經濟生活中概率論與數理統計的應用研究

摘要：數學是現代社會最具有實用性的數理學科，在科研、經濟以及日常生活中都遍布著他的影子，對于推動社會發展有著非比尋常的意義。國民經濟的穩定增長，讓數學知識和人們的生活聯系更為密切，應用數理統計和概率推算能夠對生活上的難題進行解答。在經濟生活方面，概率論和數理統計同樣有著非常廣泛的應用，比如風險規避、金融投資、預算管理等方面，高效準確的運算讓人們與自然和生活中的隨機現象聯系更為緊密。基于此，本文針對概率論與數理統計在經濟生活中的具體應用進行研究，介紹概率論和數理統計的內容，并從四個方面分析概率論和數理統計在不同的經濟領域的實際應用。

關鍵詞：經濟生活;概率論;數理統計;應用研究

前言：概率論和數理統計就是用來專門研究隨機現象一般規律性的一門數學學科，可以對隨機現象進行歸納和演繹。近年來，隨著社會的發展，科學技術的不斷發展，概率論和數理統計在數據運算中得到了廣泛應用，具有非常重要的作用。通過抽樣調查的方式來推斷整體情況已經成為現代社會普遍存在并且非常有效的一種數學思維方式。在日常生活中，小到天氣預報，大到火箭升空都存在概率論與數理統計的影子，特別是金融業和保險業對于風險的預測更是離不開概率論。在經濟生活中，概率論與數理統計的相關問題廣泛應用為人們帶來極大的便利，不但幫助人們更為高效的處理問題，還可以從多個方面分析問題，進而規避潛在的金融風險。在現代社會，掌握這些科學的運算方式，會對我們的日后發展有著強大的推動作用。

一、概率論和數理統計的內容

數學這門學科比較復雜抽象，在學習過程中難以理解，具有一定的學習難度。教材中所講述的概率論和數理統計所涉及的知識面比較廣，在整個數學課程學習中占有不小的比例，一直都是教師所強調的重點學習內容。在概率論和數理統計中存在各種概率公式和排列組合，直到現在，也沒有對概率論和數理統計有著絕對的概念[1]。在數學中，概率論和數理統計是一個具有自身特點并且極度活躍的分支，相比其他課程，在研究課題方面別開生面，與眾不同，并且擁有自身獨特的見解和概念，教學內容較為豐富，所闡述的道理也比較深刻。另外，概率論和數理統計和其他學科有著一定的關聯，是新時期數學學科的重要組成部分。比如，向空中拋擲硬幣，硬幣向上或者向下的概率都為50%，這所反映的就是概率問題，不需要將概率論和數理統計理解的那么復雜。通常情況下，概念比較具有學理性，而詞匯較為抽象，在日常生活中許多行為都反射出了概率論。需要注意的是，如果人們都認為某件事情發生幾率為零，那么該事件就屬于不可能事件，但是從實際角度出發，這個定論是不夠嚴謹的[2]。例如，A、B兩人進行猜數游戲，A隨意在0和1之間寫下數字，之后由B猜測數字是什么，這種事件的結果分為兩種，B一次性猜中，另一種就是反復猜測，幾次之后猜中結果。站在概率論的角度分析，這兩個事件的發生幾率都為零，但是在實際生活是可能存在的，而且后者發生幾率更大一些。由于這類事件在人們周邊發生幾率較小，所以稱為不可能事件，但是該事件存在發生的可能，所以人們在對概率論和數理統計的定義進行界定時，需要考慮到核心理論就是將所有不可能發生的事情賦予規律性，讓人們可以透過現象看到本質。

