初中數學教學中數形結合思想的應用

戴奇景

摘 要學習數學的過程是靈活并需要講究方法的。在數學當中，數形結合的思想經常被應用。學生如果具備數形結合思想，就可以大大提升自身的學習效率。

關鍵詞初中數學;數形結合

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）17-0091-01

在新課改的教育目標背景下，教師應該對學生的綜合能力和綜合素質更加看重。在數學學習當中，教師不能對學生的學習成績太過注重，而是要將學習數學的方法傳授給學生。因此，本文探討的是在初中數學中，數形結合思想的實際應用。

一、數形結合思想概述及優勢

數形結合思想在數學上是一種直觀的教學手段，可以將較為抽象地知識轉化為具體的圖案，以引導學生對數學知識更加深入地理解。在初中階段，數學難度比小學增強了許多，對于有些較難的知識點學生無法理解。因此，教師結合數形結合思想教授，學生會更容易理解數學重點難點，這也能對教師提升教學效率，完成相應的教學目標有所助益。

數形結合思想應用在數學中可以鍛煉學生邏輯思維能力并發散學生的思維，學生在練習時就不再感到吃力且費時了。其次，這也能幫助學生學會找重點，快速對問題的關鍵和重要地方進行反應和整合，這能夠提升學生對問題的分析能力。學生如果能夠熟練應用數形結合思想，還可以有效提升學習效率。學生的學習效率有所提升，教師也就能夠給學生多講解課外數學知識，幫助他們用數學的角度看待問題。

二、數形結合思想運用

（一）數形結合思想與函數結合

初中階段的數學增加了函數內容。函數方面涉及的范圍比較廣，因此難度也比較大，學生很容易感覺到吃力、困難，還有可能產生厭惡情緒。如果教師在講述有關函數方面內容時，依舊使用老舊的教學模式，就會導致課堂氣氛沉悶，學生提不起精神。而數形結合思想的應用就能夠有效解決這個問題。教師運用數形結合思想與函數融入起來，用圖形分解復雜的函數題目，學生能夠直接對知識進行理解。

如，反比例函數y=x/5的圖像上有A（x1，y1）B（x2，y2）兩個點。如果x1

（二）數形結合思想與空間結合

圖形與空間也是學生比較難以直接想象的內容。雖然圖形與空間這方面的難度比函數要小，但是學生如果沒有具體的空間思維，就無法掌握空間及圖形的變形情況，也就會對學生學習數學造成阻礙。針對這種情況，教師就可以運用數形結合思想，讓學生通過多種方式直觀地理解空間圖形的轉換。

比如，教師可以讓學生利用自己身邊的空盒子、廢紙本等等。將學生分成小組，將這些材料剪切、組合，成為一個新的圖形，通過這種方法有效解決空間思考問題。再者，在學生動手實踐時，教師不要進行過多干預。而要在合適的時間進行指導，掌握空間圖案的重難點。教師可以慢慢引導學生脫離材料的幫助，培養他們獨立空間思考的能力，提升他們學習數學的能力。

（三）數形結合思想與數結合

數形結合思想，直白地說就是將數和形直接聯系起來，二者互相融合，相互對應，來解決關于“數”的問題。有很多抽象性的概念學生沒法直接理解，運用數形結合思想就能夠將其用圖形的方式進行轉化，幫助學生理解。方程、集合、正負數等都屬于“數”的范疇，因此教師就可以用數形結合思想教學。

比如，求不等式“3x-4>-x+1”和“4x-3<-x+1”中x的取值范圍、解集。首先可以根據題目內容進行假設，根據題目中的方程式在直角坐標系中畫出直線。學生從圖中可以看出直線會在某一處坐標相交，這就可以得出第一個不等式的解集。解開第一個不等式之后，往后也就有了思路。

（四）數形結合思想與角結合

剛才提及，在初中階段的數學中，有很多無法直接進行理解的知識點，導致學生不能對這些知識點進行有效理解，對知識點相關的問題也無法進行有效解答。長此以往，學生無法透徹地理解數學知識，許多問題都無法練習，就會導致落課甚至是產生厭惡情緒，學生的成績也會隨之降低。所以，教師在數學“角”的教學中，就可以運用數形結合思想來引導學生理解“角”的概念。

比如，在學習《角平分線》這一課時，教師可以先讓學生拿出準備的量角平分線的工具。然后再指導學生利用三角尺、圓規等多種工具畫出角平分線，還可以讓學生用硬紙板、廢紙片剪裁出直角三角形。教師再引導著學生對剪裁下來的圖形進行觀察，并嘗試歸納角平分線的概念和性質、特點，有效理解角平分線的相關內容。

三、結語

總而言之，在初中數學的教學當中，想要貫徹融合數形結合思想，首先要明確數形結合思想的概念以及應用的優勢。教師在教學時可以將數形結合思想應用于函數、圖形空間、數與角四個方面中，讓學生全面的掌握數形結合思想，以此推動數學教育發展。

參考文獻：

[1]朱春苗.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].中國校外教育（上旬刊），2019（10）：96-101.