利用時序InSAR技術監測蘭州市主城區地表形變

王 旋，鄭文青，苗小利

（中煤（西安）地下空間科技發展有限公司，陜西 西安710199）

1 概述

近年來，隨著我國城鎮化進程的不斷加快，城市常住人口激增，城市占地面積急速擴張，而在城市飛速發展中，不可避免帶來一系列的“城市病”。人地關系緊張，大中型城市發展迅速，而城市的擴張路線大多是以老城區為中心，向四周地區開發。而城市高層建筑群在自然地表上建設，會受到各種地質災害的影響，如山體滑坡和塌陷等。

為應對可能發生的地質災害，應當建立常態化的監測機制，以便對災害高發地區提出預警。傳統的測量方法，如水準測量和GPS測量，覆蓋密度低，監測頻率低，空間分辨率小，不能對地表變化進行高效率的監測。InSAR技術在近十幾年發展迅猛，合成孔徑雷達差分干涉測量(DInSAR)技術的應用更為廣泛，其探測地表形變精度高，范圍廣。具有全天時、全天候、分辨率高、以及主動探測等優點，在地震、地面沉降、火山和冰川活動監測中應用非常廣泛[1]。本文選取Sentinel-1衛星數據對蘭州市地表形變進行監測，Sentinel-1是歐空局發射的地球觀測衛星，是哥白尼環境監測計劃的重要組成部分，Sentinel-1A在2014年成功入軌運行，此后對全球用戶提供數據服務，是InSAR技術重要的數據源之一。

2 研究區概況及數據選擇

2.1 研究區概況

蘭州市地處中國西北部的甘肅省，是西北地區的經濟、政治、教育、文化中心。其地理位置十分特殊，黃河穿城而過，在較為平坦的河谷兩岸，蘭州市城關區開始成形，此后再向其他地區擴張。就形成了主城區沿狹長的黃河河谷地帶分布發展的態勢，如圖1所示。近幾十年來，由于人口激增，城區面積由原來解放之初的16km2擴張到超過220km2，但受特殊地形條件的限制，城市發展只能向河谷兩側山地和臺塬地區尋求空間。蘭州地區地表大部分被第四紀松散沉積物所覆蓋[2]。主城區所在的黃河河谷地帶大部分為濕陷性黃土，受水浸后極易發生下陷，給城市建筑帶來極大損害。

近年來，蘭州市城市建設工程對地質災害的影響急劇增加，主要就在于人地關系緊張，由此而引發的地質災害頻率愈高，范圍更廣，受特殊地質條件影響，這些災害問題將一直存在[3-4]。據相關統計，在蘭州市，地質災害造成的人員傷亡和財產損失90%以上由人類的建設工程引起，在施工區域200m的范圍內，集中分布著該地區96%的地質災害，由此可見，蘭州市地質災害高發的關鍵因素就在于建筑工程對自然地表的破壞[5-7]。所以，建立長效的地表變化監測機制，刻不容緩。傳統的變形監測方式雖然精度高，但是工程項目耗時耗力，所以采用時序InSAR技術對蘭州市主城區進行長時間序列的監測，為地質災害提供動態、實時、高精度的監測成果。

2.2 數據選擇

本文選取2017年1月至2018年8月間的46景升軌Sentinel-1影像，軌道編號55，數據模式選擇干涉寬幅模式（IW），極化方式為同極化（VV），影像范圍如圖1所示。以SRTM-30數據作為參考DEM，精密軌道數據由歐空局軌道數據發布網站下載，所有影像相對于主影像的垂直基線及時間基線見表1。

表1 Sentinel-1A影像參數

3 SBAS-InSAR實驗

3.1 SBAS-InSAR技術原理

傳統DInSAR技術受去相干因素及大氣延遲影響，且未能計算各影響因子對相位誤差的貢獻值，測量精度較低。2002年，Berardino和Lanari等人在分析了去相干因素對DInSAR精度影響的基礎上，總結出小基線集方法(Small Baseline Subset，SBAS)，其原理為設置時間與空間基線的閾值，選取小基線干涉影像對，將符合閾值的小基線集聯立，再利用奇異值分解(SVD)的算法求解，可得研究區長時間序列地表形變的平均形變速率和時間序列形變量[8]。

