幾何畫板在二次函數教學中的應用研究

韓麗

摘 要：在中學數學教學中，二次函數的教學是一項非常重要的教學內容，也是中學生要掌握的重要知識點。由于中學二次函數知識點比較抽象，對學生的畫圖能力和函數理解要求較高。幾何畫板在中學二次函數的應用很大程度上為教師教學提供了便利。基于此，本文針對幾何畫板在中學二次函數教學中的應用進行分析，希望能夠為相關的教育工作者提供有力的參考意見。

關鍵詞：幾何畫板;中學二次函數;應用分析

在中學數學教學中，二次函數占有非常重要的地位，是中考甚至是高考的重要考點。傳統的二次函數教學方式已經很難滿足當代學生的學習需求，因此現階段的中學二次函數教學模式必須要學會創新，教師在課堂教學中如何生動向學生展示二次函數的相關特點成為當前迫切需要解決的問題。幾何畫板作為一種專業的數學教學軟件，能夠以動態化的演示手段將抽象的二次函數的知識點具體化，同時能夠在很大程度上激發學生對數學的學習興趣，提升學生的數學思維和運用數學知識解決實際問題的能力[1]。

一、簡述幾何畫板

在20實際90年代的時候，幾何畫板作為一種專業的軟件問世。隨著時代的發展和教育事業的深化改革，幾何畫板在各個課堂中得到了廣泛的應用。毋庸置疑，幾何畫板作為一種圖形教學軟件，其主要功能還是集中表現在數學領域，尤其是在數學教學中涉及到需要畫圖的內容，如代數、三角、函數、立體幾何等等[2]。幾何畫板根據點、線、面等基本圖形進行繪圖，所以幾何畫板在數學教學中有很大的優勢，很大程度上方便了教師進行二次函數的教學，也使學生能夠更好的掌握二次函數，提高了中學數學課堂教學的質量。

二、中學二次函數的教學重點和難點

眾所周知，中學二次函數在整個數學體系中占據了非常重要的地位，其核心就是“自變量與因變量之間的關系”。二次函數的教學涉及了一次方程和二次方程的求解、圓知識點、極值和趨勢問題。在中學階段，學生主要學習的是二次函數的基本圖形特征、頂點、對稱問題，而當學生在高中數學二次函數的學習中，內容會更加抽象，所涉及的包括區間內的極值問題、單調性、奇偶數等等[3]。二次函數中關于趨勢問題的變形、二次函數與平面幾何綜合的運用題更是難倒了大部分學生。由此可見，中學二次函數的分量占比，采取有效的教學手段，合理利用幾何畫板在中學二次函數的教學中非常重要;而學生在中學學習二次函數的時候，教師必須要指導學生學會畫圖，才能在更大程度上保證學生高效掌握中學二次函數的知識點，為高中的數學學習奠定基礎。

三、幾何畫板在中學二次函數教學中的應用

通過以上對中學二次函數的重點和難點分析，本文采用案例分析法對文章進行論證。本文所選取的案例并不是二次函數中最難的題目，而是選取了二次函數中比較容易的例子進行研究分析。

（一）幾何畫板在中學二次函數教學中的應用案例分析

假設：已知某個二次函數的頂點式為“y=a（x-h）2+k（a≠0，a、h、k為常數）”。在研究過程中，以常數項的變化來進行分析。首先，a是個常數項，為了方便二次函數的圖形繪畫，我們假設a=1，通過現實的圖形繪畫展示以及幾何畫板的繪圖展示，才能在更大程度上使師生都能夠認識到幾何畫板在中學二次函數教學中應用的便利。在此基礎上，再考察h=+4和h=-4時圖形處于什么位置，在h變化的時候x和y兩者之間的變換關系。隨后，再考察假設a=1的時候與a=-1的時候，整個圖形有什么變換，對x和y有什么樣的影響。在此基礎上，在假設k=2的時候，整個二次函數的圖形也發生了明顯的變化。隨后，教師可以引導中學生在數學課堂上，在了解二次函數的圖形特征的基礎上，包括頂點變化、對稱軸等內容，進行深度學習與知識強化。

（二）幾何畫板在中學二次函數教學應用中的注意事項

毋庸置疑，作為一個強大且專業的圖形教學軟件，幾何畫板在中學二次函數教學中能夠發揮很大的作用。然而，受傳統教學模式的影響，很多教師很難合理利用幾何畫板，在一定程度上影響了幾何畫板的教學效果。因此，在中學二次函數教學中如何合理應用幾何畫板這個圖形軟件成為教師們思考的重點。

在中學二次函數的教學中，教師不僅要充分發揮幾何畫板的專業作用，還要在更大程度上保證能夠激發學生對二次函數的探究欲，提升數學學習思維，理清二次函數的答題思路[4]。因此，教師要對幾何畫板在中學二次函數教學中的應用進行深入探索，應該如何避免學生在學習二次函數的時候只是簡單的看“動畫”，要切實保證吸引學生的注意力，逐步掌握二次函數的知識點，學會利用所學的知識點來提高畫圖能力。固然，幾何畫板能夠減輕教師在課堂教學的壓力，使學生在學習二次函數的時候思維具體化。但是教師不能忽略數學課堂教學的實質，在教學二次函數的時候合理應用幾何畫板，將更多的精力放在指導學生如何學習二次函數的作圖方法，使學生學會整合知識，歸納方法。[5]。

結語：綜上所述，在中學二次函數教學中應用幾何畫板能夠很大程度上方便教師教學，將抽象的二次函數具體化，讓學生能夠通過幾何畫板來想象二次函數。在此基礎上，教師要引導學生掌握二次函數的畫圖技巧，重點掌握圖形特征和難點，逐步提升空間想象力，為更深層次的數學學習奠定基礎。

參考文獻

[1]譚敏.幾何畫板在初中二次函數教學中的應用研究[J].中學課程資源，2019（2）：71-72.

[2]張劍平.幾何畫板軟件在初中二次函數教學中的應用[J].中學數學，2017（22）：60-61.

[3]胡翔.透析幾何畫板在初中二次函數教學中的應用[J].數學大世界（中旬版），2017（3）：15.

[4]劉云鋒.初中二次函數教學中幾何畫板的應用研究[J].考試周刊，2017（90）：109.

[5]滕叢矯.初中二次函數教學中幾何畫板的應用研究[J].新課程·中旬，2017（9）：22.