二、人們生活中中獎概率預測的應用

現代社會中，很多人熱衷于彩票投注，將一夜暴富的想法寄托在小小的彩票上。每一年都會有一些幸運兒獲得巨額的獎金，這樣也會大大刺激彩民的中獎欲望，這種以小博大、不勞而獲的想法更為凸顯。根據數據統計，我國彩民數量正在呈現逐年上升的趨勢，周邊的朋友越來越多的加入到彩民的行列。那么通過彩票投注獲取高額回報的概念有多大？基于此，我們應用數學科學中的概率論和數理統計來對這個問題進行分析。在彩票銷售業務中，據最新的業務統計，每10個人中就有7個人購買過彩票，人們都想利用彩票投注的方式來獲取高額回報，進而提高自身的生活質量。但是彩票中獎的幾率非常小，通過彩票投注的方式來實現一夜暴富終究是一種奢望。即使利用概率論和數理統計來對中獎概率進行運算，也只是增加非常微小的概率。現階段，中國體育彩票較為流行，購買彩民人數非常多，在這個彩票項目中，超級大樂透概率較大的玩法和獎項的設定幾率比較小。在一些大獎項目中，關于兌獎原則，一等獎中獎原則為5+2.紅區中的五個號碼要從35個數字中隨機挑選，在藍色區域中，要從11個數字中抽選兩個數字作為最終的中獎號碼[3]。通過計算得出：35：5概率只有百分之七，11：2概率有百分之五點五，可以發現中獎幾率較低。由此能夠看出中獎原則都是根據一定的規律所設定的，據最新的彩票玩法，一個人沒購買一百次彩票會有七次中獎的機會，但是還要考慮到外在因素的影響，比如數字變化、彩票期數等。由于每次的彩票開獎號碼都是隨機的，而且每一期的數字也在不斷變化。列舉所有的中獎機會，彩民獲得一等獎的幾率只有四千萬分之一，如果能在近四千萬彩票中獲得一等獎，成為幸運兒的幾率是非常渺茫的，由此可見，中獎難度非同一般。根據最新的運算結果，能夠發現要想靠著彩票發家致富概率非常微小，因此，人們對于彩票要存有理智，簡單娛樂就好，千萬不可將其作為營業。另外，消費者在購買彩票之前，應用概率論和數理統計來分析彩票中獎的規律，會對彩民有著一定的幫助。

三、金融投資項目中的具體應用

目前為止，國內金融市場發展迅速，并且規模也在逐漸擴大。其中，人們期望值最高的金融項目包括房地產投資、重金屬投資等多種投資項目，這些項目的背后都蘊藏著高額的利潤回報。應用概率論和數理統計數學知識最多的就是股票，股票也是近些年比較熱門的金融項目[4]。在股票市場中，需要應用到概率論和數理統計知識以及專業的金融知識，只有這樣才可以幫助股民和企業降低投資風險。分析市場規律和走向，判斷出最為合適的發展道路，緊跟時代的發展步伐，創造出更大的經濟利潤。即使在前些年股票市場一度低迷，但是仍然不能打消股民的熱情，到目前為止，炒股仍然是一個非常熱門的話題，受到社會公眾的廣泛關注。相比彩票，股票有著不同之處，投資股票要應用到專業的金融知識和概率統計，并不是完全的依靠運氣[5]。結合目前金融市場的股票價格，要跟隨市場價格走向，做出精準的判斷，不可盲目做出決定，因小失大。靈活應用專業知識，從而在競爭激烈的金融市場中獲得一席之地。以當前股票市場中比較熱門的幾種股票作為分析對象，設定其通過初步的評估，這三支股票能夠為購買者帶來的收益分別為0.5、0.7和0.2.從概率中我們可以得知，這三支股票其中至少存在一支能夠為購買者帶來較為豐厚的經濟利潤。但是所得之的概率是如何計算的，這時就需要應用到概率論和數理統計的知識。股民根據已知的概率數據來提前獲取的每一支股票可以帶來的收益，并且通過大數據對比分析，了解到一定的規律，結合現有的概率計算公式，計算后得知至少有一支股票能夠為股民帶來收益。即使應用概率論和數理統計可以獲取到相對準確的概率信息，但是從金融市場股票投資的角度分析，因為市場的不穩定變動性，所以仍然存在一定的風險因素，概率數據和實際數據有著一定的出入。所謂的金融股票投資風險概率計算不單單可以幫助人們規避投資風險，還可以提高股民獲取經濟效益的可能性，對于投資者而言，有著一定的作用。

另一方面，保險業務也可以通過概率論和數理統計來對保險收益進行計算[6]。在選擇保險業務服務項目時，人們都想挑選對自身收益提升較大的項目，但是保險業務繁多，只有將每個保險業務項目進行計算才可以得知為自身獲取收益的幾率，并且也對人們選擇正確的項目有著重要作用。保險是一項人們熟知的保障業務，通過概率論和數理統計來幫助自身做出獲取最大利潤的項目的選擇。舉個例子，以保險金投保一定時間內獲取經濟效益的業務項目為例，設定共有3000人進行投保，發生意外事件的概率為百分之零點零零三三，每個人投資金額為100元，發生意外事故能夠獲取到3000元的保險金[7]。基于這些數據來對保險公司虧損的幾率進行運算，結合相關的計算公式，可以得出保險企業虧損的幾率無限接近于零。因此，可以得出保險企業接受保險人的投保，并將這些資金用來投資所獲取的收益絕大部分都歸保險公司所有，并且投保人也可以得到一部分的經濟補償。需要注意的是，應用概率論和數理統計來計算時，會受到一些外在因素的影響，比如環境因素、個人因素等，但是這些數據同樣可以為投資者提供數據支撐，而且能夠幫助投保人選擇經濟利潤最大的保險業務。

