少數(shù)民族預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀、問題、歸因及對策研究
——以六盤水師范學(xué)院為例

◎郭亞丹 （六盤水師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息工程學(xué)院，貴州 六盤水 553004）

大學(xué)預(yù)科是高校中一個特殊的教育層次，它既不同于中學(xué)，又有別于大學(xué)．它是預(yù)科學(xué)生進入大學(xué)諸多專業(yè)學(xué)習(xí)前的一種過渡性教育，具有過渡性、彌補性、延伸性等特征［1］．少數(shù)民族本科預(yù)科數(shù)學(xué)教育既是初等數(shù)學(xué)教育的繼續(xù)和深化，也是學(xué)生進入本科學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的承上啟下階段．要以新修訂的《普通高等學(xué)校少數(shù)民族本科預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行）》為基準，根據(jù)學(xué)生的具體情況分層分類教學(xué)，做到“補”“預(yù)”結(jié)合，促進初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的銜接和過渡，為少數(shù)民族學(xué)生在本科階段的數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)［2］．

一、現(xiàn)狀與問題

貴州是一個少數(shù)民族較多的省份，作為地方院校的六盤水師范學(xué)院，近年來加大了對少數(shù)民族預(yù)科生的招生規(guī)模，預(yù)科的基本學(xué)制為1 年，預(yù)科數(shù)學(xué)課程的總學(xué)分為6 學(xué)分，分兩個學(xué)期開設(shè)，學(xué)時自2016 級開始，由原來的108 學(xué)時降為96 學(xué)時．

表1:歷年預(yù)科生入學(xué)人數(shù)一覽表

由表1 可以看出，學(xué)校在通過教育部本科評估后的2016 年，加大了預(yù)科生的招生指標，無論是總?cè)藬?shù)還是班級數(shù)都有了大幅的提升，更是在2019 年提高到7 個班的規(guī)模．

依據(jù)教學(xué)大綱的要求，預(yù)科數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容是中學(xué)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，但不僅僅停留在中學(xué)階段，內(nèi)容和方法與中學(xué)數(shù)學(xué)相比均有所變化．學(xué)習(xí)內(nèi)容共有七大部分：整式、分式與根式、方程與不等式、基本初等函數(shù)、一元高次方程、排列、組合與概率［3］．

表2:少數(shù)民族預(yù)科生入學(xué)第一學(xué)期數(shù)學(xué)課程考核內(nèi)容一覽表

由表2 可以看出，選擇的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較容易，與中學(xué)數(shù)學(xué)的結(jié)合比較緊密，在此基礎(chǔ)上，增加了部分新的知識，比如輾轉(zhuǎn)相除法、分離系數(shù)法等．

基于貴州少數(shù)民族的實際情況，在期末考核的題目上，沒有呈現(xiàn)更高難度的內(nèi)容，實際難度比高考試題還要低一些．由于最終選擇的絕大多數(shù)專業(yè)均為非數(shù)學(xué)專業(yè)，因此我們主要在鞏固初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上有所延伸，目的是為學(xué)生在未來能夠?qū)W好各自的專業(yè)打下基礎(chǔ)．即便如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果也并不理想．以2018 級少數(shù)民族預(yù)科生為例，將其入學(xué)的高考數(shù)學(xué)成績與第一學(xué)期期末的數(shù)學(xué)考試卷面成績進行一個簡單的統(tǒng)計，如下表．

表3:少數(shù)民族預(yù)科生高考與第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績的統(tǒng)計表

由表3 可以發(fā)現(xiàn)，無論是高考還是期末考試的數(shù)學(xué)成績，整體上都比較低，理科生分數(shù)懸殊較文科生小些．最高分數(shù)有所提升，相反，最低分在繼續(xù)下降，文科生下降的幅度更大．兩極分化越來越嚴重．從平均分數(shù)上看，理科生有明顯提高，但文科生沒有提升反而有所下滑．從及格率上看，理科生有大幅度提升，文科生的提升幅度較小．

