平行四邊形面積教學中如何幫助學生建構數學模型

鐘詩球

摘 要建構數學模型是小學數學教學的基本教學手段之一，主要是利用數學語言來概括與總結數量關系與空間形式。本文深入分析與研究數學模型構建在平行四邊形教學中的意義與作用。

關鍵詞數學模型;小學數學

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）17-0165-01

建構數學模型是小學數學教學的基本教學手段之一，但是，目前小學構建數學模型教學還不成熟，存在著許多的問題。所以，教師要提煉課程知識點，幫助學生樹立知識結構，培養自主解決問題的能力。

一、構建數學模型的意義

建立數學模型有助于讓學生清晰地了解知識結構，以三維的形式來引領學生認識基本的圖形樣式。通過模型，學生可以全方位觀察與分析平行四邊形的形態結構，了解整個章節知識概念，深化知識理解，獲得豐富的學習體驗，知識技能也得到了提升。建立數學模型是小學課改的重要內容，教師要有計劃地規劃，根據班級學生的學習情況，制定系統化的模型構建教學，逐步引導學生認識幾何圖形，以直觀形象化的表達方式加強理解與記憶，在實踐運用中提升數學水平，這也是現代化教育的根本方向。

二、小學數學建構數學模型教學的基本現狀

目前，在小學數學教學過程中，教師過于注重課程知識的展現，忽視了建模思想的融入，導致學生的空間思維薄弱，綜合素質偏低，這無疑影響著日常學習。以“平行四邊形教學”為例，教師一般只會讓學生了解知識概念與公式，計算圖形的面積，長時間容易形成固定思維模式。

三、引導學生自主探究，培養建模意識

在小學數學教學中，平行四邊形是其中重要的內容，教師要培養學生的空間感與建模意識，讓學生自主探究思考，掌握基本的數學學習方法與策略，實現知識的再創造。平行四邊形面積計算需要考慮底邊與高，因此構建圖形模型尤其重要，教師必須培養學生的圖形繪制能力，鼓勵學生自主實踐，根據課本講解步驟，找到正確的構建方法，建立清晰的模型序列，累計圖形繪制經驗，以便計算平行四邊形面積，從而提升學生的數學學習能力。這是一個長期的發展過程，教師需要制定詳細的教學方案，導入多種模型構建方法，促進學生的個性化成長。

比如，在探究教學平行四邊形面積時，教師要利用模型構建來引導學生理解與想象，掌握多邊形面積計算的方式。四邊形計算公式為s=ah，a為底邊長，h則為高，學生要清晰理解公式應用的范圍。之后，教師可以組織學生自主繪制構建平行四邊形模型，根據教師布置題目的走向來思考。如“從平行四邊行一個鈍角上的頂點向對邊做垂線，將平行四邊行切割出來的三角形平移到對邊，添補成一個長方形，求現在平行四邊形的面積？”學生需要先在圖紙上勾畫圖形的邊長，再借助直角板來測量平行四邊形的高，并作出平移后的四邊形，兩者相互比較。接下來，則需要根據公式來計算四邊形的面積，標注每條邊的長度，從而快速地解決問題。最后，教師需總結課程知識點，為學生羅列出構建模型的基本方法，課后安排學生實踐測試，以此增強學生的動手能力。除此之外，教師可以選擇一些實物來為學生演示，如桌子、課本、地磚等等，學生可以按照實物來模擬訓練，提高自己的模型構造能力。

四、利用現代化教學技術，幫助學生建立模型思維

在小學數學教學中，幾何圖形課程知識占據著重要的地位，教師要合理安排教學任務，借助現代化教學技術，幫助學生建立模型思維。基于當下的教學環節，教師要創新教學手段，建立新型的教學體系，幫助學生完善知識框架。同時，突出數學模型教學，引導學生全方位的觀察思考，反復比較不同平行四邊形的異同，并配合思維教學活動，促使學生建立抽象化的的數學模型。

比如，教師可以運用虛擬投影技術，讓學生直觀感受空間圖形的形態，深化學生的理解范疇。在小學數學學習階段，涉及到幾何圖形的初步認識，其中平行四邊形面積就是一部分，教師要讓學生構建數學模型，精準的計算圖形面積，探索出正確的解決方法。之后，教師可以挑選學生上臺與教師一起在多媒體中繪制空間模型，以三維的形態來展現，學生必須借助電子筆，選擇合適的線性輪廓，電腦會根據路徑自動生產空間模型。結合平行四邊形的面積計算公式與法則，學生需要清楚地標明邊長與等高線，這樣便于后面的計算。或者，教師可以讓學生線學習繪制一些線段，而后開始模型構建訓練，配合教具來推進課程教學，這樣可以達到雙倍的教學效果。教師可以提出一些課程問題讓學生思考與探究，如“如何判斷平行四邊形的高與底邊關系？位移后的四邊形，面積會發生改變嗎？”教師可以讓學生組成學習小組，共同討論與研究，發表自己的看法，構造立體的模型，了解圖形之間的聯系與規律。課后，教師可以劃分五個步驟來教學，包括猜想、驗證、圖形構建、結論、應用，以此提升學生的綜合思維。

五、總結

總而言之，在小學數學教學環節中，教師要巧妙地設計教學內容，有效的幫助學生構建數學模型，養成良好的學習習慣，以靈活的思維來構建圖形，增強抽象感知能力，進而促進模型思維的形成。