初中數學教學中數形結合思想的整合應用分析

黃挺

摘?要?初中數學在教學過程中，由于數字和符號等數學元素的抽象化，導致學生很難實現對數學內容的有效理解。學生在學習的過程中，由于數學知識不能直觀形象地展現在學生面前，使得學生在遇到一些簡單的數學問題時反而會變得復雜化。數形結合這種教學思想的出現，卻很好地解決了這個問題，能夠借助圖形將數學問題簡單化，幫助學生更好地解答數學問題。本文主要探討了數形結合思想的意義以及其在初中數學教學中的具體應用。

關鍵詞?初中數學;數形結合思想;學生;解題

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）23-0113-01

數形結合能夠很好地將數學問題中的數字與圖形結合起來，幫助學生更直觀形象地理解數學問題的精髓所在，從而使學生在解答問題的過程中形成一種有效的解題方法。數形結合在初中數學教學中的作用日益明顯，很多初中數學教師也開始認識到數形結合教學方法的重要性，更加注重培養學生的這種思想。因此，教師在數學教學中應該多應用數形結合思想，幫助學生更好地理解數學問題，并解答數學問題。

一、數形結合思想的意義

數形結合思想之所以能夠被廣泛地應用于數學教學中，是因為它能夠適用于各個階段的數學教學中。通過在數學教學中應用數形結合思想，教師可以將一些復雜化的數學問題直觀形象地展現在學生面前，幫助學生更好地理解數學題目，培養學生在數學教學中的學習興趣，還可以提升教學活動的樂趣，幫助學生在解題的過程中形成數學思維，增強他們在解題過程中的分析能力，能夠從整體上提高學生學習數學的效率。

二、數形結合思想在初中數學教學中的應用

（一）數形結合思想在有理數教學中的應用

初中數學學習中遇到的一項基礎教學內容就是有理數，教師在展開有理數的教學時，可以融入數形結合的思想來展開教學。教師通過引入數軸這種“圖形”，讓學生更好地理解有理數的性質和意義。通過數軸上點位的分布，使得數學中的有理數不再抽象化，直觀地展現在學生面前，幫助學生更好地解答一切關于有理數方面的數學問題。例如，在有理數中常常會出現這種比大小的題目，如“X<0，Y>0，且|X|<|Y|，比較-X、X、Y、-Y之間的大小”。學生遇到這種問題時，第一眼看到后往往會出現手足無措的情況，不知道該從何處下手，題目也就從簡單變為復雜。在這一類題目教學時，教師需要引導學生利用數形結合思想來解答這種類型的數學問題，可以指導學生通過數軸的方式來將這些未知數以點的方式描繪在數軸上，然后根據點位的分布來觀察這些未知數之間的大小情況。通過這樣一種數形結合的教學思想，不僅可以降低數學題目的難度，還可以促進學生更快速地掌握數學結合思想的精髓。

（二）數形結合思想在不等式教學中的應用

不等式也是初中需要學習到的一項重要數學內容，通常會在中年級的數學教材中會有所涉及。在不等式的教學過程當中，學生遇到不等式多為一元一次不等式，遇到的相關類型的數學題目的難度也較小。教師可以針對不等式的內容，結合數形結合思想來展開這方面的教學。例如，在不等式的數學題型中往往會出“|a-2|<3”這種類型的數學題目。在解答這類不等式題目時，教師可以引入數學結合思想，將不等式的解答與數軸進行有機結合，從幾何的角度去解答這類題目，可以將這道數學題目理解為a這個數字為離2的距離小于3的所有有理數。通過這樣一種變換方式的理解，讓學生處理這類題目時的難度降低，從而幫助學生更好、更快地解答這類數學問題。

（三）數形結合思想在應用題教學中的應用

應用題是初中數學教學中重點內容，也是考試中涉及分數較多的一種題型，對于學生的重要性也就不容小覷。因此，教師需要改進教學方法來加強學生的應用題解答能力。應用題教學力度的增強，不只是單純地為了學生更好地解答數學中應用題，提升學生的數學成績，更多的是為了讓學生能夠更好地消化和吸收應用題方面的相關數學知識，培養他們將數學知識運用到生活實踐中的能力。因此，教師需要在日常教學中將應用題作為教學中的重點工作，在應用題的教學過程中要多利用數形結合的思想來解答問題。初中的應用題相較于小學的應用題更為復雜，難度往往會很高，所以必須充分利用數形結合思想來提升學生對于應用題的解答能力。例如，小明從A處以30km/h的速度去往B處，小王也從A處以40km/h的速度去往B處，小王比小明晚出發半小時，請問小王什么時候能趕上小明？這樣的問題如果單憑學生通過頭腦來進行簡單的思考是很難解答出來的，教師可以通過引導學生畫圖來解決這類應用題。通過在紙上畫出人物與路線，標記兩人的速度和兩人出發的時間，將這類題目的難度大大降低，從而幫助學生更好地理解和解答這類題目。

三、結束語

總之，數形結合思想在數學教學中的應用是非常廣泛的，對于數學教學的推動有著顯著的作用。數形結合思想的應用，不僅是教師教學方法的創新，提高教學效果的需求，也是學生培養數學興趣，實現高效答題的需要。因此，教師在初中數學教學中，應當充分利用數形結合思想來展開教學，讓學生在遇到數學難題時不再畏懼，幫助學生建立戰勝數學難題的自信心，從而提升學生在數學考試中的成績。

參考文獻：

[1]王三平.初中數學數形結合思想教學研究[J].學周刊，2020，6（6）：18.

[2]劉海東.初中數學教學數形結合思想的滲透[J].讀與寫，2020，17（1）：163.