大型聚氨酯隔振件的實驗研究和有限元分析

張俊 劉國政 凌雯 熊云亮

摘 要：聚氨酯材料在隔振領域廣泛應用，為了設計出滿足剛度要求的聚氨酯隔振件，文章進行了一系列實驗和分析，首先對聚氨酯材料進行單軸拉伸試驗;然后利用實驗數據對常見的經典超彈性本構模型進行擬合，得出相應的本構模型參數，并選擇Mooney-Rivlin模型作為聚氨酯的本構模型;再用有限元軟件ABAQUS計算聚氨酯隔振件的剛度，通過改變其結構尺寸，使其滿足設計剛度要求;最后試驗測試隔振件的剛度，有限元仿真結果與產品試驗結果誤差為6.25% ，滿足設計要求。

關鍵詞：聚氨酯;單軸拉伸試驗;有限元分析;實驗研究

中圖分類號：TB535+.1 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1671-7988（2020）14-103-04

Abstract： Polyurethane elastic materials have widespread usages in vibration damping. In order to analyze the mechanical properties of the polyurethane elastic material， the uniaxial tensile test was carried out. Then， the experimental data was used to fit the classic hyperelastic constitutive model， and the parameters of the constitutive models were obtained. Through the error analysis， the Mooney-Rivlin model was selected as the constitutive model of polyurethane. Then we designed the structures of the Polyurethane Horizontal Elastomer used in offshore drilling platforms， and the stiffness of these structures was simulated by ABAQUS. To meet the stiffness requirement， the structures were changed. Finally， the FEA result was compared with the test result， and it showed that the relative error was 6.25% which meets the design requirements.

Keywords： Polyurethane; Uniaxial test; Finite element analysis; Experimental study

CLC NO.： TB535+.1 ?Document Code： A ?Article ID： 1671-7988（2020）14-103-04

前言

聚氨酯是一種高分子材料，具有各向同性、大變形、高彈性和難壓縮的特性，是典型的超彈性材料，在工程上常用作隔振減振材料，并且比傳統的橡膠隔振件具有更強的承載能力，近些年來被越來越多地應用在隔振減振領域。

某大型設備在安裝過程中，由于受到海浪波動的影響，需要用隔振件緩和沖擊，其水平隔振件（HE）的設計剛度為400t（軸線位移50mm時）。為了有效地縮短企業的研發周期，減少試驗成本，本文采取如下技術方案：

首先對聚氨酯材料進行單軸拉伸試驗，利用不同的本構模型對獲得的應力-應變曲線進行了擬合，選擇合適的本構模型;然后利用有限元軟件ABAQUS對水平隔振件的靜剛度進行仿真計算，設計聚氨酯隔振件的結構尺寸，使其剛度滿足設計要求，最后試驗驗證，并探究了超彈性材料的泊松比對仿真剛度的影響。

1 超彈性材料的本構模型簡介

超彈性材料的本構模型主要分兩類：統計熱力學模型和基于唯象理論的連續介質力學模型。

1.1 統計熱力學模型

采用統計熱力學方法研究彈性體材料起步較早，這種方法認為彈性體是由很多分子鏈形成的分子網絡，分子間很小的作用力導致了決定它應力應變行為的主要是構象熵。采用統計熱力學法計算構象熵，再推導出應力應變關系。但是采用統計熱力學方法獲得本構模型有很多局限，目前在實際工程問題中很少應用。其代表性的本構模型有Arruda-Boyce模型、Vander Waals模型。

1.2 唯象理論模型

2 聚氨酯本構模型的選擇

2.1 聚氨酯單軸拉伸試驗

按照《GBT 528-2009 硫化橡膠或熱塑性橡膠拉伸應力應變性能的測定》，選用Ⅰ型啞鈴型試樣[3]，要求試件狹窄部分的厚度為2.0mm±0.2mm，啞鈴型試件的試驗長度為25.0mm±0.5mm，試驗儀器為Instron 5982電子萬能材料試驗機，拉伸速度500mm/min±50 mm/min，最大應變為2。一共測試5個試件，如果試樣在狹窄部分以外斷裂則舍棄該實驗結果，并另取一試樣進行反復試驗。記錄加載過程中的力-位移數據，換算成應力-應變數據。

