淺談高中數學反思性學習的探究與實踐

卓永珍

摘要：高中數學反思性學習，是通過對學習活動過程的反思來進行高中數學學習。反思是對自己的思維過程、思維結果進行再認識的檢驗過程。它是高中數學學習中不可缺少的重要環節。學生的反思性學習在高中數學中具有重要地位和作用。學生的反思性學習與教師反思性教學相統一。

關鍵詞：高中數學;反思性學習;實踐與思考

1. 反思性學習的定義與特征

積極開展高中數學反思性學習的探索和實踐，有利于高中數學學科教育教學的完善與發展。首先得明確且充分掌握和理解反思性學習的概念定義及其特征。所謂反思性學習，簡單說具體是指在學習的過程中，借助思考、診斷與回顧等多種方式，有效總結學習過程與結果的一種學習行為。反思是對自己的思維過程、思維結果進行再認識的檢驗過程，它是學習中不可缺少的重要環節。具備自主性、探究性、批判性和創造性基本特征。

1. 高中數學反思性學習的探究

做好高中數學反思性學習的探究，對全面掌握高中數學知識有著積極價值，其包括預習后的反思性學習、聽課后的反思性學習、解題后的反思性學習、測試后的反思性學習。高中數學知識的掌握和學習能力的培養很多情況下是依靠預習、聽課、解題和測試解題訓練來實現的。高中數學課前預習是教學過程中非常重要的一個環節。在課前預習中，學生需要對即將學習的內容進行初步的了解，掌握其中的梗概，做到心中有數，以便掌握聽課時的主動權。教師應該明白，由于預習活動更多要依靠學生的自主性嘗試，而學生對于學習方法的掌握以及重難點知識的理解都可能存在一定的不足之處，所以教師應該及時組織學生根據預習進行反思。這有利于促進學生學習能力的提高以及良好學習習慣的養成，從而使課前預習環節的積極作用充分發揮出來。在反思過程中，學生需要借助數學知識方法對數學學習的思路和策略進行一定的自我調整，以此來解決自己在學習過程中產生的各種疑惑，從而達到融會貫通、深入理解、精煉掌握的目的。解決問題同樣是學習活動的重要環節，同時是評價學生知識學習效果的重要標準，所以組織學生進行解題后的反思是十分重要的。反思性學習是一種十分符合數學學科特點的學習活動組織方式。為此，教師應更加熟練地掌握反思性學習的具體開展方式，并且要及時解決教學過程中出現的問題。唯有如此，才能循序漸進地促進學生數學學習能力的發展。例如，在學習探究指數與指數冪的運算時，可以按以下探究方式進行：探究分數指數冪的意義

總之，反思性學習是新課程改革背景下學生學會學習的重要方式。高中數學反思性學習能力的培養能夠幫助學生樹立問題意識、激發學生探究興趣和提高高中數學學習能力，從而全面提升高中數學素養。《普通高中數學課程標準》指出：“人們在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷直觀感知，反思與建構等思維過程，這些過程是數學思維能力的具體體現，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和做出判斷。”同時提出，評價應關注學生“能否不斷反思自己的數學學習過程，并改進學習方法”。 由此可見，反思性學習是整個高中數學學習過程不可缺少的重要環節。高中數學反思性學習的實踐是高中數學反思性學習能力的培養策略是教師引導反思，訓練反思思維;學生自主反思，明確反思內容，改變學生評價體系，提升反思機會。

參考文獻：

[1]王旭光.反思性學習在高中數學中的實踐應用探討[J].數理化解題研究，2019，（21）：11-12.??[2]陸叢林.反思性學習在高中數學課堂中的有效運用[J].數學大世界（下旬版），2019，（6）：70，69.