二、原因分析

為什么會出現(xiàn)以上問題呢？ 少數(shù)民族居住地的地理條件和教育條件造成學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱．如果基礎(chǔ)打不好，等到第二年選專業(yè)之后進入不同的專業(yè)就會產(chǎn)生一系列不良的反應(yīng)，反之，如果能夠打好基礎(chǔ)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為，就會給未來的大學(xué)學(xué)習(xí)帶來很大的好處．

首先，學(xué)習(xí)目的不明確．成績較好的學(xué)生進入大學(xué)預(yù)科是為了彌補高考的遺憾，希望明年選擇一個較理想的專業(yè)，為此繼續(xù)努力學(xué)習(xí)．其學(xué)習(xí)目的明確，能夠促使成績提高，這是我們期待的．但多數(shù)學(xué)生，特別是文科生，認為今后選擇的專業(yè)與數(shù)學(xué)沒什么關(guān)系，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，引發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力不足，毫無興趣．

其次，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣不好．很多學(xué)生只拿本教材就來上課，根本沒有草稿紙，沒有演算的習(xí)慣．

再次，動手能力較弱．一旦教師要求動手練習(xí)，一部分學(xué)生根本就是“空手道”，筆在動，走近一看根本就沒寫演算，做做樣子而已．還有一部分學(xué)生眼高手低，比較懶惰，對學(xué)過的東西不感興趣，結(jié)果操作起來漏洞百出，甚至錯誤不斷．

另外，教師的教學(xué)理念老套，依照教材按部就班，教學(xué)方法陳舊，教學(xué)學(xué)時的減少更加導(dǎo)致了“滿堂灌”，學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容理解得不透徹，相當一部分學(xué)生認為是學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，興趣和動力不足．

三、對策與建議

以六盤水師范學(xué)院為例，截至2019 年，學(xué)校共有43 個本科專業(yè)，近70%的30 個專業(yè)要開設(shè)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、工程數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學(xué)類課程．這些課程都是建立在中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上的，而預(yù)科生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對薄弱，預(yù)科數(shù)學(xué)課程的開設(shè)正是為了做一些彌補．因此，為了使本科學(xué)習(xí)走得更堅實，對于數(shù)學(xué)課程，學(xué)生應(yīng)該從思想上重視，行動上落實．作為課堂教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，教師可以做一些嘗試性的工作．

1．做好學(xué)生的思想工作

預(yù)科生的培養(yǎng)方案要實現(xiàn)規(guī)范化，入學(xué)之初，學(xué)生所在院系要召集所有課程教師與學(xué)生見面，向?qū)W生介紹未來一年需要學(xué)習(xí)哪些課程，為什么要這樣安排．就數(shù)學(xué)課程而言，主要說明預(yù)科生，特別是文科生開設(shè)數(shù)學(xué)課的目的，預(yù)科學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義．同時，希望學(xué)生珍惜機會，一年后選擇一個自己滿意的專業(yè)繼續(xù)學(xué)習(xí)．平時的學(xué)習(xí)和生活中，任課教師、輔導(dǎo)員教師等要多關(guān)注預(yù)科生這一群體，及時與學(xué)生溝通交流，讓學(xué)生感受到大學(xué)生活的美好．

2．樹立大局意識

預(yù)科生的培養(yǎng)是學(xué)校不容忽視的，如果能夠?qū)⑦@部分學(xué)生的學(xué)習(xí)心態(tài)調(diào)整端正、學(xué)習(xí)主動性充分調(diào)動起來、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)起來，那么一年后這部分學(xué)生分散進眾多專業(yè)后，將對各院系、各個專業(yè)起到很好的促進作用．因此，所有與預(yù)科生培養(yǎng)相關(guān)的院系、教師要有大局意識．

3．轉(zhuǎn)變教師教學(xué)觀念

根據(jù)歷年預(yù)科生升入專業(yè)的情況來看，進入數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生占比很小，絕大多數(shù)學(xué)生都進入理工類、文史類、藝術(shù)類專業(yè)，對于中文、歷史、英語等專業(yè)來講，預(yù)科數(shù)學(xué)基本成為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“終結(jié)”．因此，授課教師應(yīng)樹立“大眾數(shù)學(xué)”的視角，增加應(yīng)用性題目的考查，切不可講一些“高大上”的抽象性過強的內(nèi)容，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的畏懼心理增強，如此學(xué)生就更沒有信心學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了．

