淺議初中函數(shù)教學(xué)中的思想與方法

王清明

摘 ?要：初中函數(shù)教學(xué)是為高中函數(shù)打下基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教學(xué)重要組成部分。因此，在進(jìn)行初中函數(shù)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)總結(jié)相關(guān)的思想方法，將其運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中，以提升教學(xué)質(zhì)量。本文首先對(duì)初中函數(shù)教學(xué)的基本概念進(jìn)行簡要分析，隨后從三個(gè)方面對(duì)初中函數(shù)思想方法體現(xiàn)方面進(jìn)行論述，以供有關(guān)人士參考。

關(guān)鍵詞：初中函數(shù);教學(xué);思想與方法

引言：

函數(shù)本身的思想方法和初中函數(shù)教學(xué)所運(yùn)用的思想方法有許多共同點(diǎn)，教師可以通過對(duì)這些共同點(diǎn)的挖掘，找到二者之間的聯(lián)系，并吸取前人教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合理念、抽象與個(gè)體的聯(lián)系等思想方法，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量。

一、初中函數(shù)教學(xué)的基本概念

函數(shù)作為數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，主要描述自然界量之間的聯(lián)系，也代表了常量數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞繑?shù)學(xué)。初中函數(shù)主要是對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，是為學(xué)習(xí)高中函數(shù)知識(shí)打下的基礎(chǔ)。函數(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠顯著提升學(xué)生的觀察分析并解決問題的能力，通過在初中函數(shù)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，能夠使學(xué)生充分掌握理論知識(shí)，并更快地理解知識(shí)。因此，教師在初中函數(shù)教學(xué)過程中，需要注重將函數(shù)思想與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生充分理解函數(shù)思想方法，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，能更好地解決實(shí)際問題。初中函數(shù)教學(xué)的思想方法需要教師在教學(xué)過程中不斷發(fā)掘拓展，其與函數(shù)的思想方法有著共通之處[1]。

二、初中函數(shù)思想方法體現(xiàn)方面

（一）堅(jiān)持相互聯(lián)系的觀點(diǎn)

函數(shù)主要是對(duì)變量之間關(guān)系的表現(xiàn)，往往會(huì)出現(xiàn)一個(gè)變量會(huì)隨另一個(gè)變量變化的情況，兩個(gè)變量之間具有相互影響共同變化的關(guān)系，但在其變化的過程中也存在著一定規(guī)律的聯(lián)系。在初中函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生建立起相互聯(lián)系的理念，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)理論知識(shí)并解題，在實(shí)際運(yùn)用過程中，使學(xué)生充分掌握函數(shù)知識(shí)的基本要領(lǐng)。

初中學(xué)生剛剛接觸函數(shù)知識(shí)，可能較難理解兩個(gè)變量之間的相互聯(lián)系，教師可以通過列舉生活中實(shí)例的方式幫助學(xué)生理解函數(shù)的基本理念。例如，汽車的耗油量會(huì)隨汽車行駛里程的變化而變化，圓的周長會(huì)隨半徑的變化而變化等。通過列舉生活的實(shí)際案例，能夠幫助學(xué)生加快對(duì)于變量和自變量定義的理解，鍛煉學(xué)生自主分析并解決問題的能力。通過初中函數(shù)知識(shí)的教學(xué)，也能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的理解。此外，函數(shù)和其他學(xué)科也緊密聯(lián)系，能幫助其他學(xué)科解決問題，教師可以通過函數(shù)的廣泛適用性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而達(dá)到教學(xué)效果[2]。

（二）明確抽象與個(gè)體的聯(lián)系

函數(shù)是通過從現(xiàn)實(shí)中提取問題，并抽象出其中個(gè)體的聯(lián)系，建立函數(shù)關(guān)系并解決問題的方式。在函數(shù)理念中存在著抽象和個(gè)體，函數(shù)本身的概念比較抽象，但其本身能夠解決實(shí)際問題，將實(shí)際數(shù)據(jù)帶入到函數(shù)變量中，最終能夠得到標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果。在初中函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)的問題，找到抽象與個(gè)體間的聯(lián)系。

初中學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備水平和認(rèn)知能力較為基礎(chǔ)，可能較難理解函數(shù)的抽象性特征。因此，教師應(yīng)當(dāng)通過優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模型，并應(yīng)用多媒體技術(shù)等其他教學(xué)手段，將函數(shù)的抽象性和個(gè)體性相互融合，幫助學(xué)生理解函數(shù)概念。除此以外，教師應(yīng)當(dāng)運(yùn)用一些數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解題分析，抽象和個(gè)體之間的聯(lián)系，例如采用待定系數(shù)法、公式法等，通過設(shè)定已知條件來進(jìn)行策略化解題[3]。

（三）利用繪圖培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)和形作為數(shù)學(xué)知識(shí)范疇中的兩個(gè)基礎(chǔ)概念，通過將數(shù)量與空間圖形相互結(jié)合，來互相解釋，這就是數(shù)形結(jié)合思想。在初中函數(shù)中，同樣可以將函數(shù)變量與圖像結(jié)合起來，通過變量顯示出圖像所代表的意義，再通過圖像的變化來反映出變量的變化，能夠較為直觀地幫助學(xué)生理解函數(shù)關(guān)系，并加深學(xué)生對(duì)分析解答問題的理解。初中教師要引導(dǎo)學(xué)生探索函數(shù)基本概念，拓展解題思路，就需要充分利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)。

在初中函數(shù)實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以通過圖像坐標(biāo)來表示變量之間的聯(lián)系，將數(shù)和形相互轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生理解變量和圖像的關(guān)系，從而更好地理解初中函數(shù)知識(shí)。數(shù)形結(jié)合思想，可以廣泛應(yīng)用于解題環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生理解數(shù)量和圖形相互轉(zhuǎn)化關(guān)系的直觀性和細(xì)微性，提高學(xué)生分析問題的敏銳性，并加快解題速度、加深解題理解[4]。

三、結(jié)束語

綜上所述，初中函數(shù)教學(xué)思想方法的運(yùn)用，需要廣大教師共同努力，不斷探索并完善教學(xué)方法。思想決定方法，方法創(chuàng)造成果，初中函數(shù)思想與方法作為函數(shù)教學(xué)中的重要組成部分，不僅僅是新課標(biāo)義務(wù)教育性質(zhì)的重要體現(xiàn)，也是教師對(duì)學(xué)生創(chuàng)新教育培養(yǎng)創(chuàng)新思維的重要保障。教師在進(jìn)行初中函數(shù)教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)盡量做到生動(dòng)形象，以幫助學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)的理解，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李紅軍.初中函數(shù)思想及意識(shí)培養(yǎng)——函數(shù)高效課堂教學(xué)模式研究[J].天津教育，2019（7）：91-92.

[2]鄧毅.淺談初中階段函數(shù)與方程思想[J].新教育時(shí)代電子雜志（學(xué)生版），2018，000（044）：68.

[3]王俊峰.初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透模型思想的研究[J].中外交流，2018，000（015）：157.

[4]易軍.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法[J].軟件：電子版，2018，000（004）：3.