基于面板數據的全國各省私人汽車擁有量分析

李詩燁

摘要：隨著我國經濟的快速發展，私人汽車擁有量在以每年一千多萬輛的增長速度持續上漲，目前存在很多影響私人汽車擁有量變動的因素。我們主要選取了中經數據網的統計數據，對從2000到2019年的各省私人汽車擁有量的相關數據進行分析，旨在對我國各省私人汽車擁有量的發展現狀以及經濟方面的影響進行分析，探究影響各省私人車擁有量的因素以及各省私人車擁有量有何差異。運用面板數據的分析方法和模型，用混合OLS模型進行回歸，分析和檢驗，結論為居民消費水平對該省的私人汽車擁有量影響程度最深，其次是各省的人均GDP對其也有一定的影響。從各省的發展情況來看，經濟越發達的省市，該省市的私人汽車擁有量越大，即居民消費水平和人均GDP越高，該省的私人汽車擁有量越大。

關鍵詞：私人汽車擁有量，協整檢驗，混合OLS回歸模型，Hausman檢驗

一、研究背景

我國對私人汽車擁有量的消費需求一直保持上升趨勢，私人汽車的發展也成為交通領域和經濟領域普遍關注的話題。近年來，隨著我國經濟的迅速發展，人民群眾的收入水平不斷提高，汽車不斷的迭代更新，以及汽車價格的不斷降低，我國私人汽車擁有量不斷增加。在疫情的影響下，相較于公共交通，私人汽車有著更好更安全的乘坐環境，私人汽車擁有量在疫情緩解過后也出現了急劇增加。

二、文獻綜述

1.研究現狀

胡清塵建立計量經濟學模型，探尋上海市私人汽車擁有 量和社會經濟的相關指標之間的函數關系，運用逐步回歸法得出人均可支配收入、一年期貸款利率以及國家對私家車的購買和使用是否有限行和限牌等相關政策會對私人汽車擁有量產生影響。何文基于時空視角分析影響私人汽車擁有量的因素， 利用逐步回歸方法消除自變量之間的多重共線性，從時序角度得出私人汽車擁有量受城鎮居民可支配收入、人口數量和社會消費品零售總額的影響;從空間角度得出私人汽車擁有量受到年末常住人口、城鎮居民人民幣儲蓄存款余額、航空客運量、 地鐵控制變量以及區域變量的影響。劉佳在影響我國私人汽車擁有量的因素計量分析中，指出國民總收入、公路里程、鋼鐵產量是影響私人汽車擁有量的三個顯著因素。趙國杰、孔繁星運用嶺回歸法消除變量之間的多重共線性，得出私人汽車 擁有量與城鎮居民家庭人均可支配收入正相關，與原材料燃料動力購進價格指數負相關，與個人所得稅正相關。孫成輝和梁滿發運用主成分分析法得出私家車增長量與公路里程、居民儲蓄和公交里程存在很強的正相關性。

2.總結

不同的學者選擇了不同的影響因素對私人汽車擁有量進行分析，得出的結論自然也不相同。選擇不同的影響因素進行分析的原因是自變量之間往往存在嚴重的相關關系，因此學者們選取了其中幾個具有代表意義的因素進行分析。

本次研究的數據較新，數據統計截至時間為2019年，而且不再從全國的宏觀角度考慮，而是從各省出發，研究各省的私人汽車的擁有量的影響因素，從而增加了數據的截面性，可研究的問題更加具體微觀。

三、實證研究

1.理論介紹

1.1面板數據常見模型簡介

1.1.1混合OLS模型

在對面板數據進行回歸分析時，可以考慮兩個極端方法：（1）忽略個體間不可觀測或被遺漏的異質性，即樣本中每個個體的回歸方程完全一致，將面板數據看成截面數據進行混合回歸。（2）忽略個體間的共性，每個個體都具有一個單獨的回歸方程。混合OLS模型是假設模型不存在個體效應，所有個體的回歸方程都完全相同，在估計時把所有時期的數據混合，采用普通最小二乘法回歸。混合OLS模型基本形式為：

其中i表示個體，t表示時間，xit即為解釋變量的第i個個體在t時刻的觀測值，β為解釋變量的系數，截距項β0表示不可觀測的異質性、個體效應以及潛在的變量等，εit為隨時間變化的隨機擾動項。

