借助數形結合思想　優化數學課堂

黃曉韞

摘 要：數學是一門抽象性和復雜性的學科，對學生抽象思維有著一定的要求。中學階段學生抽象思維不足，在學習和思考中依賴形象思維，影響課堂學習效果和質量。數形結合思想作為重要的數學思想，借助數形結合思想實現數學知識的轉化，加強學生數學思維培養。作為中學數學教師，應當巧妙利用數形結合思想，引導學生更加直觀、簡單的學習，提高課堂教學效率和質量。本文結合中學數學教學，提出幾點數形結合思想應用策略。

關鍵詞：數形結合思想;中學數學;應用策略

數形結合是將數與形有效的融合，使得兩者可以相互幫助，加深數學知識學習和理解。中學數學課堂中，有效滲透數形結合思想，實現新舊知識的聯系，加深新知識的理解，呈現出數學的嚴謹，降低數學學習難度，提高課堂學習效果。作為中學數學教師，需要結合學生學習特點，深入發掘數學教材內容，有效利用數形結合思想，借助圖形解釋和講授知識，幫助學生掌握知識內容，鍛煉學生抽象思維，構建高效數學課堂。

一、借助數形結合思想，開展概念教學

以往的中學數學課堂中，教師大多采取口述方式講解概念知識，學生機械化的記憶數學概念，對概念知識了解不夠清晰，難以在解題中靈活利用，影響學生綜合能力培養。因此，作為中學數學教師，應當靈活利用數形結合思想，引導學生學習數學概念，感受數學概念知識的內容，借助感性認知深化理性理解，加深概念知識學習和理解，提高學生問題解決能力。例如，北師大版中學數學七年級下冊“平行線的性質”的課堂教學中，要求學生掌握平行線的性質和判定，并且了解兩者之間的不同，能夠利用平行線的性質開展推導和計算。在課堂教學中，教師引導學生回憶平行線判定的知識內容，幫助學生鞏固已學知識，之后，提出相應的問題：如果兩條直線屬于平行線，那么其同位角、內錯角以及同旁內角有著什么樣的關系？借助課堂問題設計，讓學生開展小組討論活動，讓學生畫出兩條平行線，并且任意畫出一條截線，標記出相應的角，通過測量寫出角的度數。在畫出圖形之后，讓學生觀察這些角，說一說哪些是同位角、內錯角或是同旁內角，結合測量的度數，分析它們之間的關系，結合小組學習和討論得出相應的結論。通過這樣的方式，有效利用數形結合思想，幫助學生理解數學概念知識。

二、利用數形結合思想，有效解決數學例題

中學數學教學中，解題是重要的教學內容，提高學生解題能力，加深數學知識學習和理解，鍛煉學生知識應用能力。作為中學數學教師，需要結合課堂教學內容，設計具有針對性的數學例題，引導學生思考和解答。在數學例題解答中，引入數形結合思想，加深對例題內容的理解，借助例題分析提高學生分析能力，鍛煉學生知識應用能力，加強學生數學思維能力培養。例如，北師大版中學數學九年級下冊“直線和圓的位置關系”的教學中，結合課堂學習內容，向學生展示相應的例題：直角三角形ABC中，∠C是三角形的直角，AC=3，BC=4，以C點作為圓心，r是圓的半徑，繪制出相應的圓，圓和AB有著什么樣的位置關系？說出原因？在學生展示例題之后，給予學生一定的思考時間，每個學生可以說出自己的觀點和看法。之后，教師引入數形結合思想，讓學生根據題意畫出相應的直角三角形，求解出AB的長度，并且從C點作出AB的高，求出高的長度，之后，繪制出不同半徑的圓。通過這樣的學生，學生可以非常直觀清晰的了解直線和圓的相離、相交以及相切。借助數形結合思想，深入理解數學知識，鍛煉學生數學思維，提高學生問題解決能力。

三、引入數形結合思想，拓展課堂活動內容

中學數學課堂中，知識難點和重點比較多，對學生來說，學習起來有著一定的難度，影響學生課堂學習效果。作為教師，應當靈活的引入數形結合思想，提高課堂教學效，借助圖形表現數量關系，借助數形分離，豐富課堂活動內容，引導學生舉一反三，準確把握課堂活動內容，突破課堂教學重難點，構建高效數學課堂。例如，北師大版中學數學八年級上冊“探索勾股定理”的教學中，為了幫助學生更好的理解知識內容，教師可以通過多媒體課件，讓學生觀看勾股定理圖，介紹勾股定理的形成過程，幫助學生更好的理解勾股定理內容，結合不同的圖形引導學生驗證勾股定理。之后，教師利用相應的圖形，將勾股定理的應用，加深學生對勾股定理的理解。在這樣的課堂活動中，學生不僅僅理解和掌握勾股定理，借助數形結合思想，使得課堂內容不斷豐富和拓展，開拓學生眼界，引導學生靈活利用勾股定理解實際問題，提高學生課堂學習效果。作為中學數學教師，應當注重數形結合思想的靈活利用，豐富課堂活動內容，提高課堂活動有效性。

四、利用數形結合思想，優化數學復習活動

復習教學是中學數學教學的重要環節，復習教學效果影響學生的整體學習，在復習教學中主要是對知識進行濃縮，要求學生對多個數學知識進行歸納和總結，為數形結合思想的引入提供條件。因此，作為教師，應當重視數形結合思想滲透，借助數學復習教學開展實踐教學，幫助學生鞏固知識內容，完善學生知識結構，提高數學復習教學效果。例如，北師大版中學數學九年級上冊“相似三角形的性質”的教學中，需要學生掌握的知識點比較多，如三角形相似的概念、判定方法、性質等。如果僅僅依靠文字進行復習，難以取得好的復習效果，應當引入相應的圖形和符號，對其進行歸納和總結，繪制相應的思維導圖，提高復習和鞏固效果。教師可以讓學生在中心位置寫上中心詞，以樹狀圖的方式，完善每個章節的知識，標出章節的重點和難點，之后推出第二級、第三級的標題，制作出完善的思維導圖。通過學生對思維導圖的制作，可以清晰了解知識內容，完善學生知識結構，提高學生復習效果。

五、結語

中學數學課堂教學中，數學思想方法有著重要的作用，借助數學思想方法，快速理解和掌握數學知識。數形結合思想將抽象知識更加形象直觀展示，降低知識學習難度，提高數學課堂教學效率。因此，在具體課堂活動中，教師利用數形結合思想，優化概念教學，例題教學、豐富課堂活動內容，提高復習效果，改變單一的學習活動，加強學生數學綜合能力培養。

參考文獻

[1]王小忠.數形結合思想在初中數學教學中的滲透解析[J].學周刊，2020（09）：83-84.

[2]張軍.論數形結合思想在初中數學教學中的應用策略[J].課程教育研究，2019（50）：131-132.