實現的基本方法為，選擇N景SAR影像，按時間順序排列為 t0，…，ti，…，tN，以其中一景為主影像，做影像配準，并設置時間和空間基線閾值，根據閾值范圍可將影像劃分為若干集合，分別在集合做差分干涉處理，設有N景影像分為L個集合，共有M幅差分干涉圖，則M滿足：

所有的差分干涉干涉相位可組成觀測方程：

式中，IEk與ISk分別為主影像序列與從影像序列，是含有N個未知數的M個方程組，即：

式中，A為M×N階矩陣，；Φ為影像中高相干點對應相位組成的向量；δΦ為各干涉解纏后相位組成向量。

當SAR影像只有一組時，矩陣A的秩為N，對式（3）采用最小二乘法求解：

將式（5）代入式（2）中，可得：

即：

式中，B為M×N階矩陣，表達式為：

求解方程（8），首先對矩陣B做奇異值分解，求方程的最小范數最小二乘解，可得對應地表在LOS方向的平均位移速率，即可得地表在LOS方向，時間序列上的形變量。

必須說明的是，在式（7）中，δΦ還包含有大氣和其他噪聲引起的誤差，可利用時空濾波的方法來計算大氣對電磁波傳播的影響[9-10]。其基本原理為：大氣對電磁波的傳播的影響在空間域連續，表現為低頻信號；在時間域隨機，表現為高頻信號。通過時空濾波的方法進行計算。

3.2 數據處理

Sentinel-1A衛星數據的IW模式，每景影像幅寬為250km，針對蘭州市主城區的地表形變監測，選取中心城區約900km2區域。根據SAR影像的時間和空間基線報告，選擇獲取日期2018年1月9日的為主影像。空間基線閾值設為200m，時間基線閾值設為60d，符合基線閾值的影像組成干涉像對。影像連接圖與時間基線如圖2所示。

圖2 影像連接圖與時間基線

根據小基線集數據處理流程，（1）影像配準，將所有影像配準到20180109超級主影像上；（2）差分干涉，根據基線閾值劃分的集合進行差分干涉處理，并以最小費用流（MCF）法對結果進行相位解纏，計算各個像對的相干性圖與解纏圖；（3）根據參考DEM和軌道參數，計算并去除平地相位及地形相位；（4）形變反演，利用SVD方法估算地表形變速率及殘余地形，利用時空濾波去除大氣延遲相位，獲得時間序列上地表平均形變速率；（5）地理編碼，將影像與成果由SAR坐標系轉換到地理坐標系下，分析實驗結果。

經過SBAS-InSAR數據處理，獲得了蘭州市主城區在2017年到2018年地表的年平均沉降速率結果，如圖3所示，其中紅色代表地面沉降，綠色代表地面抬升。

圖3 蘭州市區2017-2018年地表平均形變速率

4 實驗結果分析

由圖3可得蘭州市主城區地表存在大范圍的沉降變形，在主城區所在的河谷地帶向南北兩側山坡擴張的區域，地表沉降尤為顯著。在北部山區地帶形成了四大沉降區，由東到西分為A、B、C、D四個區域。其分布情況如地表形變速率圖所示。選擇各區域內居民聚居地和典型地表形變區域，繪制其在時間序列上累積沉降曲線圖，如圖4所示。

圖4 ABCD四個區域內沉降曲線圖

A區域內，大浪溝村累積沉降量較小，年平均沉降速率為27.7mm/a，但是蘭州碧桂園沉降速率為104.2mm/a，直岔溝沉降速率為96.2mm/a，白道坪村沉降速率為72.1mm/a，石溝新村沉降速率為98.3mm/a，累積沉降量很大，其中尤以蘭州碧桂園的沉降速率和累積沉降量為甚。

