讓教學決策有據可依

羅明 陳映暉 楊平展

摘 要 教學數據分析是教學決策的重要依據，教師需要具備一定數據素養，掌握一定的教學數據分析方法，才能從教育目標和受教育者的知識背景、個體特征出發，選擇有效的教學方法，使受教育者身心發生預期的發展和變化。本文基于班級教學數據，討論建立學生個體與知識點學習關系數據表，為教學決策提供一個有用的分析工具。

關鍵詞 數據分析 教學決策 S-P表

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A

教學過程是一種信息過程，針對其過程中產生的各種數據進行采集和分析，得到的信息可以用于評價和指導后續教學活動。教學數據分析的結果是教學決策的重要依據，它對指導教學、準確評估學生學習能力進而提高教學質量具有重要意義。當前，數據分析在教學中的運用大多還停留在淺層次和傳統方法上，很多教師只是在每次考試后進行簡單的名次排序和求平均分，并且這項工作還多是請班上學習委員或課代表手工完成，費時費力。其實教學數據分析與處理的方法有很多，特別是發生于技術平臺上的學習活動數據的采集非常便捷，甚至很多平臺本身就具有功能很強大的分析工具，通過對處理結果的分析可以規劃、設計和評價各類教學系統，以期實現對教學系統要素的控制決策。本文基于班級教學數據，討論建立學生個體與知識點學習關系數據表，精細分析教學活動狀況，供教師評價日常的教學和進行實時的教學決策。

1教學數據分析與教學決策

教學數據分析是基于信息科學、系統科學、數理科學的理論和方法。通過教學系統采集的數據進行分析，其結果可以有效應用于完善教學系統的設計、控制和決策。教學數據的采集與分析能力應該成為大數據時代教師的信息素質培養的重點內容，教師需要更多的采用教學數據分析的理念和技術方法，幫助自己的教學決策，促進教育教學效率和效果的提高。

教學是一個可以實現控制的復雜的動態系統，該系統中，教師是控制主體。由于教學系統運動的多維性和多變性，在對該系統施加控制時，決策顯得尤為重要。決策需要依據，現代教育廣泛依托各類平臺，通過提取或挖掘可以獲得豐富的平臺數據，基于數據的分析可以獲得決策依據。教學數據分析的過程可分為以下四步：

（1）確定教學決策數據需求;（2）確定采集與分析方法;（3）實施數據采集與數據分析;（4）根據分析結果進行教學決策。

大數據技術風靡全球，人們都在普遍關注通過分析和挖掘全量的而非抽樣的大數據來輔助決策。大數據分析可以揭示教學系統及其要素作用的普遍性特征或趨勢，為一線教師的教學決策提供有效的參照。但因大數據很難使用常規軟件工具進行捕捉、管理和處理，教師們可能更需要通過獲取班級教學小數據，并基于班級教學數據的分析來有針對性的解決教學活動中產生的決策需求。目前，班級教學數據分析主要關注測試成績，且大都是半自動的手工錄入和計算機輔助計算相結合的處理方式，不僅低效，且數據容易發生錯誤或丟失。為幫助教師教學決策，實現精準教學，我們向一線教師推薦一種通過建立二維數據表，借助相關分析策略以解決教學決策問題的基于S-P表的數據分析方法。

2 S-P二維數據表的構建

教學效果很大程度上取決于學生對關鍵知識技能的掌握情況，使學生掌握所學知識技能的重要方式是在群體教學中輔以每個學生頻繁的反饋和矯正性幫助，通過不斷反饋矯正，使大多數學生都能達到教學大綱所規定的學習目標。如何及時地提取課堂教學數據，并對提取的數據進行診斷分析，為矯正學習的決策提供依據，這是教學中值得研究的課題。

日本慶應義塾大學藤田廣一教授根據廣義信息論的觀點提出了用于課堂教學數據分析的S-P表（student problem score table），在改進教學，分析教材和掌握學生學習情況等方面取得了較好的成果。S-P表是以圖表形式表示學生個體與知識點測試關系的數據表，在該數據表中，以學生解答知識點測試問題的得分為S數據，以測試問題被學生正答的得分為P數據，并按得分由高到低對S和P進行排序之后，根據一定規則建立S曲線和P曲線、標示S警告系數和P警告系數。S曲線和P曲線是根據基本統計結果從測試得分表中提取出來的反映知識點學習時有關學生到達度（分數）水平和測試題質量特性的2個特征參量的變化和分布狀況，警告系數直接反映值得關注的學生個體和測試問題。通過觀察S曲線，每個學生的到達度、全班學生的到達度分布以及班級平均水平一目了然。通過觀察P曲線，每個測試問題的難易程度、全部測驗問題的答對率分布情況一目了然。這樣，根據S-P表，分析者就可以將每一個學生的答對、答錯的模式與全班的學習傾向和所達到的水平進行對照，從而獲得有關學生學習狀況和教師教學效果的信息，也可以通過測試問題得分分布和相應警告系數大小，分析每一個知識點的教學內容決策水平與執行效果。下面我們來具體闡述S-P二維數據表的構建。

2.1原始得分矩陣轉化為布爾矩陣

某題正確答案為D，若學生答案為D，記為1，若學生答案非D則記為0。其他類型類似處理，只有0和1兩種選擇。以此規則標記學生答對測試問題情況和每個測試問題的正答情況，原始得分矩陣即轉化成了布爾矩陣。以某測試結果為例，由15位參與測試的學生得分情況和10個測試問題被解答情況所構成的布爾矩陣如圖1所示：

2.2重排

（1）將學生按得分從高到低排列，得分最高者在最上。

（2）將問題按得分從高到低排列，答對人數最多的在最左。

2.3畫出S曲線和P曲線（如圖2）

S線（粗線）左邊的格數等于該學生的得分總數。

P線（細線）上方的格數等于該問題被正答總數。

2.4確定學生警告系數和問題警告系數

學生警告系數和問題警告系數分別表示學生和試題在測試過程中出現異常的程度，應通過編程由平臺去執行警告系數計算公式求得（見圖2），因計算過程比較復雜，不適于一線教師用普通計算工具實現，我們推薦直接觀察S-P表中得分數據的分布狀況，對警告系數進行評估，以確定值得關注的學生或測試題。評估的原則是：