小學數學“導—理—練—評”復習教學模式的實踐與思考

何曉瑜

“復習課不好上”“復習課上不好”，這基本上是當前數學教師們已經默認的共識。復習課上，教師往往在整理環節匆匆而過，在剩下的課堂時間內進行大量的練習，甚至只是反復訓練教材中的習題，采用“羅列知識點（一帶而過）—練習—評講—檢測”的教學模式。一堂課下來，教師累得夠嗆，學生毫無感覺，效率低，效果差。為轉變這一現狀，調動學生學習的積極性，培養學生自主梳理知識的能力，可以采用“導—理—練—評”教學模式，即“導入觸發—梳理建構—練習提升—評價反思”，讓學生主動參與，自主建構，互動交流，形成知識網絡。

一、導入觸發

根據不同的復習內容和教學對象，可以采用不同的導入方式。

1.直入式

直入式導入即開門見山直指主題。這種導入方式要求教師用精準的語言，直接告知學生本節課的復習內容，給學生一種簡明直接的感覺。此方式經常在高年級以及翻轉課堂“先學后教”（課前整理）模式上采用。

2.情境式

教師在開課的時候，創設與復習內容相關聯的問題情境，激發學生學習興趣。相比之下，直入式的導入有時過于蒼白直接，特別是對于低年級的學生而言，這種方式不能完全誘發其復習的欲望。

如復習“平均數”一課時，剛好是學校進行了大課間評比，教師便采用了貼近學生生活的情境導入方式。

師：同學們，上周我們進行了年級大課間評比活動，我們班的得分是怎么計算出來的？

生：就是計算評委打分的平均分。

師：有道理，但不完全正確。在日常生活中計算平均分時，為了公平起見，克服最大數和最小數對成績的影響，往往會去掉一個最高分和一個最低分，再對余下的分數求平均分。原來“平均分”在我們的生活中有這么多用處，今天，我們就一起來復習“平均分”的知識，再一次認識“平均分”。

3.設疑式

心理學研究表明，興趣是人求知的內驅力，也是學習積極性中最現實、最活躍的心理因素。而激起學生的好奇心，往往就是激發學生學習興趣最有效的手段。設疑式導入，設置相關問題，更能激發學生思維的火花。例如，在復習“圓的面積”時，教師設置這樣一個問題。

師：爸爸、媽媽和蘭蘭去必勝客買比薩，想買一個8寸的，可是，8寸的賣完了。售貨員阿姨告訴她：“小朋友，你可以買1個6寸的和1個2寸的呀，厚度和價錢都一樣。”蘭蘭想了想：“6+2不就是等于8嗎？”于是就買了1個6寸的和1個2寸的比薩。同學們，你們認為蘭蘭這樣買劃算嗎？（有的學生回答“劃算”，有的學生回答“不劃算”）

師：帶著這些疑問，我們這節課就來梳理“圓的面積”一課，看看我們能不能運用數學知識來解決這個難題。

總之，復習課導入的方法途徑還有很多，教師只有根據復習內容，結合學生實際情況，提高導入的針對性、緊密性，增強吸引力和趣味性，才能使學生產生復習的動機，主動參與學習，提高學習效率。

二、梳理建構

小學數學的整理和復習，就是進一步梳理所學知識，讓學生對知識產生再認識并進行鞏固和深化，再由此出發進一步了解這些知識點之間的關聯。因而，在本環節教學中，教師的首要任務，就是要喚醒學生原有的認知記憶，幫助學生厘清相關知識點，構建知識框架。

1.知識列舉

這一步是幫助學生對所學過的知識點進行整體回顧和把握的過程，學生通過書面、口頭等交流方式把所復習的知識點逐一列舉出來。

如“平行四邊形和梯形”整理復習，教師并沒有按學習的順序進行知識點的列舉，而是先由學生自己回憶，想到什么就說什么，把本單元的一些關鍵詞一一羅列出來，如垂直、平行、垂線、高、平行四邊形、梯形等，教師將這些關鍵詞隨機地呈現在黑板上，以喚起學生對知識的再次回憶，加深理解。

2.知識分類

根據已列舉出的零散知識點，教師引導學生對這些知識點進行加工—分類。分類是一種重要的數學思想，學生通過分類，從整體上把所學的知識進行歸納，便于對比和記憶，并形成一條知識的主線。這也是學生對所學知識進一步從本質上進行再認識和再理解的過程。同樣以“平行四邊形和梯形”復習為例，學生對雜亂的知識進行分類，組內交流，并且形成一條清晰的知識主線，為后面構建知識網絡做好準備。單元的知識主線較多，可以按照圖形分類，即平行四邊形和梯形，也可以按照兩條直線的位置關系進行分類，即平行關系和垂直關系。不管是哪一種，都要讓學生明確對知識點進行分類的目的是什么、分類的依據是什么、分類的結果是什么，以提高復習的效果。

