《長方體和正方體的體積》教學設計

薛丹

教學目標：

知識與技能：

1.知道長方體、正方體體積公式的推導過程。

2.學會解決實際生活中有關長方體和正方體體積的計算問題。

3.培養學生的立體感和思維靈活性。

過程與方法：

1. 經歷長方體、正方體體積計算公式的探究過程。

2.通過實驗操作、討論歸納等活動發展學生的空間觀念。

情感態度與價值觀：

1.體會合作探究的樂趣，體驗成功的喜悅。

2.激發學生的學習興趣，培養學生熱愛數學的良好情感。

教學重點：

理解并掌握長方體和正方體的體積計算方法。

教學難點：

理解長方體體積計算公式的推導過程。

教學準備：多媒體課件、1立方厘米的小正方體若干個。

教學方法：探究法、合作交流法

教學過程：

一、復習導入

1.填空。

（1）（? ? ? ?）叫做物體的體積。

（2）常用的體積單位有（? ? ? ? ?）。

（3）計量一個物體的體積要看這個物體含有多少個（? ? ?）

2.下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。你知道它們的體積各是多少嗎？

3.課件出示一個長方體

怎樣求任意一個長方體的體積呢？

學生匯報：可以把它切成大小相同的體積是1立方厘米的小正方體，有多少個這樣的小正方體，這個長方體的體積就是幾立方厘米。

有沒有其他計算方法呢？這節課我們就一起來研究長方體和正方體的體積計算方法。（板書：長方體和正方體的體積）

二、學習新知

（一）長方體的體積

實驗推導：

1.確認1立方厘米的小正方體。

2.實驗要求：4人一組，拿出12個體積為1立方厘米的小正方體拼擺成不同形狀的長方體。 看哪組拼擺的又對又快。

3.學生活動

4.每組代表出示拼擺的結果。

5.教師課件出示學生拼擺的長方體并讓學生匯報每個長方體的長、寬、高、小正方體的個數、長方體的體積各是多少？

6.將學生的匯報結果整理成表格用課件出示。

7.觀察表格，你發現了什么？每組學生交流討論。

8.匯報

長方體所含體積單位的數量就是長方體的體積。

長方體的體積正好等于長×寬×高的積。

9.教師板書：長方體的體積=長×寬×高

10.用字母表示長方體的體積

如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積計算公式用字母表示：V= abh（板書：V= abh）

（二）正方體的體積

1.正方體是長寬高都相等的長方體，根據長方體和正方體特殊的關系推出正方體的體積計算公式

2.匯報：正方體的體積=棱長×棱長×棱長

3.教師板書：正方體的體積=棱長×棱長×棱長

4.用字母表示正方體的體積

同樣用字母V表示正方體的體積，用a表示它的棱長，那么正方體的體積計算公式可以寫成：V=a.a.a? 那么a.a.a也可以寫作“a3”，讀作“a的立方”，表示3個a相乘。

5.教師板書 V=a.a.a= 3

6.鞏固練習

分別求出長方體和正方體的體積

（三）長、正方體的體積

1.（出示31頁圖） 兩個劃線的面分別是長方體和正方體哪個面？（我們又把它叫做底面）? ?長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

2.長方體的底面積怎么算？（長×寬）

長方體和正方體的體積還可以怎樣計算？（底面積×高或底面積×棱長）

用一個公式表示它們的體積：底面積×高。如果用S表示底面積，體積公式怎么表示V=sh

（這節課我們通過動手操作，觀察交流探究出長方體和正方體的體積計算方法，下面我們就利用新學的知識解決問題）

三、隨堂檢測

1.一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？

2.建筑工地要挖一個長50m、寬30m、深50cm的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？

四、課堂小結

同學們，老師認為你們這節課都很棒，誰來說說自己的收獲？

五、作業

課本33頁9、10題

六、板書設計

長方體和正方體的體積

長方體的體積=長×寬×高

V= abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a.a.a= 3

長方體（正方體）的體積=底面積×高

V=sh