模型思想在小學數學課堂的滲透

唐嬋

【摘 要】 模型思想是一種重要的數學思想。在小學數學教學中從提出適切問題、抽象本質屬性、浸潤數學思想三方面對學生進行模型思想的滲透，可以激活學生思維，提升學生解決數學問題的能力。

【關鍵詞】 小學數學;課堂教學;模型思想;滲透

數學模型是用數學語言概括地描述現實世界的事物特征、數量關系和空間關系的一種數學結構。數學模型在表現形式上主要是以數學語言、符號、數量關系或者圖形的形式呈現的，它具有精確性、直觀性、簡潔性等特點，在數學教學中恰當運用模型思想可以極大提升學生解決問題的能力。那么在課堂教學中如何對學生進行模型思想的滲透呢？

一、提出適切問題

在數學教學中，以問題為模型載體建立數學模型，可以激發學生的學習興趣，喚醒學生對知識的渴求。教師要根據具體問題為學生創設出恰當的問題情境，為學生的建模提供肥沃的土壤。

如在教學《路程、速度和時間》這部分數學內容的時候，教師以“三位同學中哪位同學跑得最快”創設了問題情境，然后再借助課件把這三位同學在賽跑時所用的時間與路程以表格的形式呈現出來。（如下表）

讓學生說說：從表中獲取到了哪些信息？你覺得誰跑得最快？理由是什么？經過對比觀察，學生發現陳xx跑得最快，因為他們跑的路程都是50米，誰用的時間最少跑得就最快。接下來，教師又讓學生進入第二個環節的思考：如果老師也加入比賽，你們覺得誰跑得最快，為什么？

學生在觀察以后認為還是陳xx跑得快，因為他和老師雖然用的時間是一樣的，但是老師跑得距離短。經過這兩個環節的訓練以后，學生對路程、速度，時間之間的關系有了一定的了解，這時候教師趁機問學生：你們能夠用字母表示數的形式把路程、速度，時間之間的關系表示出來嗎？有了這個數學模型作為基礎，學生可以深切地感受到跑的速度與路程、時間之間的關系，這就使得模型思想在學生心中得到了巧妙的滲透，學生學習效果顯著。

在“路程、速度，時間”問題的教學中，教師以“誰跑得快”創設恰當的問題情境，喚醒了學生的已有生活經驗，隨著教師問題的進一步發散，學生運用已有知識經驗從不同角度解決問題，在學生全身心的學習過程中，“速度=路程÷時間”這個數學模型已在學生心中悄然生成，深化了學生的學習效果。

二、抽象本質屬性

在建立數學模型的時候，引導學生就數學內容進行觀察、比較、分析、判斷、抽象，概括等數學活動，可以幫助學生從數學的表象認知抽象出事物的本質屬性，這是建模的關鍵環節，在數學學習過程中有著重要的作用。

如在《分數的初步認識》的教學中，為了促進學生對分數本質的認識，教師可以通過課件為學生創設這樣的學習情境：“有一塊蛋糕，羊村長要平均分給四只小羊分，每只小羊能分到多少？”有學生回答到“個”，在學生回答以后，教師讓學生把自己是怎樣想的具體說一說。當學生說完“把一塊蛋糕平均分成4份，每一份就是這個蛋糕的”時，教師又借助課件展示（如圖），并讓學生說說哪幅圖可以把剛才分蛋糕的情形表現出來，理由是什么？經過觀察，學生認為第一幅圖和第三幅圖可以用來表示剛才分蛋糕的情況，此時學生對于這個分數的意義有了一定的了解，為了深化學生所學，幫助學生認識到分數的本質屬性，教師又提出：假如有2個、4個、8個、12個……你還能表示出它的四分之一是多少嗎？在教師的啟發下，學生明白了這個圖代表的是一個整體，在這個整體里面，不論是幾個蛋糕，只要是把它平均分成了4份，那么每份就代表這個整體的，這樣教學促進了學生數學模型思想的形成。

在“分數的初步認識”教學中，教師從問題情境入手，讓學生經歷了“猜測—想象—操作”的具體過程，在這個學習過程中，學生的不同觀點在交流中碰撞，在交流中明確了“一個物體的幾分之一”與“一些物體的幾分之一”之間的區別與聯系，突出了“整體意識”，幫助學生認識到了分數的本質屬性，建立了“幾分之一”的直觀模型，使學生對分數的認識有了一個質的飛躍。

三、浸潤數學思想

數學思想是數學的靈魂和精髓，在數學建模過程中，教師要適時地對學生進行模型思想的滲透，讓數學思維方法在學生心中得到無聲的體驗與滲透，增加建模的思想厚度，提升學生的數學素養。

如在《簡單的排列組合》的教學中，教師創設了一個這樣的問題情境：懶羊羊去買蛋糕，一塊蛋糕5元錢，懶羊羊口袋里有1張5元的，2張2元的，5個1元硬幣，你們知道懶羊羊會怎樣付款嗎？總共有多少種付款方案？在教師問題的引領下，學生猜想懶羊羊可能的付款形式，教師根據學生的發言相機完成下表：

在學生回答完畢后，教師接著追問：還有別的付款形式嗎？學生們聽了老師的話為難了，于是教師從5元、2元，1元三種形式的所有組合進行羅列（如下表）

這樣教學在無形中對學生進行了有序思想的滲透，學生們印象深刻。

在“簡單的排列組合”的教學中，教師從問題出發引領學生思考，建構模型，在此基礎上再讓學生檢查是否有遺漏現象，借助表格，學生真切地感受到了有序排列的重要性，滲透了數學思想，提升了教學質量。

總之，在小學數學課堂教學中，教師要充分重視數學模型的價值，并適時對學生進行相應數學思想方法的滲透，使學生在模型思想的指引下，數學學習得到更好的發展。