].吉林廣播電視大學學報，2016（3）：109-110.

[2]張艷，王斌.基于應用型人才培養目標的大學數學教學綜合改革與實踐[J].教育觀察，2017，06（19）：154-156.

[3] 宋林鋒.基于應用型人才培養的大學數學課程改革分析[J].呂梁教育學院學報.2014.13（03）：79-81.

基金項目：中國智慧教育督導“十三五”規劃重點課題（課題批準號：EDUZH130014）

作者簡介：楊德志（1976-），男，副教授，遼寧寬甸人，研究方向;經濟模型與應用。