關于類比推理在初中數學教學實踐中的應用研究

蘇立雄

摘 要：初中教學中，數學是較為重要的一門學科，然而數學知識的學習要求學生具備一定邏輯思維，因此學生學習中常常會感到困難重重。然而初中數學知識之間通常具有一定關聯性，所以教師可以應用類比推理法進行教學，總結各個知識點之間的相同之處，提升教學質量?；诖耍疚氖紫群喴U述了初中數學教學中運用類比推理法的基本原則，重點論述了初中數學教學中類比推理法的實際應用，以期能夠對教師工作的開展有所裨益。

關鍵詞：類比推理 初中 數學

引言

伴隨著新課改的逐步深入推進，對學生提出了更進一步的要求，教師需要針對學生的思維能力與獨立思考能力加以培養。初中數學知識的學習中，類比推理法是一種較好的教學方法，在教學中發揮著極為重要的作用。所謂類比推理，是指運用學生熟悉的知識理論推導未知的理論，對比研究存在相同點的兩類事物，這樣便可以從中總結出它們之間的關聯性，提高學習質量。因此，教師在實際教學中，需要對此種方法大力應用。

一、初中數學教學中運用類比推理法的基本原則

無論是小學數學教學，抑或是中學數學教學，類比推理法都是一種應用性極強的數學思維。初中數學教學中，類比推理法具有十分重要的作用，其可以讓學生通過熟悉數學知識對比的方式，深化學生之于新知識的理解，從而形成對知識的有效吸收，提高學習質量。關于類比推理法，其在實際運用中需要遵循如下兩個基本原則：一方面，參與性的基本原則。新課程改革中明確表明教學活動中學生需要占據主導位置，積極參與課堂教學活動。基于此，教師在應用類比推理法開展教學活動的過程中，務必要從全體學生考慮，采用科學的教學方式，給予學生相應引導，保證所有學生都能夠積極參與其中，如此才能促進學生對知識的有效吸收，實現高質量教學;另一方面，遵循過程性的基本原則。應用類比推理法進行實際教學的過程中，教師不應該只是關注學生類比推理的最終結果，而應該對學生思維的體現過程予以高度關注。所以在具體教學中，教師需要向學生展示自身的思考過程，使學生明了類比推理中各項之間的邏輯關聯性，如此方可提升學生的應用類比推理的能力。

二、初中數學教學中類比推理法的實際應用

1.類比推理法在方程問題中的應用

初中數學知識體系中，盡管同其他知識相比較，方程知識相對比較簡單，然而針對部分字母系數相關的方程問題，依然會讓一些學生在習題的解答中感到困惑萬分。對于此種情況，教師便可以應用類比推理法，深化學生之于方程相關知識的認識，促進學生對知識的有效吸收，提升學習質量。例如，在“已知ax+b=cx+d（a≠c），求方程的解”這道方程習題的解答中，由于題目中涉及了a、b、c、d幾個字母，一些學生會倍感困惑，不知如何解答。針對此種情況，教師便可以將類比推理法引入其中，用相應的數字代替方程中的字母系數，如可以將ax+b=cx+d轉變成7x+5=3x+25，通過這樣的轉換，學生可以很輕松計算出方程的解x=20/4，這樣通過類比之后，學生可以發現ax+b=cx+d的解答中可以采用同樣的方法，最終得出方程的解x=b-d/a-c。由此可見，在方程相關問題的解答中，應用類比推理法具有十分明顯的優勢，所以教師在日后的方程知識教學中，可以大力應用此種方法開展教學活動。

2.類比推理法在代數問題中的應用

初中數學教學中，代數問題是基礎性內容，同時也教學中的重點內容。代數相關知識的學習中，應用類比推理法有助于學生看清代數之間的關聯性，這樣學生可以看清問題本質，實現對知識的有效吸收，在相關問題的解答中才能更加游刃有余。例如，“因式分解”相關知識是初中數學中的重點教學內容，學生在解決這類問題時往往會感到頭疼，而利用類比推理法進行教學能夠收獲良好的教學效果。以如下習題為例：（x+y-a-b）2-4（x-a）（y-b），學生在解答這道習題時通常會感到無從入手，然而倘若教師運用類比推理法進行教學，首先讓學生針對一道比較常見的因式分解問題加以分析，“（x+y）2-4xy”，學生就能夠從中發現（x+y-a-b）2-4（x-a）（y-b）與（x+y）2-4xy形式類似，這道題目中的x-a能夠看成是x，而y-b能夠看成是y，根據（x+y）-4xy可以變為x-2xy+y，能夠得到（x+y-a-b）-4（x-a）（y-b）通過因式分解為（x-a） -2（x-a）（y-b）+（y-b），之后進行相應整理，便得到最終答案。由此可見，有效利用類比推理法，能夠使復雜問題變得簡單化，從而使數學問題更加容易解答，增強了學生學習中自信心，收獲良好的教學效果。

3.類比推理法在函數問題中的應用

初中數學中會學習一些簡單的函數知識，然而由于函數知識本身具有一定難度，初中生的思維能力尚未發展成熟，導致他們學習起來會存在一定困難。與此同時，函數知識點的考察也是學生在考試中失分較多的一部分。通常情況下，函數知識較為抽象，并且函數知識并不是獨立的，常常同其他知識之間存在著密不可分的關聯性。正是由于這些原因導致大部分學生在面對函數相關習題時，很難找到習題解答的正確方法。對此，教師在針對函數部分開展教學活動的過程中，可以對類比推理法加以應用，其能夠使復雜的函數問題變得簡單化。例如，教師在講解如下函數習題時，“平面直角坐標系中存在一個拋物線，其解析式為y=ax +bx+c，此拋物線經過A、O、B三點，他們的坐標分別是（-3，-2）（0，0）（4，0），求拋物線解析式，另外如果點M在拋物線的對稱軸上，問AM+OM的最小值是多少”。這道習題的解答中，毫無疑問，拋物線的解析式很容易就能夠求出，只要把A、O、B三點坐標代入拋物線方程中便可求出。該道習題的難點在于求解AM+OM的最小值，這一問會讓很多學生感到困擾。為此，教師可以引入類比推理法，讓學生回想過去是怎樣利用做對稱點的方法求解最短距離相關問題的，學生便能夠從中受到啟發，找到解題思路，完成對問題的解答。

結語

綜上所述，類比推理法在初中數學教學中發揮著十分重要的作用。初中時期是培養學生思維能力的關鍵性階段，而應用類比推理法可以使學生的思維得到發散，提升學生的學習能力，于學生今后的發展大有裨益，不失為一種高效的教學方法。

參考文獻

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