基于精準教學的求解一元二次方程的解題策略研究

姜敏霞

摘? 要：數學解題教學是初中數學教學中的一項重要內容，包含例題教學和習題教學。通過解題學習活動，不僅可以加深學生對所學知識的了解，而且還能達到訓練他們邏輯思維的目的。結合初中數學的解題教學中的求解一元二次方程的課例，談一談精準教學在初中數學解題教學中的策略研究。

關鍵詞：初中數學;精準教學;解題教學;研究;方程

1.精準教學的背景及發展

“精準教學”開始于20世紀60年代的美國，是其發起人林斯利（O.R.Lindesly）基于斯金納的行為主義學習理論而提出的，主張學習即操作條件作用。“精準”意指非常準確、精確的意思[1]。在初中數學課堂教學中，“精準”是其存在的充要條件。它是知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的數學教學“三維”目標的“合拍”與“配對”，是解題教學精華與價值的所在，是解題效率的象征。

精準教學是要求學校的教師根據數學課程的標準，教科書和學生發展的實際狀況，遵循數學學科的教學規律，遵循學生的成長規律和認知規律，聚焦數學課堂的教學價值，準確把握數學教學目標和教學內容，構建科學的教學結構，細化教學流程，促進學生在“三維”目標（知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀）上獲得整合、協調、可持續的發展和進步，實現預期的目標和完滿的教學結果的活動過程。

2.解題教學的背景與發展

2.1? 解題教學的概述

數學解題教學包括數學例題教學和數學習題教學。數學例題教學是以教師為主導，引導學生將已學習的概念、命題應用于解決數學問題所提供的一種示范性學習活動;數學習題教學則是以學生為主體，讓學生依照或揣摩已有例題，自己將已學習的數學知識應用于解決數學問題的實踐性活動。數學解題教學是初中數學教學中的一項重要內容。

數學概念、公式、法則、定理等是為了解決問題才產生和發展的，而用它們去解決問題卻需要一定的技能，這種技能只有通過數學解題活動才能掌握。因此，解題教學能夠幫助學生形成解決問題的技能，并能拓展自身的思維能力。

2.2? 解一元二次方程的一般方法及步驟

在初中數學中，一元二次方程的成立必須同時滿足三個條件;①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母，且未知數在分母上，那么這個方程就是分式方程，不是一元二次方程;方程中如果有根號，且未知數在根號內，那么這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）;②方程中只含有一個未知數;③未知數的最高次數是2次.

一元二次方程的主要形式有四種：

一元二次方程的求解方法也有四種：

公式法（判別式△=b?-4ac的重要性）、配方法、直接開平方法、因式分解法

在數學解題過程中，我們可知公式法和配方法可解各種類型的一元二次方程，而直接開平方法和因式分解法只適用于特殊的一元二次方程。

3.精準教學在解題教學的應用

3.1? 精準把握學生情況

要實現“精準教學”在求解一元二次方程的解題教學中的具體應用，首先就要要求教師對學生的是否了解或掌握一元二次方程的基本情況要有“精準”的把握，而要想對學生有精準的把握，就需要任課教師對學生有全方位的了解。

只有精準把握了學生對一元二次方程求解方法的掌握程度，才能了解學生之間的差異性，才能夠做到“因材施教”，制定個性化的教學方案，對學生的優點給予鼓勵，對學生的弱點通過教學來進行彌補，達到“精準教學”的目的。

3.2? 精準制定教學目標

傳統的初中數學教學中，教學目標定位較為單一，這既不利于教師的教學設計和教學過程的開展，也不利于對學生學習習慣和思維習慣的培養。并且因為教學目標的不夠明確，使得教師無法在教學過程中取貫徹實施。在教學過程中，教師應當制定出非常明確的教學目標，可以結合“三位教學”的理念，在教學過程中從“知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀”三個方面來制定教學目標。

3.3? 精準選擇作業內容

在當前的教育背景下，全民提倡“減負”和“素質教育”[3]，初中學生的數學作業布置面臨著新的挑戰。作業要有難度梯度，兼顧鞏固知識基礎和提高解題能力;作業量不宜過大，要注意精到;解作業題所用的方法最好是上課講過但難以把握的，或者以上課所講為基礎，適當拓展的。

3.4? 精準進行教學評價

傳統的教學評價是以“分數”為唯一標準，實際上這種評價是非常片面和單一的。我們不光要培養“考試型”人才，更重要的是要培養他們的解題習慣和生活學習習慣，訓練他們的邏輯思維能力。在“精準教學”的理念下，綜合考慮各種方面，進行“精準”教學評價，給予學生一個正確的學習方向。

4.總結與展望

初中數學求解一元二次方程的教學中，教師要將“精準教學”的理念貫徹課堂教學的始終，精確把握學生了解一元二次方程四種解法的情況，精準制定新的教學目標，精準選擇作業內容（難度一星級至難度四星級的作業），精準進行教學評價，全面提高教學質量，提高學生的綜合解題素養。

參考文獻：

[1]雷云鶴，祝智庭.基于預學習數據分析的精準教學決策[J].中國電化教育，2016.

[2]項益芬.基于精準教學的小學數學課堂教學實踐研究[J].新課程，2018.

[3]楊紹彭.讀懂教材，精準教學，追求高效課堂：以《平行與垂直》一課為例[J].教育觀察，2018.