《分數和小數的互化》例1、例2導學案

李軍

一、學習目標

1.我能通過觀察、比較，探究出分數和小數的互化。

2.我會通過分析、比較來掌握分數和小數的大小比較。

二、學習重難點

1.重點：理解并掌握分數和小數的互化的方法，熟練進行分數和小數的互化。

2.難點：在分數和小數互化過程中，體會分數和小數之間的聯系，探究簡便的互化方法。

三、課堂導學

（一）情景導入

生活中我們經常遇到這樣的問題：小亮和小華比賽游泳，小亮游完一圈用0.5小時，小華游完一圈用3/5小時。他倆誰游得更快一些？要解決這個問題，你有什么好方法？

（二）探索新知

1.出示例1：把1根3m長的繩子平均分成10段，每段多少米？如果平均分成5段呢？

（1）上題告訴我們什么信息？問題是什么？怎樣解決？

（2）嘗試獨立解決。

（3）交流匯報。

方法一：用小數表示計算結果。3÷10=0.3（m） ?3÷5=0.6（m）

方法二：用分數表示計算結果。3÷10=3/10（m） ? 3÷5=3/5（m）

（4）探究將小數化成分數的方法。仔細觀察發現，0.3=3/10，0.6=3/5。想一想，能不能把小數直接寫成分數？如果能，怎樣較快地寫出來？

（5）發現規律。根據小數的意義，可以直接寫成分母是10，100，1000……的分數，再化簡。

注意：能約分的要約分。

比如下題：把0.25化成分數時，因為0.25是（兩位）小數，所以就在1后面寫（2）個0作（分母），把0.25去掉小數點作（分子），寫成分數是（25/100），化簡后是（1/4）。

（6）練習鞏固。

2.出示例2：把7/10、39/100、3/4、9/40、2/9、5/14化成小數（除不盡的保留兩位小數）。

我們再看看把分數化成小數，想一想該怎么化呢？

前面我們學習了分數與除法的關系，知道了分數的分子實際上就是被除數，分母就是除數。也就是說，一個分數就是分子除以分母得到的值。我們可以利用這個關系，直接用分子除以分母。如果結果不能化成有限小數，就按照題目要求按“四舍五入”法保留兩位小數。

（三）總結方法

1.小數化分數：根據小數的意義把小數化成分數，原來有幾位小數，就在1后面寫幾個0作分母，原來的小數去掉小數點后作分子。能約分的要約分。

2.分數化小數：根據分數與除法的關系，直接用分子除以分母。除不盡的，按照題目要求用“四舍五入”法保留兩位小數。

（四）鞏固提升

1.課本77頁“做一做”。

把0.7、9/10、0.25、43/100、7/25、13/47這6個數按從小到大的順序排列起來。

解析：把分數統一成小數后進行比較。

2.我們一起來做情景題。

3.課本79頁練習十九第9題。

解析：方法一，李阿姨每分鐘打字的個數。0.9×60=54（個） ?54>50

方法二，王叔叔每秒鐘打字的個數。5/6=5÷6≈0.83（個） ?0.9>0.83

所以李阿姨打字快。

（五）課后作業

課本練習十九第5題、第8題。