問題引領，指向小學生高階思維培養的更深處

◎尤宗耀 （江蘇省蘇州市楓橋中心小學，江蘇 蘇州 215000）

《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》指出：“明確學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，突出強調個人修養、社會關愛、家國情懷，更加注重自主發展、合作參與、創新實踐”．［1］這里的“必備品格”和“關鍵能力”應該有高階思維．小學階段正是培養學生思維方式、方法的重要階段，但現在的小學數學教學更多的還是工具性教學、淺表層教學，學生還在重復低階思維訓練．如何從淺表層教學、工具性教學轉變為更有發展性、更有力量的深度教學，培養學生的高階思維，是我們教師需要思考的問題．

筆者走上教學工作崗位5 年，教了兩屆學生，遇到過這樣的現象：有的學生的數學成績在小學中低年級還在班級前列，但到了小學高年級或是初高中，數學成績就逐漸下滑，老師、家長和學生都非常著急．學生雖然下了很多功夫，但是數學學習的現狀并沒有發生改變．最終，學生不愛學數學了，放棄了數學．

筆者發現這些學生的學習態度一直沒有改變，但是數學成績卻真的下降了．學生沒有一天比一天聰明，對學習數學也沒有一天比一天更有興趣，反而放棄了數學，這是為什么呢？ 原因可能是多方面的，但很大的原因肯定還在教師平時課堂的教學．

布盧姆的認知目標分類理論按照認知過程維度把認知類別分成記憶／回憶（remember）、理解（understand）、應用（apply）、分析（analyze）、評價（evaluate）、創造（create）．［2］其中，把學生停留在記憶和理解的這兩個階段的認知活動稱為低階思維階段，把學生發生在應用、分析、評價和創造這些過程中的認知活動稱為高階思維．目前，可以說大部分學生的數學學習還是停留在低階思維的訓練階段，缺少對高階思維的培養．小學低年級大多考查的還是比較淺顯的內容，很多學生靠著“機械學習”“淺表層學習”，教師靠著“填鴨式教學”“題海戰術”等還能取得不錯的成績．但是一到高年級或者是初高中，學習的難度上升，對學生思維品質和能力的考查占比越來越重．學生由于小學時期的思維培養不到位，導致現階段數學學習困難，數學學習成績下降是必然的．只有教師深度地教，學生深度地學，才能培養好學生的思維品質，培養出適應于新時代的創新型人才．

那怎樣才能實現深度教學，培養學生的高階思維呢？筆者認為，“問題引領”是走向深度教學的必經之路．

一、教學環節的問題引領

（一）層層遞進地提問

“深度教學是一種理解性的教學”［3］．在筆者看來，這里的“理解性”不僅僅是停留在認知目標理論中的理解，還應該具有更深層次的思維活動．廣義上來講，它可以幫助學生更好地認識世界；狹義上來講，它可以幫助學生更好地掌握知識．所以教師在教學中設置合理的梯度的問題，層層遞進地提問，能幫助學生更好地掌握知識，也能激發學生學習的興趣，讓學生深度地思考，深度地學習．

【案例1】蘇教版五年級數學下冊“解決問題的策略——轉化”這節課．

師：下面兩個圖形，哪個面積大一些？ 搶答！

生：左邊的面積比較大，我是數出來的，左邊的圖形有16 格，右邊的圖形有15 格．

師：下面兩幅圖呢？ 又可以怎樣比較呢？

生：通過計算發現，左邊的圖形有25 格，右邊的圖形有24 格，所以左邊的圖形面積大．

張文質先生說過，“教育是慢的藝術”［4］．雖然這里的“慢”強調的是教育培養人的過程是慢的，但其實和平時的數學教學也是一致的．筆者認為，數學教學在某些環節也要“慢”下來．這里直接出示例題，學生是完全有能力解決的，而且加入了前面兩個問題后，學生更能切實體會到應用轉化這一策略的需要．在后面的課堂學習中，學生肯定會更加深入地去思考：為什么要轉化？ 怎樣去轉化？ 教師教學進度適當地放慢，層層遞進式地提問，能夠幫助學生更好地理解課上的內容，幫助學生更深入地去思考和學習．

（二）問在學生已知處

在課堂教學中，教師立足于學生已學的知識提出問題，更能有效地引導學生進一步思考，培養學生的分析、應用能力．

【案例2】蘇教版五年級數學下冊“和與積的奇偶性”這節課．教師可以在學生已經掌握了兩個數的積的奇偶性的基礎上設置一連串的問題．

師：同學們，奇數乘奇數，它們的積是奇數還是偶數？

師：偶數乘偶數，它們的積是奇數還是偶數？

學生們都能十分準確地給出問題的答案．就在學生們覺得都已經掌握的時候，教師可以繼續追問：那么1 個偶數乘1000 個偶數，再乘1 個奇數，它們的積是奇數還是偶數呢？

