轉化思想在小學數學的滲透

摘要：轉化思想是一種重要的數學思維方法，也是分析和解決問題的一個重要基本思想。轉化思想有利于建立新舊知識間的聯系、優化解題策略、提高遷移的能力。在“圖形與幾何”教學中可以從深入研究教材、新課的教學、訓練過程和實踐操作中進行滲透。

關鍵詞：轉化思想;圖形與幾何;數學;滲透

轉化，顧名思義是一個過程，是將一個問題轉化為另一個問題的過程。轉化的實質就是站在一個變化的觀點上去看待問題的，只要把握好轉化前后的變與不變量，就可以很有效的實現轉化。轉化可以將問題從復雜變為簡單，將新知轉化成舊知，將抽象問題轉化為直觀形象。小學生的思維比較固定，沒有那么靈活，這就需要教師去引導啟發，在潛移默化中滲透轉化思想，然后深入的理解領悟轉化思想，這樣有利于提高教學的質量，也有助于學生在以后的學習生活中完成轉化。

一、深入研究教材，挖掘轉化思想

轉化思想蘊含在小學數學教材中，在教學過程中，教師要深入的研讀教材，挖掘轉化的思想，將涉及到有關轉化思想的知識進行歸類和總結，這就要求教師要對教材的知識體系很熟悉，對知識中蘊含的思想方法理解很到位。此外，教師必須設計教學環節，把轉化思想的有意識的滲透到教學過程中，充分的挖掘教材中的轉化思想，使學生慢慢的領悟轉化思想，從有意識的用變成無意識的用。

二、在新課教學中滲透

1.將新知識轉化為舊知識

新知識轉化為舊的知識來解決是一種很有效的數學方法，不僅可以復習舊的知識還可以深刻的理解新知識，建立新舊知識之間的聯系。

小學數學“圖形與幾何”領域中有很多運用到新知識轉化為舊知識的例子。例如蘇教版五年級下冊“圓的面積”一課的教學中，學生把教材后邊上半部分的圓剪下來，按16等份剪開，再拼一拼，發現了什么，學生發現有點像長方形。這時，教師出示PPT演示，分成32份、64份……學生觀察到分的份數越多，越接近長方形。教師出示問題：拼成后的長方形與原來的圓有什么關系？你發現圓的面積可以怎么算？學生經過討論，發現長方形的長就是圓周長的一半，即πr，長方形的寬就是圓的半徑r，最后得出結論：圓的面積就等于2πr。經過一翻操作探索后，學生深深的體會到了圓的面積和長方形的聯系，再回顧長方形和平行四邊形之間的聯系，在腦海里就形成了一個體系。

2.將不規則轉化為規則

在蘇教版小學數學教材“圖形與幾何”領域中涉及到運用不規則轉化為規則思想來解決問題的有圖形的周長和面積兩大部分。在這兩部分教學中遇到不規則的圖形，往往需要借助一些方法來把不規則的圖形進行動態處理，進而轉化為規則圖形，例如平移、翻折、旋轉等等。這個過程需要教師引導學生明確圖形在運動過程中什么時候變化什么時候不變。

在蘇教版三年級上冊測量周長一課中，測量樹葉的周長時，教師就可以引導學生用棉線圍繞樹葉邊線一圈，然后再測出棉線的長度就是樹葉的周長。這就是將不規則的圖形轉化為相對規則的直線來進行解決的。還有該課的“比一比”環節，教材給出1個規則的長方形、2個不規則的圖形，比一比哪個圖形的周長比較長，學生會通過數格子、量一量等方法來比較它們的周長。這時教師可以引導啟發學生，通過平移轉化的方法來比較，這就是將不規則圖形轉化為規則圖形來解決問題。然后教師可以進一步追問，通過轉化什么變了什么沒有變，明確圖形發生了變化，周長并沒有發生變化。這樣學生就會感受到轉化時應該保持長度不變才能比較周長。

在學習圖形的面積中更是涉及到了大量的轉化思想，圖形的分割或者添補等等，這些都是把不規則圖形轉化為規則圖形來計算面積。在這里教師要反復的引導學生認識轉化的基本過程，通過回憶、再現等讓學生深刻理解轉化思想，這就可以讓學生在潛移默化中滲透轉化思想。