四、在經濟生產中的實際應用

在生產活動或者經濟建設過程中，概率論和數理統計同樣得到了廣泛應用。在一些生產企業中，概率論經常會被應用到質量檢測合格率和產品合格率的計算當作。根據概率來對抽樣產品的質量進行檢測查收，而且可以將不合格產品的數量以及概率可以作為判斷所有生產產品中不合格率的分析依據。從而幫助企業所生產的產品質量是否過關，能夠直接流入到市場中被消費者所應用。除此之外，企業某些新型產品在試用過程中，也會應用到概率論和數理統計的數學知識。首先，產品研發要對行業市場的需求做出全面調查，深入了解消費者的購買心理，之后對消費群體的概率進行計算，利用市場調研或者抽樣調查的方式能夠獲取到相對準確真實的數據信息，而且結合抽樣調查的樣本數量來進行詳細的比對分析，計算相關的概率問題。通過計算得出商品消費的概率，這也可以作為判斷新研發產品是否存在占據市場份額的可能性。另外，在計算新產品概率問題的同時，更要關注資金投入成本以及經濟利潤的計算，依靠針對新產品的市場調研分析來獲取最新的概率數據，得出精確的概率結果。在此之后，利用計算出來的數據結果進行分析，并進行最后的經濟利潤和投入成本的計算，最終決定新產品能否具備大批量生產并投入市場的資格。

五、在經濟利潤中的應用

怎樣獲取最大的經濟效益始終是商界所追求的目標，概率論和數理統計的應用為該問題提供新的思路。經濟利潤涉及范圍較廣，主要包括市場消費、金融投資以及商品生產投資等一些可獲取的經濟效益。將概率論和數理統計應用到經濟利潤中，計算之后得出的數據相對準確[8]。歸根結底，就是因為行業市場的經濟實體和非經濟實體在投資和運營方面的計算都比較精確，所以得出的概率也較為精準。對于經濟市場來說，經濟利潤真實準確，對于日后的戰略發展以及經濟預算投入都有著非常大的關聯性，也是企業擴大經營規模，實現可持續發展的基本前提。企業的經營發展和行業市場經濟的變動的主要目的就是獲取經濟利潤，這個才是支撐企業生存發展，市場得以正常運轉的關鍵。要是先對市場經濟情況作出調查分析，就盲目的向市場輸送大量的資金進行投資，沒有對投資風險和經濟利潤的進行判斷和估算，那么很有可能在行業競爭中讓企業處于劣勢地位，不但會限制企業的正常發展，還會存在巨額虧損的風險。因此，作為投資者，選擇投資方向和對象時，一定要做好全面的市場調研工作，應用概率論和數理統計來計算獲取經濟利潤的概率，如果概率數據較小，則表示投資風險，需要謹慎考慮。

結論

總而言之，概率論與數理統計在經濟生活中應用非常廣泛，涉及到金融、生產、投資以及福利彩票等多個方面。通過對每個經濟領域的實際案例進行分析， 發現應用概率論與數理統計可以為人們提供便利，對于彩民來說，可以計算出彩票開獎的一般性規律，雖然幫助細微，但是聊勝于無。對于投資者來說，在對經濟市場全面調查之后，對投資后獲取經濟利潤的概率進行計算，從而確定投資對象是否合理。對于企業新產品生產來講，應用概率論與數理統計來對產品合格率以及質量檢測率進行計算，通過得出的概率數據來判斷新產品是否具備大批量生產并且直接投入到市場的資格，這樣對于提升企業經濟效益，實現可持續發展有著重要的意義和作用。總體來講，概率的應用會讓人們對于經濟生活和金融投資更為理智，占據主導地位。

參考文獻：

[1]徐依妮.概率論與數理統計在經濟生活中的應用[J].智富時代，2018（2X）：33-33.

[2]唐江花.案例教學法在課程教學中的應用——以《概率論與數理統計》為例[J].廣西民族師范學院學報，2018，035（003）：127-129.

[3]周永強，李燕娟.應用型案例教學在《概率論與數理統計》中的探索與實踐[J].教育教學論壇，2019（33）：153-155.

[4]趙玉梅，梅紅，熊洪斌.概率論與數理統計在經濟中的應用[J].合肥學院學報（綜合版），2018.

[5]WANGYong-li.財經類高職院校概率論與數理統計教學中案例教學法的應用[J].林區教學，2019，000（007）：87-89.

[6]趙玉梅，梅紅，熊洪斌.概率論與數理統計在經濟中的應用[J].合肥學院學報（綜合版），2018（2）.

[7]李龍.概率論與數理統計學習要點分析[J].大眾投資指南，2019.

[8]姜麗穎，張國林.概率統計方法的應用案例研究[J].教育現代化，2019（81）.

作者簡介：

韓麗娜（1980.04-），女，漢，山東，本科，研究方向：概率論與數理統計。

作者單位：中國人民大學統計學院