初中數(shù)學(xué)探究式有效教學(xué)研究

王健斌

摘?要：對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，一些知識讓學(xué)生感到難以理解，如幾何知識雖然在小學(xué)時便已經(jīng)接觸過圖形知識基礎(chǔ)，但初中階段由于知識的深入使得學(xué)生也感到難度倍增，學(xué)習(xí)起來也感到了力不從心。對此教師需要通過靈活的教學(xué)方法減緩學(xué)生的學(xué)習(xí)難度和負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加簡單高效。探究式教學(xué)便是一種有效途徑，通過問題探究讓學(xué)生深入思考，在教師的引導(dǎo)下不斷探索、不斷創(chuàng)新，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。本文主要圍繞初中數(shù)學(xué)教學(xué)展開論述，探討了探究式教學(xué)的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);探究式教學(xué);教學(xué)策略

引言

雖然素質(zhì)教育已經(jīng)實(shí)行了多年，但傳統(tǒng)教學(xué)模式仍然存在于初中教學(xué)中，側(cè)重于知識的記憶和理解，過于關(guān)注考試成績的提，卻忽略學(xué)生能力素養(yǎng)的培養(yǎng)，難以適應(yīng)當(dāng)下的社會發(fā)展和教育改革要求。新課程改革下明確要求數(shù)學(xué)教學(xué)不能單純通過記憶和模仿獲取知識，而是要通過實(shí)踐和探究、合作與交流等更多途徑來實(shí)現(xiàn)能力的提升，而且從另一個角度來看，數(shù)學(xué)能力的提升也意味著學(xué)生學(xué)習(xí)水平的提高，面對數(shù)學(xué)問題能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思維能力去思考和解決，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量的提高。

一、注重知識形成與應(yīng)用過程

傳統(tǒng)教學(xué)模式下過于側(cè)重問題求解的答案，并且學(xué)生也在這一模式下形成了固化的思維，認(rèn)為能夠求解正確答案的方法才值得學(xué)習(xí)，卻并沒有實(shí)現(xiàn)自主尋求解題方法。而探究性教學(xué)通過問題假設(shè)、信息整合、建立數(shù)學(xué)模型、交流探討、應(yīng)用與拓展等過程突破傳統(tǒng)單一的記憶式學(xué)習(xí)，讓教學(xué)過程由教師講述學(xué)生聽，變?yōu)榻處熞龑?dǎo)學(xué)生探究，更能讓學(xué)生體會知識的形成過程，具有自主探尋的成就感。教師可以通過情境引導(dǎo)的方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散數(shù)學(xué)思維。

例題一：

利用牙簽根據(jù)下圖的方式搭三角形，求解

（1）若三角形個數(shù)為1、2、3、4、5、6、7…，那么牙簽對應(yīng)的根數(shù)應(yīng)為?…根（請寫出規(guī)律）

（2）搭出n個三角形需要多少根牙簽？

（3）搭1000個三角形需要多少根牙簽？

對于該題，提問（1）學(xué)生通過畫一畫的方式能夠輕松得出，并且尋找出其中的規(guī)律，對應(yīng)的牙簽根數(shù)為3、5、7、9、11、13…;提問（2）便需要學(xué)生根據(jù)提問（1）規(guī)律的基礎(chǔ)上利用代數(shù)表示出來，通過觀察之后學(xué)生能夠得知，搭出1個三角形需要3根牙簽，而搭出2個三角形總共需要5根，所以當(dāng)每一個三角形需要3根牙簽時，n個三角形需要3n根牙簽，但還有“n-1”個牙簽是通用的，根據(jù)這一理解來列出公式“3n-（n-1）”再轉(zhuǎn)換為“2n+1”;在得出這一結(jié)論后便可以解答提問（3），這時只需要將1000個三角形作為“n=1000”，代入到“2n+1”的公式中便可以輕松解答，結(jié)果為2001（根）[1]。

