順應學情，研究教材，“慢”出精彩

莫與談

一、問題回放

在一次交流課中，一位年輕教師執教了《小數乘整數》一課。該內容出自人教版五年級上冊第一單元第一節。教師根據教材主題圖設置了情境：秋天馬上就要來了，秋高氣爽，正是放風箏的好季節（出示教材主題圖），瞧，3個小朋友正在買風箏呢，一個‘蝴蝶風箏3.5元，買3個‘蝴蝶風箏一共需要多少錢？你能幫老師解決這個問題嗎？經過一番交流，學生先后給出了幾種不同的方法，如：（1）列豎式3.5+3.5+3.5=10.5（元）;（2）轉換3.5元=35角，35×3=105（角），105角=10.5（元）;（3）根據方法（1）列乘法算式3.5×3，結果也是10.5元。

任課教師直奔主題，針對方法（3）與學生進行了探究：可以列豎立計算3.5×3，在計算的時候可以先把3.5看成35，然后按整數乘法算出35×3=105，最后把積點上一位小數變成10.5即可。教到這里，學生對于“為什么要把3.5看成35，又為什么把105變成10.5”感到一籌莫展。教師又回頭對方法（2）中的內容進行引導，學生才勉強將思維轉移到元、角的互化上。一節課下來，較多學生會利用方法（3）解決這一節課的問題了，但仍有不少學生對積中點小數點的問題似懂非懂。更麻煩的是，有學生在練習豎式4.8×3時，3與誰對齊的問題時出現了分歧：一種認為3應該與8對齊，另一種認為3應該與4對齊。而教師在解答這一問題時也是含糊其詞，告訴學生3要與8對齊，至于為什么，教師也沒有說出個所以然來。如此看來，這節課的教學幾乎是失敗的，問題到底出在哪里呢？筆者重新對教材進行了認真研讀。下圖是教材的主要內容：

教材這樣編排，意在鼓勵學生利用已有經驗自主探索3.5×3的計算方法，體現解題策略的多樣化。教材預設學生能列出算式3.5×3，雖然不會列豎立解答，但是會利用已有經驗，通過轉化的策略（如，將乘法轉化為加法3.5+3.5+3.5;將3.5元轉化為3元5角以及3.5元轉化為35角等方法）來算出3.5×3的結果。當學生利用經驗算出結果后，再引導學生回到本節課的教學目標——怎樣通過列豎式計算3.5×3的結果，使學生熟練掌握這些轉化策略，然后通過“做一做”來進行鞏固。緊接著，教材再通過例2中男孩與女孩的對話“0.72不是錢數，怎樣計算？能不能轉化成整數來計算？”深入探究算理與算法：先將0.72擴大100倍轉換成72，再計算72×5=360，由于因數擴大了100倍，積也擴大了100倍，要使積不變，積要縮小到它原來的一百分之一。這樣就突破了本節課的教學重點和難點：積的小數點的位置。

二、教學思考

通過還原課堂，原來教師在教學中主要存在三個方面的問題：1.教學沒有順應學情，過高地估計了學生的基點，站在大人的思維想當然地認為學生很容易根據積的變化規律掌握算理與算法;2.教師沒有準確地把握本節課的教學重點與難點;3.教師過快地推進了教學節奏，學生在新舊知識的延續和銜接中“消化不良”。其實，數學教學是有規律可循的，作為老師，每一步都不能操之過急，必須要尊重學情，遵循小學生的思維特點，循序漸進地進行教學。筆者認為，解決這些問題，不妨從以下三個方面入手。

三、教學對策

第一，把握學情找基點。學情，并不是什么新名詞，它包括學生的知識積累、學習經驗、心理特點、思維方式等諸多方面。從某種意義上講，每一個學生就是一個特殊的學情。特級教師靳家彥曾經說過：“順應學情，是教育的生命線。” 本節課上，執教教師忽略了小數乘整數的算理是以元、角、分等學生熟悉單位換算作為過渡的，是建立在學生的知識經驗上直觀進行教學的，而教師卻蜻蜓點水般地放過學生的經驗，人為地拔高了學生的抽象思維，這就好比讓學生對數學知識的探索建立在無源之水、無根之木上，違背了學生的認知發展規律。那么怎樣把握學情呢？可以從以下兩點入手：一是課前預估學情，如本節課的學習，教師可在課前預估：學生學習的基礎是什么？學生可能會在哪些方面感到困難，教師將采取什么樣的對策;二是課中順應學情，當學生在學習中出現問題時，教師要明白問題之所在，及時調整教學策略，順應學情完成教學。因此，教學中把握學情具有十分重要的意義，教師只有準確地了解學情，把握學情，找準基點，才能在教學的道路上方向正確、目標明確，才能使學生獲得知識的成功和思維的發展。

第二，深研教材破難點。有效的教學源于對教材的正確研讀。教材是依據國家課程標準編寫的、能反映學科知識內在聯系的教學用書，是課程標準的主要載體，因此，教師在教學中應該深入研讀教材，明確各知識點的整個知識系統中的作用與地位，最終確定教學重難點，并根據教學重難點設計教學流程。“小數乘整數”一課的重點是掌握小數乘整數的算理（即先把小數轉化為整數，按整數乘法進行計算的依據），難點是通過積的變化規律理解算理。為此，教材特意安排了例1和例2兩個例題來實現該目標。例1是直觀地讓學生通過元、角的換算來理解小數乘整數的算理，例2則是脫離生活情境，讓學生借助例1的經驗理解算理，這兩個例題是唇齒相依、相互關聯的。因此，教學中，教師必須要深入研讀教材，做到“咬定青山不放松”，在讓學生在結合具體量理解小數乘整數的基礎上，再通過遷移、轉化的方法掌握小數乘整數的算理與算法，從而獲得新知。

第三，慢教細悟明要點。張文質先生曾說：教育是“慢”的藝術，需要耐心與等待。其實數學教學何嘗不是如此？教師在教學中適當放慢探索的節奏，留給學生足夠的時間進行細悟慢悟，讓學生在教師的引導中自然中成長，捕捉數學學習中的靈感，基于數學思維的訓練。那如何做到慢教細悟呢？

可以在新舊知識的連接中“慢”。事實上，舊知識正是新知識的發展與延續。如本節課，教師一方面可以在課前復習元、角、分的互化，另一方面，教師通過對積的變化規律的復習指引，勾起學生對舊知的回憶，同時又為新知的探究方新知重點奠定了基礎。

可以在探究新知的合作中“慢”。學生之所以在練習類似4.8×3的豎式時，對于3與誰對齊的問題理解不深，歸根結底還是教師的教學節奏過快，學生沒有弄明白算理，或者說不明白到底是兩個因數的末位對齊還是小數數點對齊（即相同數位對齊）的問題。由于學生在四年級數學習小數加減法時需要將小數點對齊，而之前學習的整數乘法時則是相同的數位對齊，學生的混淆或不明白又在情理之中，其實教師只要適當放慢教學節奏，引導孩子在探究算理的過程中弄明白小數乘整數時，先將小數轉化為整數，按整數乘法算出積后，再在積中點出小數點。學生自然能悟出整數3該對齊誰了，教學重點迎刃而解。

俗話說得好：“慢工出細活。”高速的數學課堂不可能培養出學生良好的數學思維，唯有慢下來，讓學生在慢教細悟中明白要點，從而培養出學生與眾不同的思維方式。

綜上所述，數學教學中，教師不能操之過急，只有在準確把握學情，深入研究教材的基礎上，通過慢教細悟，才能在教學中少走彎路。