讓“數概念”教學直觀、豐滿起來

邱杭

摘要：數概念對學生而言，常常很抽象、枯燥，這給學生理解和教師的教學帶來諸多挑戰，教學中怎樣有效落實？有沒有辦法讓數概念更形象化，直觀化，具體化？讓零散的、復雜的概念立體豐滿起來？筆者借助曾上過的《真分數和假分數》一課作為載體，嘗試解決以上問題。

關鍵詞：具體情境 數軸 溝通聯系。

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：（2020）-23-

自然數、整數、小數、分數、百分數等，都是小學數學中最基本的概念，這些概念都是學生今后構建“概念網絡圖”、學習數的運算、研究數量關系的重要基礎，是小學數學中的核心內容。

那么如何讓枯燥、抽象的數概念立體、豐滿起來，筆者借著自己曾上過的《真分數和假分數》為例，談一談讓數概念教學的有效途徑和方法。

一、讓學生在具體情境中認數。

教學實踐證明，理解數的意義，既需要從數的組成去建構，又需要聯系實際來體會。因此教師在課堂教學中，要注意創設生活情境運用具體事例，去激發學生的求知欲，為學生創設樂學的前提條件，同時消除學生對數學概念學習的枯燥感，把數學概念教學植根于一個現實需要的問題情境之中，讓數學問題變得十分鮮活。筆者在教學“真分數和假分數”時是這樣設計的：

出示□/4，復習分數的意義。

師：如果這是一個分數，方框里能填什么數？

生：1/4……

師：板書：1/42/4 ?3/4 ?4/4 ?5/4 ?……

師：這么多的分數，要想把他們分別在圓片上用陰影表示出來，你會表示哪個分數？

生舉例，師貼出相應的陰影圓片

師：指著4/4，在這張圓片中一個有幾個1/4？

在學生確認4個1/4后，教師指出：把單位“1”平均分成4份，其中任何一份都是它的1/4.1/4也就是分數單位。

師：在1/4的基礎上增加一個1/4是（2/4）

師：在2/4的基礎上增加一個1/4是（3/4）

師：在3/4的基礎上增加一個1/4是（4/4），也就是1。

師：繼續推算，4/4再加一個1/4是多少呢？你能在圓片上把它表示出來嗎？

……

這樣的引入設計，是基于以下思考：自然數是“十進位值制”的，不同計數單位與其個數的累加就構成了全部的自然數。

二、讓學生借助學習工具——數軸來認識數

數是比較抽象的數學概念，挖掘和利用概念中的直觀成分，能有效地降低教學的難度。而數軸則是實現了數與形的第一次聯姻，使數與直線上的點建立了對應關系，揭示了數與形的內在聯系，并由此成為數形結合的基礎，使抽象的數成為有形可依。因此數軸是學習有理數及以后學習無理數的工具。

基于這樣的思考筆者在設計《真分數和假分數》一課時是這樣設計的：

1、出示數軸

出示：

師：1/3，3/6如果要把他表示在數軸上，會在哪個范圍內？

生：0～1之間

師：包括1嗎？他也不包括0，所以老師在0和1上用“。”表示出來，就是不包括0和1.

出示：

在數軸上表示出：1/3，和3/6

2、觀察，這些真分數與假分數在數軸上的位置，你有什么新的發現？

生：……

師：真分數在0～1之間，就表示真分數比1要小，而假分數在1和1的后面就表示假分數=1，或大于1.

板書：真分數<1 ? ?假分數>1或=1

課件演示：

三、溝通聯系，促進意義建構

受小學生思維發展水平和接受能力的限制，有些知識的教學往往是分幾課時或幾個學期來完成，這樣難免在不同程度上削弱知識間的銜接，因此要以舊知為著眼點，提供探究的時空，發揮學生的創造性思維，激發學生自己主動探究，經過多層次的反復的比較，概括，分析與綜合，建構數學概念。如在《真分數和假分數》教學中就有以下的設計 ：

1、用數字組成分數，并用圖形表示

師：給你8和5能組成真分數和假分數嗎？

生：真分數5/8，假分數8/5

師：你能自己畫圖表示5/8和8/5的意義嗎？

學生用圓形、長方形、正方形、直線等圖表示出5/8和8/5。

組織學生再次思考：8/5為什么要用到兩幅圖來表示，學生根據作品解釋意義。

2、結合具體問題選擇分數5/8和8/5。

1）一條路已經修了（ ? ） ? ?2）一根繩子長（ ? ）米。

思考：可以填哪些分數？為什么？

追問：如果把1米看做單位“1”那5/8米比1米長還是短？8/5米呢？

數概念是人類經過成千上萬年才獲得的抽象概念，數概念的學習相對而言又是兒童數學能力發展中的一個難點。只有架起了“數”與“形”之間的橋梁，才能讓數概念教學直觀起來，以“點”帶“面”注重前后聯系，才能讓數概念教學立體、豐滿起來。

參考書目

[1]宋煜陽.聯系溝通 理解意義——“真分數和假分數”教學實錄與評析[J].上海教育出版社.小學數學教師.2013，1，2.

[2]張丹著.小學數學教學策略 [M].北京大學出版社，2010年.