一種飲料包裝并聯機械手設計與分析

王鵬，王瑩，王晉鵬，李阿為，惠虎靜，郗夢璐

(西安航空學院 機械工程學院，陜西 西安 710077)

0 引言

近年來，我國并聯機器人應用日益廣泛，在國際上也備受關注。與串聯機械手相比，并聯機械手具有剛度大、載荷大、位置精度高、結構緊湊等優點，特別適合于工作空間小或負載量小的應用環境[1]。大多數并聯機械手應用于重工業，例如：梁宏寶教授將五自由度移動機械手用于石油工業的管道修補領域[2]。但在輕工業尤其在包裝行業應用較少。因此，開發一種應用于飲料包裝自動生產線的并聯機械手是非常有必要的。

李雪鵬基于一種六桿閉環結構，提出了兩種新型含平面六桿閉環分支的六自由度并聯機構，并進行了奇異性分析[3]；黃田教授領銜的研究團隊發明的一種“Diamond機構”的高速并聯機器人，突破了“幾何精度保障、高速平穩控制、作業裝備布局、物料視覺跟蹤、抓取路徑規劃”等五個關鍵核心問題[4]；王冰等人設計了一種可實現末端運動平臺平動并且具有較小運動慣量的平面二自由度并聯機器人[5]。WAHLE M在Delta并聯機構運動學逆解算法的基礎上，在并聯機構的靜力學分析方面取得了矚目的成果，推導出了該種并聯機構的剛度矩陣[6]；在并聯機構冗余驅動的研究方向，M.A.Nahon，T.Ropponen等人提出了冗余驅動主要是利用對驅動力進行協調分配，從而取得并聯機構在能量損耗、內力等性能指標得到優化等論斷的眾多成果[7]。

雖然上述設計方法對并聯機械手的進行運動學分析，但是主要針對高速重載情況下的并聯機械手。為了解決罐裝飲品智能生產線上生產效率低的問題，本文將并聯機械手應用于飲料包裝自動生產線，根據機構平面平動設計原理，設計一種并聯機械手。依據機構運動學位置正逆解原理，對機械手的運動進行理論分析。利用圖解法求出并分析了機械手末端執行手爪的工作空間。

1 并聯機械手結構設計

為了實現并聯機構運動，連接動平臺和支鏈的運動副必須是轉動副，并且至少在1條主動支鏈或從動支鏈中，由1個動平臺和其他3個運動桿件所構成的平行四邊形，相互之間必須經轉動副連接且動平臺上的邊與機架上固定邊始終保持平行，可以實現兩自由度并聯機構平面平動且始終作平面運動[8]。如圖1所示，動平臺上的邊AB與機架上固定邊CD必須滿足相互平行的關系。

圖1 動平臺作平動的必要條件簡圖

根據并聯機械手總體結構的設計原則和基本部件設計尺寸，機械手作業場合的其他條件約束，通過Pro/E5.0進行三維設計，該飲料包裝并聯機械手三維模型，如圖2所示。

圖2 并聯機械手三維模型

2 運動學分析

并聯機構采用左右對稱且主、從動臂分別等長同構型，作為末端執行器的機械手手爪運動為一剛體的平動，可以在運動學將原機構(圖3)簡化為五桿鉸接機構，如圖4所示，進而對本并聯機械手的機構進行位置理論分析更加方便。

圖3 并聯機械手機構簡圖

圖4 并聯機械手五桿鉸接機構

選取機架上兩電機間距的中點為豎直平面直角坐標系的坐標原點O，建立坐標系xOy，如圖5所示。設固定平臺、主動臂、從動臂的位置分別為矢量r=(x,y)T、l1ui、l2wi，主動臂(機械手小臂)與從動桿(機械手大臂)的轉角分別用θ1i、θ2i表示，其中有:

其中ui(cosθ1i,sinθ1i)與wi(cosθ2i,sinθ2i)分別為主動臂和從動臂的單位矢量[9-10]。

圖5 機構運動學分析簡圖及參數

位置逆解分析是機構運動學分析的理論基礎，用已知動平臺上參考點θ’的位矢r，來確定主動臂轉角θ1i(i=1,2)。在直角坐標參考系xOy下構造閉環方程：

r-sgn(i)ee1-l1ui=l2wi,i=1,2

(1)

式中:l1、l2，ui，wi分別表示兩條鏈i中主、從動臂板件的長度和單位矢量；e表示電機軸線間距與動平臺上兩鉸間距之差，即前面提到的相對距離。

以上各參數可分別表示為：

ui=(cosθ1i,sinθ1i)T

wi=(cosθ2i,sinθ2i)T

e1=(1,0)T

在式(1)兩端同時乘以各自的轉置，有：

即可得到r與ui之間的關系：

x2+y2+e2+l12-l22-2sgn(i)erTe1-

(2)

由上式整理得到一個三角方程：

Aisinθ1i+Bicosθ1i+Ci=0

(3)

式中：

Ai=-2l1y

Bi=-2l1(x-sgn(i)e)

(Ci-Bi)ZiT+2AiZi+(Ci+Bi)=0

(4)

由機構的裝配模式得：

(5)

故得：

(6)

據此，可確定ui及由下式解出：

(7)

3 運動仿真

從簡圖原理分析其類似于一個五桿鉸接機構，其中2臺伺服電機固定于工作臺面上，機械手主、從動臂以轉動副的方式鉸接形成整個機構,如圖6所示。本文運用Adams2016軟件對并聯機械手進行工作空間運動范圍的仿真分析[11]。

圖6 并聯機械手初始狀態位置圖

由圖6可知，并聯機械手初始狀態時右端主動臂與x軸間夾角為35°，設θ11為50°，θ為160°，同時控制2臺伺服交流電機以同轉速、同方向開始運行，當右端機械手小臂分別逆向運行至85°和順向運行至75°時，讓其機構停止運動，此時所轉動的度數滿足所設θ11和θ的要求。根據兩次機構末端O′的位置軌跡，驗證機構的工作空間運動范圍是否可行。

根據并聯機械手結構基本設計尺寸，得表1所示的初始位置坐標。

表1 并聯機械手各鉸接點初始坐標表

繪制板件鏈接，附轉動副于各鉸接點，然后給A1、A2處加上旋轉驅動，如圖7所示。

圖7 機構仿真初始位置以及驅動施加圖

據θ=ωt和ω=2πn，設置2臺電機轉動的角速度和仿真時間參數，經運算：逆轉85°時，仿真時間約為0.008 s；順轉75°時，仿真時間約為0.007 s。

機構運動仿真如圖8所示。

圖8 機構運動仿真圖

利用Adams2016對該機構進行運動仿真，讓機構從初始位置分別逆向、順向轉動滿足相應要求的角度，在逆向、順向運動仿真的兩個過程中得到了末端端點O′(并聯機械手手爪安裝處)的位移曲線圖，見圖9和圖10。

圖9 機構逆向運動仿真過程中O′的位移曲線圖

圖10 機構順向運動仿真過程中O′的位移曲線圖

因此，證實并聯機械手手爪運動范圍與理論分析保持一致。

4 結語

針對目前易拉罐罐裝飲品智能生產線上生產效率的問題，提出并設計了一種在一定的平面范圍內自由移動的并聯機械手。運用兩自由度并聯機構平面平動設計原理，完成了并聯機械手總體結構設計，對各零部件進行了三維建模，并對其進行運動仿真和仿真驗證。通過運動仿真表明：該并聯機械手手爪運動范圍與理論分析保持一致，為并聯機械手運動的研究提供了一定的理論基礎。