《運籌學》在工程造價專業中的實驗教學探討

錢瑤 徐井芒 張力 邵國霞

摘 ?要：文章基于我校工程造價專業特點及培養目標，提出了運籌學課程的教學目的和要求，并針對之前在二本院校開辦的工程造價專業中開展運籌學課程教學現狀，說明了引入運籌學實驗教學的必要性，并分別從實驗內容的設計、授課形式、考核方式三個方面提出相關建議。

關鍵詞：工程造價;運籌學;實驗教學;必要性

中圖分類號：G642 ? ? ? 文獻標志碼：A ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2020）21-0116-03

Abstract： Based on the characteristics and training objectives of engineering cost major in our university， this paper puts forward the teaching objectives and requirements of operational research course. In view of the current situation of the operation research course teaching in the engineering cost specialty opened in the two universities， it explains the necessity of introducing the operation research experiment teaching， and puts forward relevant suggestions from the design of the experiment content，selection of software， the teaching form and the examination method.

Keywords： engineering cost; operational research; experiment teaching; necessity

引言

《運籌學》是一門把科學的方法應用于建立和求解數學模型，以便采取行動解決實際問題的科學。也就是運用科學的方法（如分析、試驗、量化等）來決定如何最佳地運營和設計各種系統的一門學科。[1-2]運籌學也是一門綜合性學科，其整合了數學、計算機及其其他相關科學內容，以期獲得最優的結果做出最準確的決策。[3-4]它被廣泛的用以解決人們現代生活實踐中的各類現實問題，如資源合理利用、投資方案比選等，為決策者選擇優化決策提供定量的依據，是工程造價專業的一門專業基礎課程，是培養建設工程領域從事項目決策及全過程造價管理復合型人才的關鍵。[5]因此，研究如何做好工程造價專業運籌學的教學，具有非常重要的意義。

我校的工程造價專業是土木工程學院2019年向教育部申請，經批準后設置的重點本科專業，其前身為西南交通大學峨眉校區土木工程系于2003年開辦的土木工程專業工程造價方向。而我校的土木工程學院設有土木工程一級學科博士學位授權點、土木工程一級學科碩士學位授權點、土木工程博士后科研流動站，構建了涵蓋“本碩博”3個教育階段的完整人才培養體系，致力于培養和造就適應土木工程行業新形勢、能夠引領交通土建領域未來發展的領軍及高級專門人才。本文針對我校校情，基于我校工程造價專業培養方案的基礎上，探討《運籌學》在工程造價專業中的實驗教學研究，提出相關的建議及措施。

一、《運籌學》的教學目的與要求——工程造價專業

（一）教學目的

我校的工程造價專業是面向國家城市現代化及交通基礎設施建設的需求，堅持學校“雙嚴”傳統，培養理論基礎扎實，專業知識寬厚，具有創新能力和國際視野，能夠引領交通土建領域工程造價行業未來發展的創新型高級專門人才。畢業生應德、智、體、美、勞全面發展，具有深厚的歷史底蘊和廣闊的國際視野，較強的社會擔當和健全的人格修養，積極的創新精神和嚴謹的批判思維，良好的人文情懷和扎實的科學素養，高尚的職業操守和優秀的專業才能。畢業生掌握管理科學與工程、土木工程的基本原理和專業知識，獲得工程師的良好訓練，具備較強的實踐能力，能從事鐵路和城市軌道交通、房屋建筑工程等大中型工程項目的投資決策和全過程工程造價管理工作。[6]因此，工程造價專業《運籌學》的教學目的不是單純的理論推導或算法創新，而是培養其運用理論知識解決實際問題的能力，使學生在掌握運籌學相關理論及方法的基礎上，對項目建設過程中實際的造價管理或決策問題進行分析建模。

運籌學作為工程造價專業的專業基礎必修課，重點是向學生教授工程管理決策、成本控制等各種優化決策方法，其基本手段是建立相關數學模型，定量分析工程造價管理中實際相關優化、決策問題，求得最優化方案。通過《運籌學》課程的學習，使學生熟練掌握各類優化方法的基礎理論知識，運用規劃理論、決策分析等相關知識的思想、原理、方法去分析和解決實際決策、管理工作中大量存在的最優化問題，為進一步學習專業課或從事管理、科研工作奠定基礎。

（二）教學要求

為達到上述教學目標，培養創新性高級專門人才，首先要讓學生掌握運籌學各個分支的基本理論、方法，并具有一定的建模能力，能夠將所學知識和方法初步應用到工程造價管理的實際問題中;掌握決策優化思想，培養學生從實際工程中剖析出問題的本質，分析管理應用案例建立數學模型的能力;其次是培養學生運用計算機應用方法，并對相關軟件有一定的編程能力，可以熟練應用軟件解決實際問題;能夠使用Powerpoint進行案例分析的演示和講解。