師：1 個奇數乘1000 個奇數，再乘1 個偶數，它們的積是奇數還是偶數呢？

學生看似掌握了積的奇偶性，實際上思維還是停留在記憶和理解階段，而老師的兩個變式問題一下子從兩個數的積的奇偶性跨越到了多個數的積的奇偶性，學生的思維活動層次一下就躍遷到了高階思維層次．這就對學生提出了更高的要求，要讓學生學會應用已有的知識對比分析解決實際問題．教師拋出問題后，要適當留給學生一點時間．這時候，教師就從主導者真正變成了學習的引導者，從臺前走到了幕后．“一石激起千層浪”，學生的思維馬上也活躍起來了．學生通過解決教師提出的問題不僅掌握了知識，而且體會到了數學學習的思想和方法，也學到了解決問題的理念．

（三）問在課堂意猶未盡處

雖然教師開展了豐富多彩的教學活動，但是好像教學目標并沒有得到落實．課堂上雖然熱鬧非凡，但是教學效果一般．我們利用多媒體，讓課堂教學更直觀；我們利用導學單，希望培養學生的自學能力；我們開展小組學習，希望學生合作互補．但是我們真正留給學生思考的空間和時間了嗎？ 這些似乎都是為了活動而活動，表面上課堂非常活躍，實則學生的思維停滯．教師問在課堂的意猶未盡處，能夠為學生提供良好的課堂氛圍，引導學生學會反思．

【案例3】蘇教版五年級數學下冊“解決問題的策略——轉化”這節課．

在講解完新課內容后，教師給學生播放了“曹沖稱象”的故事的視頻．在看完視頻之后，教師的引導提問就顯得尤為重要．

師：這其中有轉化策略嗎？

生：有，把大象的質量轉化成了石頭的質量．

師：曹沖和大臣們都會稱石頭，為什么曹沖稱出了大象的質量而大臣們卻不行？

生：因為曹沖用了轉化的策略，而大臣們不知道用轉化的策略．

師：原來曹沖是找到了大象的質量和石頭的質量之間的相等關系．所以運用轉化策略時，我們要抓住轉化前后的相等關系，即抓住不變的量．

在學生興致勃勃地看完視頻之后，第一個問題“這其中有轉化嗎？”把學生的注意力帶回到本節課學習的內容中來，為學生的思考指明了方向，使學生的思維目標更加明確．第二個問題“為什么曹沖稱出了大象的質量而大臣們卻不行”，進一步挖掘出轉化的關鍵是要抓住轉化前后不變的量．這樣的教學過程將學生的思維從單純的重復記憶拓展到了知識的應用和分析，幫助學生獲得基本活動經驗．這是學完新課之后進行的教學，讓學生從理論知識回到生活實際中來，學生會逐漸理解數學來源于生活，應用于生活，以后面對生活中的問題，學生的思維會更加深入、更加全面．

二、整節課的問題引領

（一）問在課前

【案例4】蘇教版四年級數學下冊“認識梯形”這節課．

在上課之前，筆者就在思考：本節課的“大問題”是什么？ 什么樣的圖形是梯形？ 教材上梯形的定義是“只有一組對邊平行的四邊形是梯形”，這個定義最早出現在人教版小學四年級數學上冊的教材里．而在數學辭海中，給出梯形的嚴格定義是“只有一組對邊平行的凸四邊形”．所以筆者認為，梯形的定義中“只有”和“平行”這兩個詞很關鍵．

因為學生在這一單元對于平行已經很熟悉了，所以要把握好梯形的特征要從“只有”兩字入手．梯形其實有很多特征，比如，一組對邊平行，另一組對邊不平行，平行的一組對邊一定不相等，梯形有四個角，最多有兩個直角等等．為什么定義里突出“只有一組對邊平行”呢？ 如果我們深入思考，就會發現，梯形的其他特征歸根結底都是因為梯形只有一組對邊平行，所以本課的重點應該是經歷梯形的產生過程，體會“只有一組對邊平行”這個概念．如何體現呢？ 筆者設置了以下幾部分內容：

1．把梯形和平行四邊形、長方形、正方形對比，在對比中突出梯形的獨特之處在于“只有一組對邊平行”．

2．讓學生自己構造兩個梯形，第一個是在平行四邊形、長方形和正方形中分別剪一刀，構造出一個梯形；第二個是在方格紙上自己畫一個梯形．在活動的過程中，學生對梯形的特征就會有更深入的了解．

上述案例均發生在新授課之前，只有教師更深入地去備課，才會有深度的教學，學生在課堂上才會有深度的學習．本課內容中，筆者首先提煉“大問題”［5］，通過大問題導向設計教學環節，再通過一系列的觀察比較、動手操作，引導學生在活動中對梯形概念的理解不斷深化．在學生的不斷操作中，學生也在不斷思考．在教師落實教學目標，設計一系列教學環節的時候，如何正確處理“動手”與“動腦”之間的關系［6］是一線數學教師需要深入思考的問題．這節課是典型的“由學定教”，根據學生的學情、學習的內容來確定怎么教，如何教．這樣的教學對于教師提出了更高的要求．

