旋轉矩陣在移動機器人建模教學中的應用

武星 鄒婷

摘? 要 移動機器人因其可在較大工作空間完成特定作業任務而受到廣泛應用。在其平面運動學教學過程中，很多教科書采用單位復數u（θ）≡ejθ作為剛體運動學建模的工具。然而，該算子難以明顯地反映出旋轉變換的幾何學和運動學的物理含義。為此，將三維旋轉矩陣簡化到二維空間，并用于移動機器人的運動學建模教學過程。該教學思路符合多剛體系統建模和矩陣計算分析的整個理論框架和求解方案，有利于不同專業背景學生的理解和掌握。

關鍵詞 移動機器人;平面運動學;機器人建模;旋轉矩陣

中圖分類號：G642? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2020）08-0087-03

1 引言

近年來，隨著以“工業4.0”和“中國制造2025”為代表的第四次工業革命的興起，人工智能與機器人正發生不斷深入的有機融合，廣泛應用于工業、農業、服務業以及科研、教育領域。與固定于某一位置操作的工業機器人相比，移動機器人能夠通過傳感器感知環境和自身狀態，實現在有障礙物的環境中面向目標的自主運動，并完成一定的作業功能[1]。移動機構決定了移動機器人的運動能力和特性，主要有輪式、履帶式、腿足式和蠕動式等。輪式移動機構具有結構簡單可靠、能量利用率高、高速穩定、易控性和操作性好、通過性和平順性好等優點[2]。其中，差速輪式移動機器人（Differential-driving Wheeled Mobile Robots， DWMR）的一個顯著優勢是不需要額外的轉向機構，僅通過改變兩個驅動輪的行走速度即可操縱機器人的運動方向[3]，因此在機器人工程專業人才培養時成為一個典型的移動機器人教學對象。……