復材雙搭膠接結構應力分析與試驗研究

邵金濤，周晚林，李鵬，仇曉今，朱蘇緯

(1. 南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016； 2. 南京財經大學 公共管理學院，江蘇 南京 210023)

0 引言

復材雙搭膠接結構已經越來越多地用于航空工業[1]。統計數據表明，大約70%的雙搭膠接結構失效發生在接頭處，且接頭的主導破壞是膠層剪切破壞[2]。目前，理論分析方法是對層壓板常采用線彈性假設，對膠層采用線彈性或理想彈塑性假設[1]。DELALE F等[3]針對膠層應力分析得到了一個修正的本構方程。郭凱特等[4]考慮了搭接區階梯末端截面積變化細節。試驗測定法現階段主要應用于復材螺栓連接中[5]。對于雙搭膠接結構雖然載荷路徑偏心確實存在，但由于其側向對稱沒有總體的彎曲變形且在膠層很薄的情況下，外搭接板的彎曲變形很小，可忽略不計[1]。為進一步提高試驗測量精度，本文根據測量的應變分別提出了基于經典彈性理論和基于經典層壓板理論的應力計算方法。

1 應力分析理論模型

1.1 問題描述

研究如圖1所示雙搭膠接結構的應力分布，P為內搭接板單位寬度內所受的軸向拉力。由于接頭結構和載荷具有對稱性，可取結構的一半進行分析。

圖1 復材雙搭膠接接頭模型

1.2 基本假設

1) 忽略膠層中的剝離應力，且膠層中的剪應力沿厚度方向為常值；

2) 搭接板中的縱向應力沿厚度方向為常值；

3) 搭接板和膠層都是線彈性的。

1.3 應力分析理論模型的建立

以雙搭膠接接頭微元體為研究對象進行受力分析，如圖2所示。可得平衡方程式(1)、式(2)。

圖2 雙搭膠接接頭微元體受力分析

(1)

(2)

式中：To、Ti分別表示膠接接頭處外搭接板和內搭接板單位寬度內所受的軸向拉力；τ為膠層剪應力。

膠接接頭中內外搭接板位移-應變的關系如下：

(3)

(4)

式中：uo、εo、Eo和to分別為外搭接板的縱向位移、縱向應變、等效拉伸彈性模量和厚度；ui、εi、Ei和ti分別是內搭接板的縱向位移、縱向應變、等效拉伸彈性模量和厚度。

膠層剪應力與內外搭接板的縱向位移關系為：

(5)

式中：Ga為膠層切變模量；η為膠層厚度。

對式(1)、式(5)兩邊求導，并綜合式(3)、式(4)可得：

(6)

根據圖2中雙搭膠接接頭的受力分析，可得：

P=Ti+2To

(7)

將式(7)代入式(6)，可得：

(8)

其中：

(9)

計算得出接頭處膠層剪應力的分布函數：

(10)

2 試驗件的應變測量與應力計算

2.1 試驗件制作

試驗采用碳纖維增強環氧樹脂基復合材料層壓板，牌號為T700/FRD-YG-40S，單層名義厚度0.13 mm，力學性能如表1所示，鋪層順序為[45/-45/0/45/90/-45/0/45/0/-45/90/45/0]s。根據ASTM D 3528[6]標準進行試驗件設計，其基本尺寸如圖3所示。試驗使用的膠粘劑為環氧結構膠，牌號為JEAOBOND EP-5230，其力學性能如表2所示，膠粘劑固化采用加溫固化，固化溫度為85 ℃，固化時間為60 min。加熱固化后，需回溫24 h方可測其力學性能[7]。

圖3 雙搭接連接接頭圖(單位：mm)

表1 T700/FRD-YG-40S材料屬性

表2 JEAOBOND EP-5230的力學性能

2.2 試驗過程

設計如下應變計粘貼布局：試驗件應變計的粘貼位置如圖4所示。

圖4 外搭接板應變計粘貼位置圖

應變分布測量試驗在天辰WES-100B萬能力學拉伸試驗機上完成，應變由KD7016靜態應變測量儀測量。拉伸機施加不致膠層損傷的中小載荷，應變分布測量的試驗參數配置如表3所示。所有試驗的實驗室溫度控制在(22±4)℃[8]。

表3 復材雙搭膠接結構應變分布測試參數配置

表3中配置2外搭接板上表面各位置應變平均值見表4。

表4 應變測量平均值

2.3 應力計算

1)基于經典彈性理論的應力計算方法

由復合材料力學相關知識可知：層壓板的應變可以等效為拉伸導致的中面應變和彎曲應變兩部分組成，沿著厚度方向線性分布,關系表達式為：

(11)

本文將由載荷路徑偏心導致的不均勻內力等效為一個均勻內力和一個彎矩組合。該方法也類似地被LANGELLA A[9]等人在單搭膠接結構應力分析中使用，對復材層壓板單搭偏心載荷的分析有著非常好的效果，等效受力情況如圖5所示。

圖5 層壓板受力等效圖

圖5中:Nx表示水平內力；M表示等效彎矩。

基于此，表層由于彎矩導致的應變絕對值可以由以下公式求出：

(12)

通過消除彎矩導致的應變，可修正得到由拉伸載荷導致的應變：

(13)

因此：

(14)

(15)

(16)

τE(x)即為基于經典彈性理論應力計算方法計算得到的接頭處膠層剪應力分布函數。

2) 基于經典層壓板理論的應力計算方法

復材雙搭膠接結構單向拉伸時，單層板的剪應變γxy很小，暫且忽略不計[1]。因此，層壓板中第k層的縱向應力：

(17)

(18)

(19)

τC(x)即為基于經典層壓板理論應力計算方法計算得到的接頭處膠層剪應力分布函數。

3 應力計算結果分析與比較

通過數據處理得到如圖6所示的應力曲線圖。

3種方法分析得到的復材雙搭膠接結構接頭處膠層剪應力分布曲線如圖6所示。膠層剪應力分布曲線有良好的重合度，峰值都出現在接頭端部,說明接頭端部是最危險的位置，峰值相差不超過10.9%，驗證了理論模型的有效性。從圖6可知，在長度相同的情況下，膠層剪應力隨著載荷水平的升高而增大。而在相同的拉伸載荷作用下，當搭接長度達到一定的數值時，無論怎樣增加搭接長度，膠層剪應力的峰值基本不再增加。

圖6 不同分析方法得到的接頭處膠層剪應力分布

4 結語

1) 通過與應力計算方法得到的結果進行對比，驗證了本文基于經典彈性理論建立的復材雙搭膠接結構應力分析理論模型的有效性。

2) 在修正復材雙搭膠接結構在拉伸載荷作用下載荷路徑偏心導致彎曲和忽略單層板剪切變形的基礎上，提出了基于經典彈性理論和基于經典層壓板理論的應力計算方法。

3) 試驗與理論分析結果表明：膠層剪應力峰值出現在接頭端部。在長度相同的情況下，膠層剪應力隨著載荷水平的升高而增大。在相同拉伸載荷作用下，當搭接長度達到一定的數值后，膠層剪應力的峰值基本不再增加。