基于無差拍算法的永磁同步電機(jī)離散化電流預(yù)測控制方法淺述

李楊

摘 要 隨著控制技術(shù)的快速發(fā)展，永磁同步電機(jī)因其結(jié)構(gòu)簡單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等特點(diǎn)，在國防航空等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。PMSM伺服控制系統(tǒng)包括位置環(huán)、電流與速度控制環(huán)。電流控制環(huán)控制性能決定系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。針對電流控制環(huán)為PID調(diào)節(jié)方式的控制系統(tǒng)，存在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大等缺點(diǎn)，對無差拍電流預(yù)測控制算法研究，應(yīng)用于伺服控制系統(tǒng)電流環(huán)控制中。以定子電流預(yù)測值與采樣值補(bǔ)差為補(bǔ)償依據(jù)，引入電流預(yù)測補(bǔ)償因子可對電機(jī)定子期望參考電壓修正，實(shí)現(xiàn)下一控制周期結(jié)束時(shí)電流誤差為零的目標(biāo)。改進(jìn)電流預(yù)控策略可抑制電機(jī)參數(shù)失配帶來系統(tǒng)不穩(wěn)定問題，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析算法可行性。

關(guān)鍵詞 永磁同步電機(jī);電流預(yù)控;電流環(huán)帶寬;無差拍

電力拖動(dòng)作用是完成電能與機(jī)械能轉(zhuǎn)換，自控系統(tǒng)任務(wù)是控制電機(jī)輸入電壓等信號(hào)量，間接控制電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩等機(jī)械量，運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)由直流與交流調(diào)速技術(shù)組成，交流調(diào)速技術(shù)在醫(yī)療機(jī)械及新能源汽車等領(lǐng)域占有重要地位，我國稀土礦儲(chǔ)量為世界各國總和，發(fā)揮我國獨(dú)特稀土資源優(yōu)勢，PMSM研究成為必然趨勢。PMSM具有無轉(zhuǎn)子銅耗，功率因數(shù)高，可靠性好等優(yōu)點(diǎn)。PMSM研究成為學(xué)術(shù)研究的重點(diǎn)，電流控制環(huán)通過相應(yīng)控制算法計(jì)算得到電壓矢量作用于電機(jī)三相繞組，其性能影響伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。電機(jī)模型控制器中參數(shù)有誤差，影響電機(jī)控制系統(tǒng)精度，高性能控制算法電流控制精度依賴于電機(jī)電感，電機(jī)參數(shù)誤差影響控制模型電機(jī)直軸，需要采用相應(yīng)策略估算電機(jī)參數(shù)，PMSM電流控制環(huán)保證具有優(yōu)越的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，對PMSM伺服控制系統(tǒng)研究具有重要意義。

1PMSM控制策略

70年代以來，隨著電力電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)等迅速發(fā)展，PMSM調(diào)速系統(tǒng)技術(shù)不斷完善。21世紀(jì)后PMSM調(diào)速系統(tǒng)代替以往直流系統(tǒng)，目前PMSM控制策略分為變壓變頻控制、直接轉(zhuǎn)矩控制與矢量控制[1]。VVVF控制是開環(huán)控制方式，基頻下通過定子電壓幅值協(xié)調(diào)控制，電機(jī)轉(zhuǎn)速改變，需相應(yīng)改變定子電壓幅值，利用逆變器產(chǎn)生目標(biāo)電壓作用于電機(jī)定子繞組，輸出電矩恒定。

基頻上電機(jī)端電壓保持額定，PMSM在弱磁狀態(tài)。VVVF控制易于實(shí)現(xiàn)，將其應(yīng)用于PMSM控制中，重載出現(xiàn)電機(jī)失步現(xiàn)象。直接轉(zhuǎn)矩控制通過適當(dāng)時(shí)刻選擇電壓矢量實(shí)現(xiàn)對電機(jī)控制。直接轉(zhuǎn)矩控制是閉環(huán)控制法，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單。在定子磁鏈幅值調(diào)節(jié)中使用滯環(huán)調(diào)節(jié)器，國外研究人員將矢量與轉(zhuǎn)矩控制理論結(jié)合，解決傳統(tǒng)PMSM低速狀態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大問題。矢量控制通過點(diǎn)擊空隙中形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場保證電磁轉(zhuǎn)矩恒定，加入相位控制。矢量控制隨電機(jī)轉(zhuǎn)子位置變化調(diào)整定子電壓幅值，將轉(zhuǎn)化后電壓信號(hào)施加到三相定子繞組。