3.知識梳理

學生已經通過分類形成了一條知識的主線，再以文字或圖表等的方式展示出來，就形成了對知識點的梳理。此時，教師再次組織學生對所梳理的每個知識點進行回憶，構建每個知識點之間的聯系和完整的知識網絡。如復習“平行四邊形和梯形”時，學生經歷了列舉和分類的過程，并且通過小組內進行匯報交流，聽取他人的意見和建議，不斷地優化自己的圖表，最終形成自己的“知識結構圖表”（如圖1）。

整理的最終目的不是記住多少個概念，背下多少條公式，解決多少道習題，而是要自行構建和完善自己的“知識網絡”，通過優化知識在大腦中的“存儲結構”，把握知識點之間的內在聯系，用“整”和“理”的思想儲存和記憶知識，以此達到對知識的融會貫通之目的。

三、練習提升

本環節進一步促進學生認知結構的完善和形成，指向對知識的遷移與運用，提升學生解決實際問題的能力。練習的設計要體現出層次性，即兼顧不同水平的學生，由易到難。[1]以此調動各層次學生的積極性，同時關注知識間的連接點，設計綜合多個知識點的練習，因此，設計練習時可以做如下的嘗試。

1.基本練習

基本練習要以簡單基礎習題為主，讓每一個學生都能很好地完成練習。如直接用公式計算形體的周長、面積、體積、容積等，直接豎式計算加減乘除運算等，一般可以采用填空、選擇、判斷等題型。

2.綜合練習

設計綜合練習時要抓住重點知識、難點問題，使學生形成舉一反三的能力。在練習時，可以根據學生平時計算時容易出現的一些錯誤，設計各類判斷題、改錯題，來幫助學生鞏固知識。如在進行“筆算除法”復習練習時，可以出示改錯題，讓學生通過判、改、說的過程掌握筆算除法的計算法則和應注意的地方。

3.拓展練習

拓展，其目的是對知識進行歸納整理后，通過進一步地綜合、延伸、實踐應用，讓學生在應用和解決問題中感性地體驗、理性地思辨，充分突出練習的綜合性、靈活性和發展性[2]。在內容設計上，可以設計綜合性的問題，要求學生能運用多個知識點來解決問題，例如，在復習“比例的應用”時，設計如下習題。

在比例尺是1∶50的地圖上設計了一個圓形花壇，量得半徑是8cm，如果每平方米需要種80元的草皮，4000元的預算夠嗎？

這里需要學生運用比例的知識求出實際半徑，再運用圓的知識求出面積，最后算出實際預算，然后再進行比較。也可以先求出圖上面積，再根據面積和比例的關系，求出實際面積，再計算預算，最后比較。這樣，知識的運用不再單一，極大地調動了學生的積極性，復習的效率也大大提高。

四、評價反思

“評”要注重反思，滲透方法，旨在培養學生自我監督、自我檢查、自我反省、自我調節的意識和能力。在這一環節，我們可以讓學生思考并交流這樣一些問題：這個單元（部分）的知識，自己掌握了哪些？還有哪些沒有掌握或還存在疑問的？哪些地方容易出錯？如果出錯，自己能發現并改正這些錯誤嗎？等等。

如在復習“立體圖形的體積”時，教師提出懸念式的評價總結。

師：同學們，復習到這里，你還有什么不懂的問題嗎？你有什么收獲呢？生活中你可能會遇到哪些與今天學習的知識有關的問題？請與同桌互相交流一下。（生匯報略）

師：老師手上有一塊泡沫，形狀不規則，你們有辦法得到它的體積嗎？這個問題，留給大家課后去思考，相信大家利用本單元的知識，一定能夠想到解決問題的辦法。

評價反思要更多關注學生習慣和態度的形成，發揮情感、態度、價值觀在學習活動中的作用，促進學生的可持續發展。

數學復習課，不僅是對所學知識點的簡單再現，教師更應當對知識點進行更好的串聯，引導學生從不同角度對知識點進行思考，在對零散的知識點進行梳理的過程中，找到知識之間的關鍵聯系點，最終構建屬于自己的系統化知識體系。傳統復習課被定義為“炒冷飯”，殊不知香味可口的炒飯，用料就是“冷飯”。“揚州炒飯”馳名中外，只要按照菜譜要求，結合配菜用料，用心思考創新，就一定能烹飪出學生喜歡品食的那份“揚州炒飯”。

參考文獻

[1]劉賢虎.論小學數學復習課的“梳理”和“練習”[J].廈門廣播電視大學學報，2018，21（2）：82-91.

[2]鄒立壩.憶、理、練—小學數學復習課三字訣[J].小學教學參考，2014（35）：68.

本文系廣東省教育科研“十三五”規劃課題 “基于深度學習的小學數學復習教學實踐與研究” （項目編號：2019YQJK336）階段性研究成果。

（作者單位：廣東東莞松山湖中心小學）

責任編輯：孫昕

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