初中數學概念教學之我見

陳善榮

【摘 要】 數學概念是構建數學知識的基礎要素，也是數學思想和數學方法的承載形式，作為數學教師，要明確數學概念教學的重要性，優化概念教學，以引導學生更好地理解和掌握數學概念，幫助學生構建系統化的數學知識體系，實現學生數學綜合素養的發展。

【關鍵詞】 數學;本質;教學

初中數學概念教學要求教師對概念教學理念進行創新，對概念教學內容進行創新，對概念教學方法進行創新，對初中數學概念教學手段進行創新，并在教學中充分發揮多媒體教學設備的作用，把課堂演示與實踐過程結合起來。

一、引入新概念

我們知道，數學概念是反映數學對象的本質屬性的思維形式。各種數學概念的產生和發展有各種不同的途徑，在教學上應力求聯系學生熟悉的事物從實例和已有知識出發引入新概念。從學生接觸過的具體內容或現實模型引入。數學概念都有它的現實模型，對于初中數學概念的具體內容，學生在生活和學習過程中或多或少都有過接觸。例如：教學“平行線”概念時，由于學生對平行線的實例了解較多，象書桌、課本的左右線或上下邊緣等，此時就可以從某些實際存在的事物中直接抽象出平行線的概念——在同一平面內兩條不相交的直線。但在這里一定要強調“在同一平面內”。從數學知識發展的需要提出是一種有效的方法，如正負數的概念教學就可以從發展的需要引入，要交代清引入此概念的動機和目的。由已有概念引入新概念。很多概念是在舊概念的基礎上發展而來的，教學中必須使學生熟悉舊概念的基礎上引導他們建立起新概念，如算術根概念的教學，就可從已學習過平方根的概念的基礎上引入。

二、創設情境

情境教學法的目的意在幫助學生掌握與數學概念相關的數學關系，能夠運用直觀的方式構建教學情境，用形象的教學方法促使學生理解數學概念。例如，在教學“正負數”時，為了讓學生更為深入地理解什么是“正負數”，教師可以設計如下情境：“鯊魚在海平面以下50米處，鯨魚在鯊魚上面45米處，而海鷗在鯨魚上面15米處”，教師邊說邊畫出示意圖，讓學生用“正負數”的方式表示三種動物之間的高度及高度差，讓學生邊看示意圖邊進行討論，然后自主動筆進行計算。當學生計算之后，教師要針對學生的計算結果進行總結和歸納，促使學生正確理解“正負數”的概念，并為接下來的“正負數的計算”做好相應的鋪墊。

三、鞏固對概念的理解

鞏固是概念教學的重要環節。鞏固概念，首先應在初步形成概念后，引導學生正確復述。這里絕不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質特征。同時，應注重應用概念的變式練習，恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現思維方向的靈活轉換，使思維呈發散狀態。如“有理數”與“無理數”的概念教學中，可舉出如“π與3.14”等為例，通過這樣的訓練，能有效地排除外在形式的干擾，對“有理數”與“無理數”的理解更加深刻。最后，鞏固時還要通過適當的正反例子比較，把所教概念同類似的、相關的概念進行比較，分清它們的異同點，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱”，幫助學生從中反省，以激起對知識更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩定和易于遷移。

四、把握概念本質

在學習一個個單獨的新概念時，學生們時常能理解并運用得不錯，若概念學得越來越多，他們就開始混淆。一方面是沒有抓住概念的本質，真正理解;一方面是學生們缺乏將知識點分類比較、歸納整合的能力。因此，要分清每個知識點，同時解題時又能聯系各個知識點，需要從以下兩個方面入手：1. 準確把握概念本質，構建完整知識體系。對于數學概念的本質和內涵的把握，是學習數學最為基礎的。教師們在教學中，特別要注意概念中關鍵詞、重點詞的強調，并細心講解概念中的難點或是晦澀之處。例如，在講垂線的性質時，通過一些例子讓學生探究后就會總結得到過一點有且只有一條直線與已知直線垂直這一結論，此時老師就要提醒學生注意“過一點”“有且只有一條”等關鍵詞;在講二次函數時，概念相對比較抽象，教師可以利用圖像，針對概念理解的初步練習題幫助學生理解進而引導學生用“數形結合”解題。2. 多分析多比較，避免混淆。學習了多個概念后，特別是一些容易混淆的概念，就要學會分辨和整理各個概念的異同點，這對概念的學習非常重要，有助于學生構建知識體系。老師可以采用對比的方法，利用圖像、表格或是多媒體，突出概念之間的聯系及區別，找出其相同點及不同點，從而在比較的基礎上掌握概念的本質。

五、注重概念教學思維品質的培養

如何設計數學概念教學，如何在概念教學中有效地培養和開發學生的思維品質，是我們在教學中經常遇到并必須解決的問題。學生在探索學習過程中，由于原有認知水平不同，對問題的理解和思維方式也不同，因此解題的思路和方法也不一樣，只有通過合作交流，才能互相啟發，共同進步。參與小組討論傾聽同學發言，接受別人的數學思想和方法，加上老師適時的點撥和評價，有利于開闊思路，啟迪思維。1. 教學中要展示概念背景培養思維的主動性。思維的主動性，表現為學生對數學充滿熱情，以學習數學為樂趣，在獲得知識時有一種快樂的滿足感。學生沉浸于對新知識的期盼、探求的情境之中，積極的思維方式得以觸發。2. 教學中要創設求知情境。培養思維的敏捷性表現在思考問題時，以敏銳地感知，迅速提取有效信息，進行由此思彼的聯想，果斷、簡捷地解決問題。3. 精確表述概念，培養思維的準確性。思維的準確性是指思維符合邏輯，判斷準確，概念清晰。新概念的引進解決了導引中提出的問題。學生自己參與形成和表述概念的過程培養了抽象概括能力。

總之，老師在數學概念的教學過程中，應該努力將數學概念的認識以及培養應用在每一節數學課中，簡單明了地進行抽象的數學概念的科學教學，讓學生可以更為直觀地感受到數學概念的重要價值。只有真正理解數學概念，才能學會應用數學概念進行數學學習。老師是課堂的引導者，只有老師在日常教學中，不斷地去探索數學概念的教學方法，才能不斷地提升學生數學概念學習的效果。

參考文獻

[1] 張鵬.淺談初中數學概念教學的創新[J].數學教育研，2010