1.1.2固定效應模型和隨機效應模型

由于混合OLS模型假定所有個體的回歸系數都是相同的，即個體之間沒有區別，因此該假設在實際問題中較難成立。為了解決這個問題，可采用固定效應模型和隨機效應模型進行面板數據的回歸分析。如果β0與解釋變量存在相關性，則稱為固定效應模型;如果β0與所有解釋變量均不存在相關性，則稱為隨機效應模型。兩種效應模型形式均與混合回歸模型形式相同。

1.2模型選擇及檢驗方法

若解釋變量隨時間的變化而變化，因為固定效應估計量允許不可觀測效應與解釋變量相關，因此更穩健。但是，若不可觀測效應與解釋變量無關，則隨機效應估計量比固定效應估計量更有效。因此，到底是選擇固定效應估計量還是隨機效應估計量，實際上是穩健和有效之間的權衡取舍。

在實際問題分析過程中，較難直接選取最恰當的模型，而如若模型選取錯誤，將影響參數估計量的估計值的一致性和有效性。為了避免選擇錯誤的模型，可以采用兩兩比較的方法，利用Wald檢驗、LM檢驗以及Hausman檢驗來選取最優的模型形式。

1.2.1混合回歸模型和固定效應模型

利用約束Wald檢驗，對混合回歸模型和固定效應模型進行規范性檢驗。Wald檢驗的原假設是所有截距差異都等于0，棍合回歸模型優于固定效應模型。若統計量值高度統計顯著，則拒絕虛擬假設，選擇固定效應模型，反之，選擇混合回歸模型。

1.2.2混合回歸模型和隨機效應模型

利用Breusch-Pagan LM檢驗，對混合回歸模型和隨機效應模型進行規范性檢驗。LM檢驗的原假設是混合回歸模型優于隨機效應模型，當拒絕原假設時，選擇隨機效應模型，反之，選擇混合回歸模型。

1.2.3固定效應模型和隨機效應模型

Hausman檢驗基本原理是，若假設成立，則固定效應估計量和隨機效應估計量都是一致的，兩者收斂于同一個真實值，意味著兩者的差距不會太大;否則，若原假設不成立，固定效應估計量仍然是一致的，但隨機效應估計量不一致，這意味著如果兩者差距過大，則傾向于拒絕原假設。Hausman檢驗的統計量為：

其中， ? ? ? 為固定效應估計量， ? ? ?為隨機效應估計量，

為兩者之差的標準誤。在原假設成立的前提下，該統計量服從漸進的卡方分布。

2.實證結果分析

2.1描述性統計

首先對全國私人汽車擁有量做總體統計，全國和經濟發展Top6的省市私人汽車擁有量結果如下圖所示：

由上圖可知，從2000到2019年我國私人汽車擁有量呈明顯的上升趨勢，從2000年的625.33萬輛增長至2019年的22513.39萬輛，增長了35倍，這也從側面說明了我國經濟水平在不斷地提升，人們的生活水平也在不斷地的改善。

不同經濟水平的省市，其私人汽車擁有量存在著明顯的差異，自2010年后，私人汽車擁有量急劇上升，在2014年破億。2010年起，北京的私人汽車擁有量上升減緩，說明北京對私人汽車的擁有量有所控制，這也是為了緩解北京市的交通壓力，地域小，人口密度大，控車政策的實施是必然的。

2.2模型設置

2.2.1協整檢驗

為避免偽回歸問題，對全國對數人均消費水平、對數人均GDP與對數汽車擁有量進行協整檢驗。先對三個序列畫時序圖大致判斷協整關系，時序圖如下所示：

由以上時序圖可大致判斷，私人汽車擁有量和人均GDP、人均消費水平大致存在協整關系。三個序列都存在明顯的趨勢特征，為進一步證明，對序列做一階差分，繼續做單位根檢驗判斷差分序列后的平穩性，差分后序列的ADF單位根檢驗結果如下表所示：

由上表可看出經過一階差分去掉趨勢項后的序列的ADF檢驗P值都小于0.05和0.1的置信度，可以認為差分后的序列是平穩的，且都是一階單整，單證階數相同，可做進一步的協整檢驗。建立回歸模型，即用變量1ncαrt對1ncostt和1nGDPt分別進行普通最小二乘回歸，得到結果整理如下表所示：