4．引入“先學(xué)后教”的教學(xué)模式

將傳統(tǒng)教學(xué)模式的“教師講學(xué)生聽，教師要求學(xué)生做”變?yōu)閷W(xué)生“先學(xué)”教師“后教”．“先學(xué)”來源于預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，而預(yù)習(xí)是自學(xué)的基本形式．“先學(xué)”使學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣、數(shù)學(xué)閱讀能力和自學(xué)能力得以培養(yǎng)，同時，能夠給予學(xué)生獨立思考、自主探索的空間，增強了學(xué)生的主體地位，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．“后教”指的是建立在學(xué)生“先學(xué)”的基礎(chǔ)上，從學(xué)生“先學(xué)”過程中遇到的問題切入，教師有針對性地講授．

表面上看，先教后學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)模式的“教”相同，都是以教師的講授為主，其實存在很大的差異［4］．因著“先學(xué)”，學(xué)生能夠?qū)⒆陨硪呀?jīng)掌握的內(nèi)容“過濾掉”，留存下疑問，這樣教師的“后教”就具有極強的針對性，解決的都是學(xué)生真正的問題，從而提高教和學(xué)雙向的效率．

5．挖掘數(shù)學(xué)知識背景

學(xué)生在中學(xué)雖然學(xué)到了知識，但是卻不了解知識產(chǎn)生的背景和所學(xué)知識與生活的關(guān)系，因此，作為教師應(yīng)在這些方面有所涉及，如果是“空對空”，那么學(xué)生學(xué)起來就會沒興趣、吃力，投入大收效小，教師教起來有時候也顯得無奈和無助，教師要多結(jié)合不同的專業(yè)繼續(xù)采用文理分班的形式，便于分層教學(xué)，挖掘數(shù)學(xué)知識的背景，注重知識的來源與應(yīng)用，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)落到實處，讓學(xué)生“看得見、摸得著”．

6．教學(xué)與研究相結(jié)合

經(jīng)過多年的教學(xué)，固定預(yù)科數(shù)學(xué)課程的任課教師，要注意觀察、搜集、整理、分析在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)的點點滴滴，使預(yù)科數(shù)學(xué)的教學(xué)提升到教學(xué)研究的高度，從而反哺教學(xué)．組織相關(guān)教師申報精品課程、精品視頻公開課等，提高課程的教學(xué)質(zhì)量和水平．同時，在選用教材的基礎(chǔ)上，鼓勵教師組成團隊，嘗試編寫更適合地方少數(shù)民族預(yù)科學(xué)生的預(yù)科數(shù)學(xué)教材．

7．適當增加教學(xué)時數(shù)

學(xué)生的基礎(chǔ)本來就不好，尤其是文科生，需要時間去復(fù)習(xí)和鞏固初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，如果時間不充足，則后續(xù)教學(xué)內(nèi)容根本無法進行．因此，建議增加預(yù)科數(shù)學(xué)的課堂學(xué)時，讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍薄弱的預(yù)科生能夠真正把數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識掌握，實現(xiàn)開設(shè)此門課程的目的．

8．營造數(shù)學(xué)文化氣氛

數(shù)學(xué)是一種文化，是其他學(xué)科的有力工具．在學(xué)校條件允許的情況下，可定期組織與數(shù)學(xué)相關(guān)的科普講座，播放有數(shù)學(xué)內(nèi)涵的影片等來宣傳數(shù)學(xué)，在一定積累的基礎(chǔ)上可以舉辦數(shù)學(xué)文化節(jié)，讓更多的師生進入數(shù)學(xué)的世界來了解數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)．

讓我們來關(guān)心少數(shù)民族的學(xué)生，幫助預(yù)科學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為他們能夠更有效地接受高等教育做好鋪墊工作．