卓永珍? 云南省大關縣第一中學

基于深度學習的小學數學有效教學策略——以人教版分數乘除法為例

金雪平

浙江省臺州市玉環市干江鎮中心小學，浙江省臺州市 317610

摘要：隨著新課改的不斷實施，要求教師在小學數學課堂教學的過程中，傳授給小學生更多的數學思想和方法，以真正做到授人以漁，從而幫助小學生樹立起數學思維，促進他們數學綜合素養的提升。本文首先闡述了深度學習在小學數學教學中的重要意義，隨后以分數乘除法教學為例，分析了教學中存在的一些問題，并從深度學習的角度出發提出了一些教學策略，從而提升小學數學的教學效率。

關鍵詞：人教版;分數乘除法;小學數學

深度學習是一種有效的學習方法，需要運用高階思維參與學習過程。深入學習是彌補傳統數學教學不足的有效途徑。它對提高學生學習數學的能力和發展其基本數學能力有著積極的影響，深度學習需要認知上的關注，想象和思維的深入。在當前的數學教學中，教師講解和學生記憶是最常用的學習方法。這是一種淺層的學習，也是一種被動、形式化、機械化的學習。在這樣的學習狀態下，學生只把學習當作一項任務，過于依賴教師在課堂上的講解，在學習中不獨立思考，使小學數學學習浮于表面，沒有深入。在數學學習中，存在著一些問題，如學生知識不可靠，所學知識很快就會被遺忘，在解決問題的過程中不靈活，只要問題類型稍有改變，就會無所適從，缺乏舉一反三的能力。畢竟，這是因為在小學數學教學中缺乏深度學習的相關策略。

一、深度學習在小學數學教學中的重要意義

（一）構建起數學知識學習的意義

知識的含義主要是指知識對提高人的思維、培養人的精神、發展人的能力的力量。事實上，在某些情況下，學習中獲得知識是通過新舊知識和經驗的相互作用，使得已有的知識以及經驗得到進一步擴充和改造。在淺層學習中，學生獲得的知識是點狀、片段和孤立的，數學知識的學習是靜態的，只要遇到新的問題和新的變化就無能為力了。通過深度學習，學生可以通過自己的認知基礎和知識背景，積極處理、選擇和加工新收到的外部信息，最終將書本中的知識轉化為個人知識。

（二）促進思維品質的快速提高

思維可以分為低階思維和高階思維。低階思維的思維過程體現在記憶、理解和運用上，與低階思維相對應的學習方式是淺層學習，淺層學習往往依靠單純的模仿和記憶來進行知識的學習，這是一種比較機械的學習方式。淺層學習在面對問題的時候采用的方法往往是封閉和孤立的，在學習中學生沒有辦法進行批判、反思和創新，無法發揮批判性思維和創新性思維的作用。高階思維的思維過程體現在分析、創造和評價上，與高階思維相對應的學習方式是深度學習。在深度學習中，學生需要針對具體情況提出問題，通過比較、分析、概括和歸納，以及研究、實驗、問題解決和創造，對問題做出自己的判斷，找到有效的解決方法。通過深度學習過程和經驗，迅速培養和發展了解決問題的能力、批判性思維能力、獨立學習能力、創造性思維能力、信息素養和協作能力，而有效地提高學生的思維品質。

（三）有效的提升數學學科核心素養

核心素養主要是指學生為適應社會發展和終身發展的需要而必須具備的基本能力。它充分反映了學生對技能、態度、知識、價值觀和情感的要求。通過深度學習，最大限度地實現學生數學學科核心素質的培養。深度學習教學生通過淺層的現象看到更深的規律，在深層次的學習中，通過提問與辯論、獨立思考、合理傳遞和信息溝通，提高學生的數學學習能力，培養學生的數學核心素養。深度學習是提高學生數學核心素養、推進教育改革的有效策略。

二、小學數學分數乘除法教學的現狀分析

（一）脫離實際生活

分數乘除法的教學重點是結構、解題思路和解題步驟，問題給出的條件是必要的。至于是否符合實際，題目中的數據來自哪里，解決問題需要什么樣的數據，如何獲取這些數據，在教學中很少考慮。由于這種封閉的教學目標、封閉的教學方法和封閉的學習內容的影響，學生既不能在平時感受到數學的存在，也不能在真正遇到生活中需要解決的數學問題時運用所學的知識。

（二）機械訓練，思路刻板

一些老師認為通過做更多的練習，學生就會知道如何解決分數乘法和除法等問題。盡管受過分析和計算方面的訓練，而然學生們還是會經常犯錯誤。在小學，學生最難理解和掌握的是分數乘除法，這類實際問題的分析和解決方法與以往有很大不同。多做習題的教學方法和解題方法死板單一，學生只能死記硬背，沒有思考和分析，這種教學方法不利于學生智力和思維的發展。

