中學數學建模教學方法與策略研究

張羽

摘 要：數學模型教學是提升現階段學生數學學習質量的重要手段，教師需要針對數學建模教學方法進行分析，并對學生進行經驗的教授以及能力的訓練，讓學生能夠更好地利用數學模型解決實際問題。本文將從中學數學建模教學的意義以及其教學方法兩個方面展開研究與討論。

關鍵詞：中學數學;數學模型;教學方法;方法研究

近幾十年來，數學模型在現代數學教學中所起到的作用更加重要，在極大的程度上提升我國學生的數學學習質量，以及數學建模教學在一定程度上提升學生簡化問題的能力，讓學生能夠更好地對問題的本質進行分析，有助于學生長遠發展。

一、中學數學建模教學的意義

數學建模學習在一定程度上來說就是讓學生通過數學建模的學習能夠更好地對數學思想、方法以及知識進行學習。學生也能夠通過數學建模的學習與數學建模的建立更加客觀的對實際問題進行分析與思考，更加快速的發現各個事物之間的內在聯系，提升學生的問題解決能力[1]。以及數學建模教學與傳統的數學教學存在較大的差異，學生在數學建模學習的過程中需要更多的進行自我的學習與思考，能夠在較大程度上培養學生動腦習慣以及促進學生數學意識的形成，提升學生的創造力。以及，數學建模教學與傳統教學相比，其在教學的過程中學生擁有更多的自由度，提升學生在課程中的參與度以及課程的趣味性，讓學生能夠更好地學習數學，運用數學。

二、數學建模教學方法分析

現階段，人們在進行數學建模的過程中多數需要經歷問題的提出、數學模型的建立、數學模型的應用以及數學模型的檢驗幾個部分，通過不斷的驗證以判斷數據模型的實際應用價值。而驗證中出現問題的數據則需要帶入到實際問題中，判斷模型在運用過程中存在的不足，并對數學模型進行不斷的改進與優化，進而得出較為正確符合實際情況的模型。

（一）數學建模教學原則

對學生進行數學建模原則教學能夠輔助學生對自身所建立的數學模型進行改進與優化，提升數學模型的實用性。現階段，數學模型在建造的過程中需要遵循以下幾個原則。

第一，簡化原則，數學在運用的過程中最為重要的就是將現實生活中復雜的事物簡單化，若是數學模型將簡單的事物復雜化則得不償失。

第二，可推導原則，可推導原則是要求學生所建立的數學模型能夠按照其內在規律推導出確定的結果，若是推導過程不成立，或者是推導結果與預計結果不同，則數學模型不成立。

第三，展示事物之間的內在聯系，數學模型的運用是突破實際問題的表象，找出各個事物之間的內在聯系，從而更加簡便直接地解決實際問題[2]。故而，學生所建立的數學模型若是只能反映事物的表象是不符合數學建模要求的。

（二）數學建模教學方法與策略研究

學生由于年齡較小，知識面不夠用全面等各方面的因素，數學建模的速度較慢，影響數學建模教學的質量。故而對學生進行數學建模方法的教學與引導，能夠讓學生在學習的過程中更加高效地進行數學學習。

第一，與成人不同，年齡較小的學生在學習的過程中其擁有較強的創造性，教師對學生所建立的模型不需要持否定態度，而是需要鼓勵學生進行推導，充分的提升學生的創造性。現階段，教師需要對學生進行以下幾個方面的數學建模方法教學。

1.對學生進行類比思想教學。在現在數學教學的學習過程中，許多的知識之間是有著較強的相似度的，而對學生進行類比思想教學能讓學生利用自身曾經學過的知識理解最新學習的知識，從而在最大程度上提升學生對于所學知識的認識程度，以及降低教學知識的難度。如，在對學生進行一元一次不等式的學習中，教師可以引入一元一次方程相關內容，讓學生通過對一元一次不等式以及一元一次方程之間的對比，建立相應的數學模型，提升學生學習質量。而在課程結束后，讓學生對以往學習的知識與現在所學的知識進行對比，找出其中較為類似的課程，讓學生在實踐的過程中對自身的類比思想進行訓練與提升。

2.對學生進行轉化變形思想教學[3]。轉化變形思想是解決數學問題的重要手段，其在應用的過程中是利用各個事物之間的內在聯系將事物之間進行轉換，從而降低問題的解決難度。如，A、B兩組工程隊在完成一個項目時，A組的工人需要三天完成工作，而B組工人的速度是A組工人的三分之二，兩組工人一起多長時間完成工作。利用轉換思想，將A組工人的工作速度設置為x，那么B組工人的速度則為2/3x，利用兩者之間的內在關系進行問題的轉化，將在非常大的程度上提升問題的解決速度。

3.對學生進行抽象概括思想教學。概括思想是將復雜龐大的事物簡單化，從最為基礎的地方入手，提升學生對于課程的認識。這種方法的學習能夠輔助學生將問題拆解分析，復雜問題簡單化。

第二，在對學生進行基本的數學模型建造方法教學后，需要教師安排相應的家庭作業讓教師能夠通過學生對于課程內容的學習情況進行判斷與分析，提升學生對于課程的認知程度。以及，教師需要鼓勵學生在學習的過程中通過自身所學的模型建造方法，對自身所遇到的問題進行分析，找出問題之間的聯系，建立相應的數學模型。

結語

數學模型是將數學問題簡單化，提升學生對于數學認識以及提升學生數學問題解決能力的重要手段。然而我國現階段的數據模型教學中仍存在較多的不足，需要人們不斷地進行探索與完善。

參考文獻

[1]張曉麗.新課改下中學數學建模的教學方法與教學策略研究[J].現代經濟信息，2019（13）.

[2]徐亞培.新課標下初中數學建模教學方式初探[J].數理化解題研究（初中版），2007（7）：31-32.

[3]朱安平.試析初中數學建模教學的難點及對策[J].數學學習與研究：教研版，2016（22）：54.