二、工程造價專業運籌學的教學現狀及引入實驗教學的必要性

（一）工程造價專業運籌學的教學現狀

我校今年新成立的工程造價專業的前身是西南交通大學峨眉校區土木工程系于2003年開辦的土木工程專業工程造價方向。在之前的二本辦學中，由于《運籌學》涉及到大量的數學理論課程的理論性及邏輯性較強，老師授課時往往耗費大量時間與精力在各種定理的推導及證明上，教學形式大多是以課堂講授為主，教學方法上多以PPT輔助板書的形式，教學內容上注重數學公式的推導以及理論概念的灌輸;缺少相關的案例分析以及計算機技術的應用，將運籌學當成了一門數學課來上;以“填鴨式”教學為主，課堂上教師不斷的講，而學生只能一直集中精力的聽，簡單機械的記錄課堂筆記，而互動環節和學生獨立思考的時間很少;幾乎沒有實踐教學環節，學生不能熟練的使用相關計算軟件;考核形式只以試卷形式呈現，學生只需要套用上課所講解題思路臨時突擊即可過關，不能有效、全面的評價學生的學習情況;忽略了加強培養學生利用運籌學相關理論知識分析和解決實際問題的能力，不僅讓學生感覺不到學習運籌學的實際應用價值，也背離了工程造價專業運籌學課程的教學目的和教學要求。

（二）引入實驗教學的必要性

實驗教學是高等教育體系中的一個重要組成部分，是讓學生鞏固強化所學理論知識，掌握實驗儀器設備使用方法、探索實驗科學理論的主要手段，是培養學生的創新意識，鍛煉學生的動手能力的重要環節。[7-8]實驗教學是驗證理論知識的一種手段，學生可以通過實驗教學加深和鞏固所學基礎理論知識，同時也是培養學生科研興趣，提高學生科研水平和實際操作技能的一種主要方式，能夠大幅提高學生的動手實踐能力。現如今隨著電腦在工作中的日益普及，現代化的造價管理工作必然更多的借助于計算機相關軟件應用上，并且根據工程造價專業運籌學課程的教學要求，為培養學生輔助計算機程序解決實際問題中的決策優化問題，需要在造價專業運籌學教學中引入實驗教學環節。

運籌學實驗教學是運籌學課程的一個補充，基于理論聯系實際原則，通過真實案例重現-抽離問題、分析問題-建立數學模型、選擇軟件-編制程序，結果分析-文檔編輯的教學過程，使學生能夠運用運籌學的思想、原理及方法去分析和處理實際工作中所存在的大量優化決策類的問題，激發學生的學習熱情和興趣，提高學生的編程能力以及科研能力，從而使學生具備相關專業的實踐訓練，具有解決交通土建領域復雜的工程造價管理優化問題的能力，以及較強的求真創新精神、良好的團隊協作精神與有效的溝通交流能力以及自主和終身學習能力。

三、工程造價專業運籌學實驗教學實踐

本文結合工程造價專業特點以及運籌學課程的教學目標及要求，以及目前的運籌學的教學現狀，從實驗內容的設計、應用軟件的選擇、授課形式、考核方式四個方面對工程造價專業的運籌學實驗教學進行研究：

（一）實驗內容設計方面

不同專業、不同層次的學生的培養目標不同、教學要求也不同，《運籌學》的教學內容的側重點也不同，因此，《運籌學》的實驗內容設計也不同。為培養符合國情需要的具有較強實踐能力的創新性工程造價管理人才，提高學生的學習興趣和增強學生解決實際問題的能力，培養學生的自主性和創新性，將基礎性實驗和綜合性試驗相結合。基礎性實驗又稱為驗證性實驗，針對線性規劃、動態規劃、圖與網絡分析、排隊論、決策論等內容的相關知識點，將課后習題作為問題，根據課堂中理論教學所學解題思路，運用相關軟件（Excel、Lingo、Matlab等），對手算中所建立的數學模型進行求解，和手算結果相互驗證，進一步的加深了學生對課堂中所學理論知識的理解以及對相關計算機軟件的應用。因此，基礎性實驗對于學生鞏固相關理論知識，熟練運用相關計算機軟件具有很好的作用，但是無法鍛煉學生的自學學習能力以及創新能力。因此，我們還需要設計綜合性實驗，選取工程造價工作中所遇到的實際案例，如：項目規劃決策問題、資源分配問題等，設計1～2個綜合性的實驗項目，這些實驗項目往往機理復雜，涉及到多方面的運籌學知識，需要處理的數據相對龐大，這就要求學生學會分析項目，剖析項目的本質，化繁為簡，找出關鍵的數據，建立相關的數學模型，并自主的選擇相關算法和相應計算機軟件，運用所學的理論方法來求解實際問題。通過綜合實驗的訓練，增強學生的邏輯思維、解決實際問題以及良好的團隊協作能力。