（三）忽視數學思想方法的挖掘

教師在探究問題時，缺乏形象與形式的有效對比。一些教師在教學生如何確定問題的類型和解決問題的方法時，教學過程枯燥，缺乏深度，只注重算法的探索，忽視了數學思想在計算教學之外的滲透。事實上，如果教師把分數乘除法的應用與線圖結合起來，在教學中適當滲透數形結合、數學建模、比較等思想，就能形象地看到分數乘除法的抽象應用，只有這樣學生才可以知其然，更知其所以然。

（四）學生理解偏頗，數量關系意識薄弱

學生看到題目后不會主動分析數量關系，而是憑感覺解題。例如，在理解“藝術小組的人數比示范小組多1/4”這句話的意義時，有些學生認為多了示范小組1/4，因為題目中已知的條件是藝術小組，有些學生認為既然“藝術小組的人數比示范小組多1/4”，那么示范組人數就比藝術組少1/4，這都是沒有找準“單位“1”和做完題后沒有養成良好的顏色習慣造成的。

三、基于深度學習的小學數學分數乘除法教學策略

（一）針對脫離生活實際，采取情境教學法

在分數乘法和除法應用題的教學中，教師應結合教材中的例子或選擇學生周圍的生活實例，甚至利用多媒體技術為學生創造熟悉的問題情境，以更好地激發學生的學習興趣。學生能認識到數學與實際應用的密切關系，提高數學應用意識和綜合運用知識解決問題的能力。在教學中，教師應根據學生的思維特點，盡量貼近學生的現實生活，摒棄遠離學生生活的實際情況。

（二）針對機械訓練問題，采取靈活多樣的訓練方式

采用新知識自我建構的訓練方法，使學生有效地建構知識。解決“求一個分數的幾分之幾是多少”的問題都與分數乘法的意義、分數乘除法計算有著緊密的聯系。因此，教師在教學過程中，應加強分數乘法和分數乘除法的意義這部分內容的教學，使學生在已有知識的基礎上自主建構新知識，正確理解和解決分數乘除法的應用問題。學生了解乘除法的含義，是分析和解決乘法和除法問題的重要前提，理解分數乘除法的意義和學習分數乘除法的應用是相輔相成的，分數乘法的應用是分數乘除法意義的具體體現。只有研究分數乘除法的應用，學生才能深刻理解分數乘除法的實際意義，并認識到求分數就是把數字平均分成幾個部分，找到這些部分的數目，可以直接用一個數乘以一個分數來計算。在分數除法的教學應用中，也可以用分數的數倍來解方程。掌握分數乘除法教學的意義，為解決分數乘除法應用題奠定基礎。分數乘除法這一單元的教學很重要，特別是學生對分數乘除法意義的理解對解決分數乘除法應用題起著很重要的作用。

（三）針對忽視教學思想方法問題，采取注重思維方式的訓練

抓住線段圖進行數形轉換有助于學生了解乘法和除法的應用。數與形的結合可以使一些抽象的數學問題直觀、生動，將抽象思維轉化為形象思維，有助于把握數學問題的本質。在分數乘法應用的初期，借助線段圖有助于理解問題的意義。雖然解決這個問題需要很長的時間，但是理解這個問題的意義是很方便的，特別是在分數乘除法的復雜應用中，很難直接理解這些問題，因為它們是抽象的，借助于線段圖，我們可以更生動地理解問題的含義，減少解決問題的難度。

（四）加強對比練習，主觀理解題意

練習不在多，而在精。教師在選題時應該特別注意題型的變化，避免單一、重復。我們都知道，分辨雙胞胎最好的方法是讓兩個人站在一起，找出他們的不同點，以此來區別兩個人。同樣的道理，對一些相似相近容易混淆的概念，也應該放在一起進行區別對比。練習時多以題組的形式出現，這是防止張冠李戴又一行之有效的方法。

四、結語

在教學人教版小學分數乘除法應用題時，教師應該采用靈活多變的訓練和解題方式，設置情境教學課堂，注重思維訓練方式，加強對比練習等，從各方面更快更好地解決在小學分數乘除法應用題中遇到的學習問題，提高學習效率，實現教學目標。

參考文獻

[1]屈佳芬.引領學生深度學習：路徑與策略[J].江蘇教育研究，2017，（28）.

[2]張瑞平.小學數學分數應用題解題類型研究[J].教師，2014（30）：38.