2.2 本構模型的選擇

將應力-應變數據導入有限元軟件ABAQUS中，用最小二乘法擬合出材料的各種本構模型，軟件能夠自動分析每種模型是否穩定[4]。聚氨酯等超彈性材料的本構模型有許多種，這里，僅對常用的四種模型（Ogden N=2、Neo-Hookean、Yeoh、Mooney-Rivlin）進行擬合。

根據擬合的曲線，Ogden模型與試驗曲線最吻合，但是ABAQUS生成的評估報告顯示，當壓縮應變小于-0.2560時，Ogden N=2模型不穩定，此應變值位于聚氨酯隔振件的應變范圍內，故舍棄此模型。其它三種模型在所有應變范圍內均穩定。Mooney Rivlin模型在應變小于0.3時與試驗曲線誤差較大，此后隨著應變的增大，和試驗曲線吻合;Neo-Hookean模型和Yeoh模型與試驗曲線誤差較大。

不同的本構模型對有限元仿真結果的影響較大，一般來說，小應變時選擇Mooney Rivlin模型具有較好的穩定性，能得到較準確的仿真結果;大應變時選擇Yeoh模型。

從圖3和表1可知Mooney-Rivlin模型與實驗數據較接近，模型的應力與試驗值之間的誤差最小，故選擇此模型作為聚氨酯的本構模型。

3 聚氨酯隔振件的有限元分析

3.1 聚氨酯隔振件的有限元建模

首先利用三維繪圖軟件CATIA繪制聚氨酯隔振件的CAD結構圖，再將其導入有限元軟件HyperMesh中劃分網格，最后將劃分好的網格導入到ABAQUS中計算。對于聚氨酯和橡膠類的大變形不可壓縮材料，使用雜交單元C3D8H計算更容易收斂;金屬材料使用非協調單元C3D8I[5]，聚氨酯采用Mooney Rivlin本構模型。

圖4是聚氨酯隔振件的三維模型，中間是12塊聚氨酯減振單元，外部是金屬圓柱筒。聚氨酯內部鑲嵌鋼板以增加剛度，通過調整內部鋼板的尺寸、數量和位置，可以改變整體剛度，從而使聚氨酯隔振件的剛度滿足設計要求。

3.2 有限元仿真計算

在聚氨酯隔振件的軸線上創建一個參考點，建立參考點與聚氨酯隔振件內壁之間的耦合約束，然后在參考點上施加位移載荷，這樣12個聚氨酯隔振件單元就跟著參考點一起運動[4]。再建立聚氨酯隔振件外壁和金屬筒之間的接觸約束，滑移類型選擇有限滑移，摩擦系數設為0.07。

3.3 仿真結果分析

圖6為聚氨酯隔振件單體的結構圖，（a）圖中最底層綠色鋼板僅僅為了安裝，位置不變。改變鋼板的數量和位置，分別計算聚氨酯隔振件的剛度。

由表2可知，方案8仿真剛度為405t，設計剛度為400t，兩者十分接近，仿真剛度與設計剛度誤差僅為1.25%，故采用此結構方案。

4 試驗驗證

試驗儀器為500T壓力試驗機，使聚氨酯隔振件軸線位移50mm，記錄加載過程中的載荷-位移數據。圖7中，聚氨酯表面涂了一層保護層，故其顏色為黑色。

在軸線位移50mm時，聚氨酯隔振件的試驗剛度為430t，仿真誤差為6.25%，說明有限元建模方法是正確的。

5 結論

（1）將材料的性能試驗數據導入ABAQUS中擬合后，應該根據軟件評估的結果判斷該本構模型是否穩定。在零件的實際應變范圍內，材料的本構模型必須穩定，否則計算仿真結果誤差非常大，甚至計算不收斂。

（2）對于聚氨酯類的超彈性模型，Mooney-Rivlin模型能夠很好地描述材料屬性，有限元仿真結果誤差在10%以內，滿足工程計算要求。

（3）在用有限元方法解決實際問題時，首先要驗證模型的準確性，然后在此基礎上設計或優化結構參數，從而縮短產品研發周期。

（4）泊松比對超彈性材料的仿真剛度有較大影響，尤其是當材料被高度約束時。例如：當彈性體和很硬的金屬材料相接觸或硫化在一起時，將泊松比從0.490改為0.495，仿真剛度有較大的影響。

參考文獻

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