（二）應用軟件的選擇

運籌學是一門集數學、經濟、管理等學科內容為一體的交叉型學科，主要是處理各類實際工程優化問題，因而該課程的相關計算軟件很多，目前最常用的有Lingo、Win QSB、Matlab與Spredsheet等。Lingo軟件的主要特點是它能夠求解整數規劃問題且運行速度快，它的主要功能就是能夠提供強大的語言和快速的求解引擎來求解規劃問題。Win QSB中與運籌學優化問題相關的有DA、DP、GP-IGP、NET、NLP、QP-IQP、QA等模塊，可運用來求解決策分析、動態規劃、目標規劃與整數規劃、網絡模型、非線性規劃、二次規劃、排隊分析等優化類問題，適合計算一些非大型問題。Matlab（MATrixLABoratory）是由美國Math Works公司出品的商業數學軟件，用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互環境，可用于決策科學、管理科學、運籌學及生產運作管理等領域的問題求解[9]。它易于計算，功能強大。還包含有多個“工具箱”，其中優化工具箱可用于求解規劃類、極小值、非線性方程等與運籌學相關的優化類問題。Spreadsheet是一種在Excel或者Lotus1-2-3等平臺下進行問題的描述、建立模型、數據處理及求解的有效工具，操作簡單明了，易于理解，是一種管理科學教學與應用的有效方法，適用于數據量不大的問題。總之，各個運籌學軟件各有利弊，授課時可粗略的為學生講解一些各個軟件的操作模式以及各自的優缺點，由學生自行選擇軟件進行實際操作，培養學生的自學能力。

（三）實驗教學授課形式

在基礎性實驗中，采用課堂講授法和個人上機操作相結合的方式，首先向學生簡略講解運籌學各類計算軟件的操作方法;針對運籌學內容的不同知識點，向學生集中講授問題的提出、模型的建立、編制程序的思路、結果的分析等過程，再讓學生自行針對課后習題進行實訓操作，鞏固理論知識，熟練掌握相關軟件的應用。

在綜合性實驗中，主要采用分組討論、總體匯報的形式進行授課。由于實際工程案例往往比較復雜且涉及到的知識點較多，學生通過小組討論將實際案例進行分解并建立相應數學模型，根據自主學習，分工協作，選擇適合的軟件編制相應程序，并對結果進行分析，充分調動學生的學習興趣，讓學生在實踐中提高，夯實學生的理論知識和實踐能力，培養學生良好的團隊協作精神與有效的溝通交流能力，以及自主和終身學習能力，能夠適應工程造價行業建設發展的時代需要。

（四）實驗教學考核方面

由于我校工程造價專業培養方案計劃中并未單獨設置運籌學實驗教學課程，因此，運籌學的實驗教學課程實際上是《運籌學》課程中的一部分，因此將實驗教學考核的結果作為運籌學課程的考核內容的一部分，從而增強學生的重視程度，提高學生上課的積極性。在實驗教學考核過程中，基于細化與多元化兼顧的原則，針對學生運用理論知識解決實際問題的能力，建立一套切實可行的實驗考核機制，分為基礎性實驗考核和綜合性實驗考核。考核中側重于對學生的建模思維的創新性、編制程序的效率及程序運行的計算效率等方面做出合理評價。在基礎性考核中，由于實驗內容是由個人獨立完成，考核時更加注重實驗結果，并且設計實驗項目時通過編制隨機程序使每個學生的基礎數據不同從而導致每個學生的計算結果不同，從而杜絕學生間相互抄襲現象。在實驗教學后，隨機抽查部分學生上臺講述自己的結題思路，并現場編程計算，并對結果進行解釋從而完成對基礎性實驗的考核。在綜合性實驗中，安排部分課時作為學生的成果展示時間，每個小組安排成員上臺對問題的剖析、建模和編程思路、結果的分析等方面進行口頭實驗報告。通過成果展示環節，既能讓不同小組的學生們發生思維碰撞，拓寬各自的思維，又能讓老師充分考察學生理解和應用理論知識的情況，從而完成對學生綜合性實驗的考核。

四、結束語

運籌學不僅是一門關于各類優化問題的數學課程，更是一門運用解決各類實際管理決策類問題的應用性課程。實驗教學是補充運籌學教學、促進學科發展的主要手段和方法。結合我校培養創新性高級專門人才的培養方案，通過實驗教學引導工程造價專業學生在掌握運籌學相關理論與方法的基礎上，運用運籌學方法解決復雜工程造價優化決策問題的能力并能夠判斷結果的合理性，并體現創新性的意識。

參考文獻：

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