由上表可看出，模型的參數的檢驗P值均為0，通過檢驗，因此可得到回歸模型為：

由此可知，私人汽車擁有量與人均GDP和人均消費水平是存在協整關系的，因此可以對汽車擁有量做關于人均GDP和人均消費水平的多元回歸，不會存在偽回歸現象。

2.2.2建立混合OLS模型

假設各省的數據不存在個體效應，用普通最小二乘法進行回歸，為了避免異方差，所涉及的變量取對數后再進行建模分析，結合雙對數模型，建立混合OLS模型如下：

lncarit=β0+β1 lnGDPit+β2 lncostit+εit

其中，i表示省份，取值為1—31，t表示年份，取值為1—10。β1，β2分別表示人均GDP和居民消費水平對私人汽車擁有量影響的彈性系數，β0為個體效應，為常數，εit表示i省在t年的隨機擾動項。

2.2.3建立固定效應模型

該模型假設存在個體效應，且允許個體效應與解釋變量存在相關性，模型表達形式與混合回歸模型形式類似，僅有少許區別：

lncarit=βi+β1 lnGDPit+β2 lncostit+εit

其中βi表示i省的個體效應，βi和εit一起，同時作為復合擾動項，其余變量和參數的含義與混合回歸模型相同。

2.2.4建立隨機效應模型

假設存在個體效應，但個體效應與解釋變量無關，及是隨機的，模型形式為：

lncarit=βi+β1 lnGDPit+β2 lncostit+εit

其中各變量及其參數的含義與固定效應模型相同。

2.3模型求解及解釋

2.3.1模型選擇與檢驗

用Stata分別對三種模型進行兩兩對比的檢驗，具體實現代碼及原始結果見附錄，整理檢驗結果如表3所示。

由上表整理結果可知，三個回歸模型經過兩兩比較，分別在顯著水平為1%，1%，1%的條件下顯著，拒絕原假設，分別取固定效應模型、隨機效應模型、固定效應模型，最終選取固定效應模型進行回歸分析。

2.3.2參數估計

用Stata對固定效應模型進行檢驗，具體實現代碼見附錄二，運行得到結果如下表所示：

由上表可看出，居民消費和人均GDP對私人汽車擁有量有較顯著的影響。居民消費在0.01的置信水平下顯著，人居GDP在0.1的置信水平下顯著。居民消費和人居GDP的彈性系數分別為0.021和0.003，常數項為-134.004。

3.模型結論

綜合以上檢驗和計算結果，得到影響私人汽車擁有量的最終模型為：

lncarit=-134.004+0.003lnGDPit+0.021lncostit

人均GDP每增長1%，私人汽車擁有量增長0.3%，居民消費水平每提高1%，私人汽車擁有量增長2.1%。說明居民消費水平對私人汽車擁有量的影響較大，人們在經濟基礎達到一定程度后，開始考慮投資消耗產品如私家車，給自己的出行帶來了便捷。

本模型雖有假設檢驗，但同樣存在著一些問題，尤其是解釋變量缺乏充分的論證，因此還需進一步優化。

三、結論與建議

3.1結論

3.1.1人均消費水平對私人汽車擁有量的影響是最顯著的。人均消費水平在很大程度上影響了人們對私家車的購買意愿，反映了人們的購買能力;人均GDP也與私人汽車擁有量有一定關聯。但這兩者都是經濟層面的影響因素。

3..1.2經濟越發達的地區，私人汽車擁有量越大。尤其是一線城市所在地省份，如上海市、北京市、廣東省等，經濟水平相對較發達，且人口密度大，擁有私人汽車的人相對較多，但這些區域的交通狀況、空氣質量都令人擔憂。因此，私人汽車的擁有量雖然在一定程度上反映了各省的經濟水平和發展狀況，但由私人汽車引發的一系列社會、環境問題也是不容忽視的。

3.1.3未來幾年私人汽車擁有量還將繼續上升。由歷年數據可看出，我國私人汽車擁有量一直呈上升趨勢，人們對私家車的購買與人們的經濟水平和消費價值觀有著密切關系，我國私家車的擁有量將持續上升。

3.2建議

汽車的發展，在提高居民生活水平、促進區域交流、加快產業結構調整等方面發揮了積極的作用，但同時也帶來了嚴重的交通、能源、環境等問題。因此汽車行業必須貫徹落實科學發展觀，實現可持續發展。只有通過政府、生產者、消費者的共同努力，我國汽車市場才能健康發展。

參考文獻：

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