學數學重要的是要搞清楚背后的原理

摘要：小學的數學教學，最重要的是要引導孩子們對數學感興趣，以及掌握數學知識背后的原理。

關鍵詞：算理;能力

學數學要搞清楚數學背后的“原理”。很多孩子都覺得數學難，看不到數學的美，為什么？

數學的美有很多方面。小學的數學教學，最重要的是要引導孩子們對數學感興趣，以及掌握數學知識背后的原理，而不是簡單地衡量學生掌握了多少具體知識。培養他的興趣，他就會主動去學;掌握了原理，他就能舉一反三。

現在更多的是教知識。我常開玩笑說，有些老師把數學當語文來教了。比如背乘法口訣，有學生靠機械記憶知道了“三七二十一”，但沒有明白，“三七二十一”是三個七或者七個三加起來等于二十一。學數學重要的是要搞清楚背后的原理，知道原理后，不用去背、去刷題，所有的東西都可以推導出來。學生掌握了以上原理后，再來思考“四五二十”他就會明白“四五二十”是四個五或者五個四加起來等于二十，學生應用這個原理就可以把整個乘法口訣表推導出來，將來應用到乘法算式計算上學生不用去背就可以推導出計算結果。

<新課程標準>提出："應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化;應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程序化地敘述‘算理'"。<新課程標準>對計算教學提出了更高的要求，要實現這些要求，就要有效處理算理與算法過渡和聯系。處理算理與算法的過渡和聯系，就是讓學生探究算理的同時呈現算法多樣化;或者讓學生呈現多種算法，教師及時引導學生比較、梳理、溝通各種算法，同時引導學生通過多種方法理解"為什么要這樣算"的算理，即在算法中探索算理，用算理歸類、提升算法，使學生的算法擁有算理的支撐，從而走得更遠。

一、加法算理

1.填一填

8+4=□

方法1：第一步：8+2=□第二步：10+2=□

方法2：第一步：4+6=□第二步：10+2=□

二、減法算理

15-7=□

方法1：第一步15-5=□第二步10-2=□

方法2：第一步10-7=□第二步3+5=□

小數乘法的算理是：

8.6擴大10倍是86，86×4=344

一個因數不變，另一因數擴大10倍，積也擴大10倍，要得到8.6×4的積，還必須把344縮小10倍，就從積的右邊起數出一位，點上小數點。

0.046擴大1000倍是46，46×35=1610

一個因數擴大1000倍，另一個因數不變，積也擴大1000倍，要得到0.046×35的積，還必須把1610縮小1000倍，就從積的右邊起數出三位，點上小數點，消去小數末尾的0。

縱觀以上題目，我們明白了算理，可以得出這樣的結論：當一個因數是整數時，另一個因數有幾位小數，積（消去末尾的零以前）就有幾位小數。

在很多人的觀念里學數學就是要做題，多做題知識才能掌握得更牢，基礎才能打得更好。

重復刷題不是學好數學的必要條件，是老師、家長希望孩子多得幾分而讓他們大量做題。靠題海戰術也許能獲取高分，但拿到高分不代表他真正基礎好。考試無非就那幾種題型，把所有可能會考的題基本都做過和背過，考試時當然會做了。但這更多是一種條件反射，并不代表他在數學方面有潛力，如果他沒有明白這些題目背后的原理和本質，就會造成一種假性聰明。搞懂數學背后的原理和大量重復做題之間沒有必然的聯系。學習數學也不是靠這種條件反射，而要有創新，要能處理沒碰到過的新問題。靠刷題獲得高分的人很多沒有創新能力，甚至在數學方面沒有發展前途。

人的能力是逐步發展的，在什么階段就應該做那個階段適合做的事情，提前做就違反天性。小學大部分學生還沒有具備學習更難知識的能力，學起來會很吃力，效果也不一定好。有了那個能力再學相應內容，效率會更高。如人挑擔子，小孩子的承重力擺在那里，再怎么加碼也就那幾斤。

現在流行一個口號“不能輸在起跑線上”，孩子小時候被逼著去學很多東西，巴不得一年級就把二年級的東西全都學會了，這是不對的。提前學的孩子，好像比別的小孩知道得多，但掌握的知識多不等于聰明，即使提前學了，后學者只要掌握了原理，之后一樣能趕上先學者，甚至學得更好。

參考文獻：

[1]《義務教育數學課程標準解讀》劉兼、孫曉天主編

作者簡介：趙家云（1975年8月-），彝族，1995年7月參加工作，大專學歷，參加工作以來一直從事小學數學教學，擔任學校校長并兼任數學教研員。