（二）問在課后

【案例5】蘇教版五年級數學下冊“質數和合數”這節課．

由于筆者在課前強調了預習，因此在教授新課時，筆者覺得非常順暢．當講到質數的概念時，學生的學習熱情很高，拋出去的問題很多學生都愿意舉手來回答．在討論1 是質數還是合數時，筆者讓學生講講自己預習的發現，學生講著講著就將新課的內容說出來了．課堂看上去花團錦簇，百花齊放，學生上得很開心，筆者也對預習的效果很滿意．但是作業卻做得很不理想，在課上反復強調質數的概念是“只有1 和它本身兩個因數的數”，學生卻總是判斷錯一些數，不能分辨出一些數是否是質數，有時候在一組數中漏掉一個，有時候又多了一個．

一開始筆者在思考：學生到底有沒有好好審題？ 但是深入一想，這應該不是學生審題不清的緣故．筆者所教的班級學生的習慣筆者還是了解的，少部分孩子可能解題習慣不好，馬虎大意，但是大部分學生還是細致、認真的．出現這個的原因只可能是課堂出現了問題．但是回顧質數這個概念，這個概念是非常好理解的，也沒什么易錯點，課堂上學生的參與度也挺高．筆者不禁在課后反問自己：為什么自我感覺不錯的教學過程卻沒有收到一個很好的效果？

筆者看《給教師的建議》一書，看到這樣一句話：“懂得還不等于已知，理解還不等于知識．為了取得牢固的知識，還必須進行思考．”［7］筆者的課堂看似把所有知識都教給了學生，但是他們缺少了自己的思考．新授知識是預習得來的，預習的時候只是初步看了一下概念．新授的時候，雖然筆者在課堂上又說了一遍，但是學生對自己所感知的概念缺少了最重要的環節，就是思考．筆者給他們獨立思考的時間太少了，應該檢查一下他們理解得是否正確，并且應該讓他們用所學的知識去解決一些問題．簡單來說，那節課上學生缺少了應用練習，而在課后，學生的一些淺層記憶慢慢消退，重復了幾遍的重要知識開始模糊．當他們自己去嘗試解決問題時，當然不能得心應手啦！ 一位經驗豐富的教師和我說過，數學課簡單來說就是講講知識，做做練習，一節課上沒有練習鞏固肯定是不扎實的．問在課后，教師有責任要讓學生養成“長時間思考”的習慣，培養學生專注思考的能力，讓學生進行更深入的思考．

三、整個單元的問題引領

蘇教版五年級數學下冊“圓”這一單元，教學過的教師都知道，這是本冊書的重點和難點．在講解新授課之前，筆者對“圓”這一單元的內容提煉出少而精的幾個核心問題［8］，比如，“什么是圓？”“圓的各要素之間有什么關系？”“圓的組合圖形面積該怎么求？”這一單元的內容筆者把它分成三部分，首先是圓的概念的建立；然后是圓的周長和直徑的關系，也就是圓周率的產生；最后是圓的面積和組合圖形的面積．一開始認識圓，筆者主要注重的還是學生對于概念性知識、程序性知識的記憶和理解．應用圓的周長和面積解決一些實際問題，更注重的是學生應用和分析能力的培養．最后在組合圖形的周長和面積的學習中，更多的是要求學生學會反思，能舉一反三．學生在計算的過程中，不斷總結經驗，選擇用恰當的方法去解決問題，這時候，他們的思維水平的層次就提高了．

在組合圖形面積的計算中是否要保留π，一直是困惑很多學生的問題．有的教師一味強調保留π，也有的教師一定要把π 取3．14，筆者認為這都是有悖于教材編寫的初衷的．如果在計算組合圖形的面積時，一開始不去強調是否保留π，而讓學生自己去嘗試，慢慢地學生會發現，有的時候保留π 更有利于計算，比如在計算圓環的面積的時候；而有的時候把π 取3．14 計算更加簡單，比如方中圓、圓中方這類題目．學生經歷自己嘗試，再去總結恰當的方法，最后做出選擇判斷，更能增強學生的質疑思維的能力．這時候，學生的認知水平已經到評價這一階段了．

在信息化高速發展的大數據時代，人工智能發展得也越來越快，時代要求教師要不斷創新，對學生的要求也越來越高．如果教師的教學方法、教學理念不做出變革，學生怎么可能跟得上時代的潮流呢？ 教師的課堂教學如果不更加深入，學生的學習就不能更加深入，這樣，教師怎么可能培養出有創新思維、質疑思維、理性思維的新時代祖國的建設者呢？