二、靈活探究，一題多解

對于初中數(shù)學(xué)來說，不管是例題的出題方式還是解題方法都可以非常靈活，所以也需要學(xué)生具有靈活的數(shù)學(xué)思維，才能在多種題型下都能找到正確的解答方法。教師可以通過一題多解的探究方法，在幫助學(xué)生掌握更多解題技巧的同時學(xué)會靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思維。

例題二：

如圖所示，已知D、E是在BC中的兩個點(diǎn)，AB=AC、AD=AE，求證：BD=EC

對于該題來說，其實(shí)解題方法并不止一種，但要鼓勵學(xué)生靈活探究，思考從多個角度多個方法來探究問題的解法：（1）通過常用的全等三角形證明方法進(jìn)行求解，第一步證明△ABE與△ACD全等，之后便可以證明△ABE與△ADC全等，這時便可以得出BD=CE的結(jié)論;（2）通過疊合法證明，圖中的△ABC是等腰三角形，是軸對稱圖形，所以可以利用疊合法來進(jìn)行證明;（3）通過等腰三角形的三線合一能夠得知△ABE和△ADC全等，之后從A點(diǎn)作垂線落在線段BC相交于點(diǎn)O，那么通過垂線AO便可以得出HO=EO、BO=CO，再利用相減的方式證明BD=CE。

三、教學(xué)聯(lián)系生活，引導(dǎo)學(xué)生探究

相比于小學(xué)來說，初中數(shù)學(xué)知識難度更高， 對于學(xué)生來說，通過現(xiàn)實(shí)生活的體驗(yàn)和理解能夠幫助學(xué)生理解很多數(shù)學(xué)知識，但學(xué)生對于初中數(shù)學(xué)知識的理解并不能靈活結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，經(jīng)常找不到頭緒或理解方向錯誤，所以存在理解效率低下，很多知識學(xué)生都難以通過自身的思維能力去理解。對此教師可以通過一些具有現(xiàn)實(shí)生活特征的例題來引導(dǎo)學(xué)生探究生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生對初中數(shù)學(xué)知識具有更加深入的了解，從中也能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。如例題：

某校在全校實(shí)施營養(yǎng)計(jì)劃，為學(xué)生準(zhǔn)備營養(yǎng)餐，每份營養(yǎng)餐約300g，其中雞蛋60g。蛋白質(zhì)含量共計(jì)8%，餐品主要有餅干、雞蛋、牛奶，蛋白質(zhì)的含量分別為12.5%、15%、5%。

（1）雞蛋中的蛋白質(zhì)含量為多少g？

（2）一份營養(yǎng)餐中餅干和牛奶分別多少g？

該題主要涉及到了一元一次方程知識點(diǎn)，對于提問（1）來說，學(xué)生通過60×15%=9（g）便能夠解答，而提問（2）并非求解餅干和牛奶中的蛋白質(zhì)含量，而是求餅干和牛奶本身的質(zhì)量，所以需要學(xué)生理清思路進(jìn)行分析，通過已知條件找出其中的數(shù)學(xué)關(guān)系。設(shè)牛奶的質(zhì)量為x克，雞蛋質(zhì)量60g，所以餅干的質(zhì)量便是（240-x）克，由此列出方程：

300×8%=5%x+（240-x）×12.5%+9

經(jīng)過計(jì)算得出答案。需要先明列出已知條件與未知條件，再分析出二者的相等關(guān)系，在列出方程后，后續(xù)的計(jì)算便可以輕松完成[2]。

結(jié)束語

探究式教學(xué)是提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效舉措，而教師則需要靈活引導(dǎo)學(xué)生探究，關(guān)注學(xué)生知識形成過程，并通過一題多解幫助學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思維，運(yùn)用生活化例題加深學(xué)生認(rèn)知和理解，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊柏田. 初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的研究與實(shí)踐[J]. 中國新技術(shù)新產(chǎn)品，2010（13）：243-244.

[2]李長彬. 淺議新課改下初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)策略[J]. 科學(xué)咨詢（教育科研），2017（05）：62.