高中數學教學中使學生體驗“研究”魅力

承小華

摘 要：高中數學教育是學生接受高等數學的基礎所在，而讓學生體驗“研究”的魅力是高中數學教學的重點，也是培養學生創新性思維的前提條件.

關鍵詞：高中數學;研究;創新

在高中數學教學中，學生的數學應用能力與學生的研究能力有著密切聯系，因此需要讓學生了解到研究在高中數學教學過程中的重要性，而教師需要制定相關教師方案來讓學生感受到“研究”的魅力所在.

一、結合學生特點制定教學方案——小組合作

高中數學教師在展開課堂教學活動時，應當根據學生的實際情況，包括學習情況、學習思維、學習習慣來制定教學方法，從而確保學生的研究能力能夠在學習過程中得到提升.除此之外，教師還需要將傳統的教學理念進行轉變，根據教學發展的規律來對教學觀念進行變革與創新，只有這樣才能夠激發學生的學習興趣，同時促進學生的創新性思維，通過掌握科學的學習方法來為之后的學習奠定基礎.例如，在人教版高中數學教材《平面直角坐標系》中，在研究平面直角坐標系xOy時，教師便可以通過小組合作的教學方法來設計如下問題：“設定點A（a，a），P是函數y=1/x（x>0）圖象上一動點，如果點P與A之間的最短距離為22，能夠滿足條件的實數a的所有值為多少？”之后通過小組合作的模式讓學生展開討論與研究.如果學生存在一定的解題困難，教師適當地給予提示：“同學們，你們可以針對平面直角坐標系的特點來嘗試著畫出與題干相對應的圖象.”學生通過思考和探索后，結合平面直角坐標系的特點來研究定點的位置，然后根據題干所給出的函數來畫出圖象，進而能夠使P，A之間的關系得以明確，通過研究最終得出答案，然后讓學生代表總結發言：“根據題意可設

二、調整學生的研究狀態與心態——情境創設

如果學生能夠在課堂教學活動中獲得愉悅感，則能夠充分體現出教學效果，而愉悅感是保證學生能夠以完美心態投入到學習過程、感受數學知識魅力的前提條件.學生在感受到學習所帶來的愉悅感后，便能夠對數學知識的汲取產生興趣與熱情，從而使學生的數學思維得到發散，進而能夠詳細分析問題與解決問題，有助于高效課堂的真正落實.就目前而言，依舊有許多高中數學教師秉承著傳統教學觀念，采取“一言堂、滿堂灌”的教學模式，這樣的教學比較枯燥和乏味，會容易讓學生產生厭學的感覺，不僅不會，所以，教師在展開教學活動時，應當重視學生愉悅感的產生.比如為學生營造一個能夠自由討論的環境，或者保證學生能夠在探索知識的過程中能夠將自身的內在個性發揚出來，從而打造一個有著濃厚研究與學習氛圍的教學環境，而教學情境的創設則是能夠很好的滿足學生的需求.例如，在人教版高中數學教材《同角三角函數的基本關系》中，教師便可設計相關情境來幫助學生體驗研究的魅力：“對以下式子的值進行計算，其一，sin2π/6+cos2π/6 ;其二，sin2π/4+cos2π/4;其三，sin2π/2+cos2π/2，其四，sin2π/12+cos2π/12.在得出前三個式子的結果之后，同學們能夠試著猜想一下第四個式子的結果嗎？能用數學式子表達嗎？”這種情境設計有著非常強的目的性，也就是根據“同角三角函數的平方關系”來設計相關問題，從特殊到一般形成結論.學生或許能夠在老師的引導下發現“sin2α+cos2α=1”，但這種方法并不能夠幫助學生拓展思維，當然也無法讓學生深入研究與探索.所以，為了能夠幫助學生深入研究，在研究中獲得愉悅感，以此來感受數學研究的魅力，教師應該基于教材體系，以學生為主體來設計情境.首先提出問題進行引導，比如“三角函數的定義是什么？又該如何用幾何法來表示它們？”然后要求學生通過三角函數的定義來求出求sin210°，同時將與之相對應的正弦值找出;之后再提出以下問題“已知第一象限角α的終邊與單位圓交于點P（3/5，y），求實數y的值;已知α是第一象限角，且cosα=3/5，求sinα和tanα的值;已知cosα=1/5，求sinα和tanα 的值;已知cosα=m（|m|≤1），求sinα和tanα的值.”通過這樣的方法能夠幫助學生逐步探索，自然而然地便能夠體驗到“研究”的魅力所在.

三、科學應用問題驅動學生研究——巧設疑問

能夠引導學生研究、探索、思考與疑問的都可以被稱作問題，學生在解決問題的過程中，便能夠有效地體驗到“研究”所帶來的魅力，從而讓學生喜歡上數學，同時還能夠讓學生在研究的過程中拓展其思維.例如，在人教版高中數學教材《直線與平面垂直的判定》中，學生最容易產生的疑惑與問題便是“直線與平面的垂直如何判定？”教師便可以將學生的問題與疑惑利用起來，讓學生深入研究與探索.首先，教師提出相關問題：“如果我們通過直線與平面垂直的定義來進行評定，其方法是否能夠實現？”這一問題的設計，不僅能夠對學生已有的“直線與平面垂直定義”知識進行回顧與深化，同時還能夠對問題解決的思路進行啟發.學生通過研究后發現該定義對兩者垂直的判定非常不方便.之后教師便可繼續啟發學生思考與研究：“在直線與直線垂直的判定上，我們都曾有過相關經驗，那么這種判定對現在的問題有無啟發？”這一步是通過學生已有的經驗來活躍思維，使學生的學習進入到新的研究深度.最后教師再幫學生構建表象：“經過討論和思考，直線與平面新的評定方法已經呼之欲出，但如何才能夠更加形象地將這條思路顯示出來呢？”為了使理解困難的那部分學生能夠更清晰地掌握知識，這個時候教師便可以構建表象，比如將一個三角形沿著一個頂點折疊，同時讓折疊線與對邊垂直，然后再讓學生觀察，教師進行適當的引導，最終得出結論：“與平面內兩條相交直線同時垂直的直線與該平面垂直.”從而使教學知識內容更為明晰.通過這種方法，能夠使學生將舊知識應用到新情境中，有助于學生研究與探索，從而使學生在研究中體驗到魅力所在.

高中數學教育是學生接受高等數學的基礎所在，而讓學生體驗“研究”的魅力是高中數學教學的重點，也是培養學生創新性思維的前提條件，因此需要教師通過情境創設、巧設疑問以及開展小組合作的模式讓學生積極主動地參與到高中數學教學之中，從而實現高效課堂.

參考文獻：

[1]郭紅旗.合理設置目標，有效引領探究[J].中學數學教學參考，2016（36）：50-51.

[責任編輯：李 璟]