矢量控制將三相正弦交流電轉(zhuǎn)換為直流電，簡化復(fù)雜PMSM數(shù)學(xué)模型運(yùn)算[2]。PMSM矢量控制技術(shù)分為轉(zhuǎn)速、電流控制環(huán)與PWM控制算法。電流控制環(huán)精度決定電機(jī)械轉(zhuǎn)矩，國外研究者對電流控制方式進(jìn)行研究，在同步轉(zhuǎn)速坐標(biāo)系下電流控制有滯環(huán)電流控制，電流預(yù)測控制。滯環(huán)電流控制改變逆變器開關(guān)減小實(shí)際電流，電機(jī)電流隨給定電流波形鋸齒狀變化，對電機(jī)參數(shù)不敏感。但滯環(huán)電流控制器逆變器開關(guān)頻率隨電機(jī)運(yùn)行狀況不同改變，導(dǎo)致電機(jī)輸出電流脈動(dòng)較大。電流波紋可達(dá)到兩倍滯環(huán)，改進(jìn)滯環(huán)控制器通過引入頻率鎖定克服相關(guān)問題，但實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜，不適用高精度PMSM伺服控制。

2無差拍電流預(yù)控算法

永磁同步電機(jī)坐標(biāo)系電壓方程為Ud=Rsid+Ld did/dt-Lqωiq， uq=Rsiq+Lq diq/dt+Ldωeid+ψfωe，id，iq為直交軸電流，ud，uq為直交軸電壓，ψf為永磁體磁鏈，R為定子電阻，Ld為直交軸電感。隱極式永磁同步電機(jī)有Ld=Lq=L，電機(jī)電壓方程為i=Ai+Bu+D，i=[id iq]T，A=[-R/L ωe;-ωe -R/L]，D=[0;-ωeψf/L].B=[1/L 0;0 1/L].

對狀態(tài)方程離散化，i=i（k+1）-i（k）/T，得到永磁同步電機(jī)預(yù)測模型，i（k+1）=A（k）i（k）+B（k）u（k）+D（k），i（k）=[id（k） iq（k）]，C（k）=[0;-Tsψf/Lωe（k）]，B（k）=[Ts/L 0;0Ts/L].A（k）=[1-TsR/L Tsωe（k）;-Tsωe（k） 1-TsR/L]

電流下個(gè)采樣周期實(shí)現(xiàn)無差拍，使得i（k+1）=i*（k+1），求出k時(shí)刻控制變量u（k）=（R0-L0/Ts）id（k）-ωe（k）L0iq（k）+L0/Ts i*d（k+1），L0，R0，ψf0為預(yù)測算法所用電機(jī)參數(shù)。理想無差拍預(yù)控電機(jī)直交軸控制電壓為uq（k）=（R-L/Ts）iq（k）+ωe（k）Lid（k）+L/Tiq（k+1）+ωe（k）ψf.令u*d（k）=ud（k），推出電流給定值與實(shí)際值的關(guān)系，△=R-R0，△ψf=ψf-ψf0為控制器采用電機(jī)標(biāo)稱參數(shù)與實(shí)際參數(shù)差值。考慮采樣時(shí)間TS足夠小，電流定值與實(shí)際值離散域閉環(huán)傳遞函數(shù)為idq（z）/i*dq（z）=（L0/L）z/z+L0/L-1），離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定條件是極點(diǎn)分布在z平面單位圓內(nèi)，無差拍預(yù)控算法穩(wěn)定條件為0

對傳統(tǒng)無差拍算法進(jìn)行仿真分析，仿真模型中逆變器采用理想IGBT器件，0.04s突加2Nm恒定負(fù)載，電感參數(shù)正常，d，q軸電流預(yù)測值跟隨給定值，L0/L=3，預(yù)測電流震蕩明顯。對永磁同步電機(jī)無差拍預(yù)測電流控制測模進(jìn)行推導(dǎo)，采用魯棒控制算法改善穩(wěn)定性，在電感參數(shù)誤差較大時(shí)能保持較大穩(wěn)定范圍。

參考文獻(xiàn)

[1] 肖海峰.永磁同步電機(jī)改進(jìn)型電流預(yù)測控制策略研究[J].微特電機(jī)，2019，47（4）：52-55，65.

[2] 吳俊英.PMSM無差拍電流預(yù)測控制及電流靜差消除方法研究[D].哈爾濱：東北林業(yè)大學(xué)，2019.