B區域內，恒大綠洲的年平均沉降速率為44.7mm/a，甘肅廣播電視大學職業技術學院的沉降速率為48.4mm/a，金城御景園的沉降速率為64.1mm/a，馨和園的沉降速率為 63.4mm/a，甘肅警察職業學院的沉降速率為82.9mm/a。

C區域內，皋蘭縣第五中學的年平均沉降速率為31.8mm/a，大沙溝的沉降速率為44.6mm/a，安寧滑雪場的沉降速率為57.9mm/a，保利領秀山的沉降速率為64.7mm/a，蘭州萬科城沉降速率為79.3mm/a。

D區域內，李麻沙溝的年平均沉降速率為28.4mm/a，蘭州北車站的沉降速率為31mm/a，蘭州西機務段的沉降速率為37mm/a，白家鋪子的沉降速率為47.4mm/a，鳳凰山的沉降速率為52.1mm/a。

根據各區域內的累計沉降曲線圖可以更清楚的觀察到，城區北部山區地帶沉降十分嚴重，且沉降區域在時間和空間上都有連續發展的趨勢。綜合來看，沉降速率及累積沉降量大的區域集中在新式居民區周圍，因為這些小區往往都是高層、密集的建筑物，而且都是近幾年新建成的居住區，所以對地表形變影響較大，如圖5所示。

圖5 城區內地表沉降曲線圖

城區內七里河區的地表沉降情況最為嚴重，城區向南部山區擴張較多，其方式多為局部地形改造，或沿山谷地帶向兩側山脊方向延伸，所以沉降速率，累積沉降量及地表沉降范圍都是最大的。其中蘭州西站年平均沉降速率為19.1mm/a，黃河樓的沉降速率為24.9mm/a，明珠家園的沉降速率為24.8mm/a，彭家坪沉降速率為 30.7mm/a，五星坪街道沉降速率為35.1mm/a，而伏龍坪街道的沉降速率為54.2mm/a，沉降范圍最廣，沉降速率和累積沉降量最大，應對可能發生的地質災害準備應急預案。

城關區是蘭州市的中心區，是各級黨、政、軍機關駐地，也是蘭州市和甘肅省的政治、科技、文化、教育、經濟中心，人口數量最多。由于城區發展歷史長遠，建筑變遷及各種城市建設的影響，城區的地表形變也最為復雜，這一點由城關區地表沉降曲線圖可以看出。其中，華鼎中央都會的年平均沉降速率為24.2mm/a，蘭州高新開發區總部經濟二號園區沉降速率為19.2mm/a，城關區人民檢察院沉降速率為19mm/a，貢元巷周圍沉降速率為18.2mm/a，蘭州東站調度站沉降速率為23mm/a。

5 結論

本文利用46景升軌Sentinel-1A影像數據，通過時序InSAR技術—短基線集干涉測量(SBAS-In-SAR)的方法來監測蘭州市的地表形變情況。獲得了2017年1月到2018年8月的蘭州市主城區地表形變結果，并分析了形變區域的時空分布，總結了地表形變的規律，經分析等到結論：

1）城區的南北部山地和臺塬地帶是新城區擴張的主要方向，城市建設的大型建筑往往聚集在一個區域，工程活動對自然地表的改造對地表形變有一定的影響，大型建筑物建成以后會對地面施加壓力，這兩者是造成新城區地表快速沉降的主要因素，區域內地表恢復穩定需要一個較長的時期。

2）蘭州市主城區整體存在沉降變形，這與蘭州市的地質環境有關，沿黃河谷地分布著濕陷性黃土，對城市建筑有很大的影響，且城區內人口密集，城市建設和改造活動比較活躍，多個方面共同作用使得地表形變異常復雜，但城市發展歷史較長，大型建筑對地表的壓力趨于穩定，所以相對于新開發的區域沉降速率較小。

本文的實驗成果分析與文獻內蘭州市地質災害區域的劃分結果相符，可以對蘭州市內的地質災害和城市地表監測提供支持，可作為常態化監測城市地表形變的技術手段，為防災減災、城市規劃與建設以及智慧城市發展提供科學依據。