三、在訓練過程中滲透

通過新知識的學習，課堂教學的滲透，學生會逐漸的領悟到轉化思想在實際問題中的作用。但是僅僅領悟到轉化思想是遠遠不夠的，只有將轉化思想的方法變為自己的能力并且可以運用到實際問題中才算真正的掌握。這就需要學生結合已有的知識技能來進行訓練，通過大量的訓練，使學生從朦朧過度到明白，直到他們可以主動地去運用。

學生在學習新的知識之后，雖然在教師的引導下初步理解了轉化思想，但是要進行深化的訓練才可以做到真正的掌握。這就要求教師在訓練的過程中有目的的去進行滲透。在做練習的時候，遇到比較難的復雜的題目，教師不要急于去幫助學生理解題意，也不要去提示他們解決問題的方法，先要讓學生盡可能的去尋找解題的辦法，當然解錯了也沒有關系，要想領悟一種思想，挫折肯定要經歷的。在學生經歷了思考、解答之后，教師再進行講解，在掌握方法之后，回顧自己的解題思路，反思哪里出現了錯誤，思維出現了怎樣的漏洞。在這種反復的訓練中，學生的數學思維會有一個質變，也就是我們常常說的量變引起質變，訓練的多了，反思的多了，思考問題的角度和方法就多了。

由此可見，數學思想的領悟與深化，要經歷一個訓練的過程。想要更好的領悟轉化思想，必須在訓練中反復的練習、反思。只有基礎扎實了，基本知識和基本方法理解了、掌握了，才能深入的掌握轉化思想。訓練是滲透轉化思想必不可少的一個環節。

四、在實踐操作中滲透

俗話說實踐出真知，實踐操作是數學學習中不可缺少的一環，尤其對于小學生來說顯得尤為重要。小學生的思維能力比較一般，通過實踐操作，可以讓他們直觀的認識感悟轉化思想。在操作過程中不僅要讓學生理解知識，還要讓學生理解知識的來源以及本質，做到知其然而知其所以然。例如在六年級上冊“長方體和正方體的體積”的教學中，教師出示一個桃子和一個荔枝之后，首先來比較它們的體積大小，學生會用各種各樣的辦法來進行比較。在比較的過程中它們用同樣兩個盛滿水的燒杯，溢出水多的那個體積大，其實在這個過程中學生已經利用到了轉化思想，只是它們沒有意識到，接下來，要具體求出這兩個水果的體積，學生通過思考以及教師在之前比較體積環節中的引導下，會用規則的沒有盛滿水的長方體容器來計算，漲起來的水就是水果的體積，這時教師應該及時引導學生，恰到好處的指出這就是運用到的一種轉化思想。然后教師讓學生自己去體會交流，計算體積的時候，哪里運用到了轉化的思想，把什么轉化為什么，你是怎么操作的等等。又如，在“平行四邊形的面積”教學時，教師出示如何求平行四邊形的面積是，學生可能會遲疑，因為之前沒有接觸過，這時他們就會想辦法來解決，他們會把平行四邊形方在小方格紙中，通過數方格的方法來計算平行四邊形的面積，這時教師可以引導，你們把平行四邊形放到小方格中來求面積，那么可以把平行四邊形轉化為其他的圖形來解決呢。接下來學生會自己動手進行割補、平移等等，最后發現可以轉化為長方形。這樣他們會感覺到很有趣，通過自己的動手，將一個以前沒學過的圖形轉化為學過的圖形，多么神奇，在日后的學習中這樣的方法也可以解決很多復雜的問題。教師適時的引導，告訴他們這就是轉化思想。

在實踐操中學生不僅感受到了操作的樂趣，同時感悟到了轉化的數學思想，積累了解決問題的經驗。通過實踐操作更加深刻的理解了轉化思想，拓展了自己的數學思維。

參考文獻：

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作者簡介：王怡雯（1994.2-），女，江蘇常州人，中小學二級，主要研究小學數學課堂教學。

（江蘇省常州市新北區飛龍實驗小學 213000）