承重裝置的ALPHA模型設計

王蕤

摘? ?要：本實驗將以紙吸管為材料設計一承重裝置。要求在承重重物質量為2kg的條件下，承重裝置所產生的形變最小。本實驗所待解決的問題是：如何設計裝置結構使得紙吸管避免彎折，各吸管所組成的結構不易在壓力下變形。實驗設計從6種橋梁的基本結構中汲取靈感，并進行受力分析。由于吸管在其軸向上強度與剛度足夠大，故應盡量使力沿其軸向。由于三角形結構最穩定，故結構設計中應多采用三角形以加強整個裝置的結構穩定性。最終設計結構為：五面都以三角形為基本單位拼接而成的三棱柱結構。當承重質量為2kg時，裝置形變量為1mm。

關鍵詞：承重裝置? 結構設計? 受力分析

1? 橋梁中的承重結構

生活中橋梁適用于連接兩地的建筑，可以起到運輸物資和人群的作用，在人類社會中扮演重要角色。而安全性是橋梁一切功能的基礎。一個科學合理的結構，可以使橋梁在承重下保持堅固與穩定。橋梁有六種基本結構，下面將對其進行逐一闡述、說明與受力分析（見圖1）。

1.1 梁橋

梁僅由一個橋面組成，兩端連接兩岸。當橋面中部豎直向下受力時，橋面上半面受擠壓力，下半面受張力。橋兩端分別受兩岸豎直向上的支持力[1]。此時，橋所受的所有力均垂直于橋面，而非沿著強度更高剛度更大的平行橋面方向，故容易造成斷裂，安全性不高。

1.2 拱橋

拱是一個橋面與一個支撐柱構成的一個整體。當橋面中部豎直向下受力時，拱上的力被拱分散成兩個對稱的支撐力，一個是向左的水平力，另一個是向右的水平力，還有一個是沿拱的斜力[2]。部分分力沿平行于支架的方向，故此結構較為穩定。

1.3 桁架

桁架由上弦桿、下弦桿和腹桿組成，腹桿形式分為斜腹桿和直腹桿按三角形規則構造。當橋面中心受到豎直向下的壓力時，側面支架均受到平行于支架方向的分力[3]，故鋼材不易折斷。大量的三角形結構增強了橋總體結構的穩定性。

1.4 懸臂式

懸臂式橋梁由橋面，兩個垂直塔，數條鋼索組成。在橋面中部受豎直向下的壓力時，橋面上半部分鋼索拉伸，下半部分鋼索擠壓[4]。鋼索受力均沿平行鋼索拉伸或壓縮方向，故不易斷裂，安全性較高。

1.5 懸索橋

懸索橋由主梁、主纜、吊桿和主塔四部分組成。豎向荷載通過吊桿傳遞給主纜承載，主纜承受拉力，主纜錨固在梁端，將水平力傳遞給主梁[5]。主梁承受垂直其方向的力，故此結構不穩定易斷裂。

1.6 斜拉橋

斜拉橋的主要結構構件是橋面、橋墩、塔架和拉索。甲板支撐荷載，并通過彎曲和壓縮將其轉移到撐桿和橋墩上。撐桿將力傳遞給塔架，塔架通過壓縮傳遞給地基。拉索與塔架均沿其方向受力，橋面也受平行其方向的分力，故該結構較穩定。

2? 設計

2.1 設計1：四面體結構

該承重裝置將被設計成一個規則的四面體。正四面體由4個三角形組成，三角形的每邊長1100mm。選擇三角形中的一個作為基礎。有兩個支架，一個位于三角形頂點（支架A），另一個位于與頂點相對的邊的中間（支架B）。當砝碼放在正四面體的頂點上時，該點在不同方向上承受4個力，支架A也受到4個的不同方向的力，支架B受到沿其上吸管徑向三個力。如圖2所示。根據牛頓第三定律，可以求出吸管的應力條件。從受力分析的結果可以看出，大多數吸管在其軸線上有一個分力，軸向方向是強度與剛性最大的。尤其是在頂部，這樣橋梁的剛度足以抵抗受力面的撓度。設計中廣泛采用三角形，保證了橋梁的穩定性（橋梁在整個結構中不會變形）。缺點是很難穩固定在支架上，且支架B上面的吸管承受垂直于其軸向的力，容易造成吸管斷裂。

2.2 設計2：三棱柱結構

這座橋將被設計成三棱柱。三棱柱的三個側面由6個三角形組成。頂部和底部各由一個三角形組成，進而在中部受力部位形成正四面體結構，此為該設計的核心結構（見圖3）。在中部四面體結構的兩個相對側面固定一根吸管，以避免四面體四只側棱折斷。裝置長1204.62mm，高177.20mm，寬173.20mm。支架將放在長方體的末端。當重量放在中部時，中部的四面體受力情況與設計1整體受力情況相同，故穩定性高。支架具有相同的應力條件：它將承受來自底部吸管的垂直向下的力（見圖3）。由于沒有水平方向的分力，支架不容易移動，且承重裝置不易從支架上掉落，穩定性高。綜上所述，有許多三角形有助于整個結構的穩定。缺點是上下水平吸管承受垂直于其軸向的力，容易造成吸管斷裂。

3? 結語

在整體結構的穩定性方面，這兩種設計具有幾乎相同的性能，它們都有100%的三角形結構。在吸管受力的安全性方面，兩種設計中大部分吸管均沿其軸向，故吸管不易被折斷。但是，設計2更具優勢。由于沒有固定裝置，設計1較設計2更難固定于支撐面上，故選擇設計2。經承重實驗得，設計2在1kg重物壓力下，形變量為1mm。

參考文獻

[1] 梁棟，張聰正，陳磊.公路彎梁橋模態測試的測點布置[J].重慶交通大學學報：自然科學版：1-7[2020-02-07].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/50.1190.U.20200119.1448.002.html.

[2] 孫志鵬，雷剛.中承式鋼管混凝土拱橋動靜載試驗分析[J].甘肅科學學報，2019，31（6）：93-98.

[3] 楊綠峰，宋沙沙，劉嘉達仁.鋼桁架結構穩定性與兩層面強度優化設計研究[J].工程力學，2020，37（1）：207-217，256.

[4] 余地華，王亞橋，趙翼鴻，等.湖北省科技館新館長懸臂類斜拉橋結構體系復雜鑄鋼節點設計研究[J].施工技術，2019，48（14）：49-53.

[5] 胥潤東.三維螺旋主纜懸索橋的力學特性[J].公路，2019，64（12）：109-112.