淺談新課改下初中數學“數與代數”的教學研究

摘 要：對于初中數學學科而言，“數與代數”占據了很大的教學比例，由此可見，其教育價值極大。文章對初中數學“數與代數”教學的重要價值加以介紹，進而從多角度出發，提出新課改下初中數學“數與代數”的有效教學途徑，以為廣大初中數學教師提供可靠參考。

關鍵詞：初中數學;“數與代數”;數學素養;素質教育

中圖分類號：G633.6?文獻標識碼：A?文章編號：2095-624X（2020）29-0022-02

引言

當前教育界正處于新一輪教改進程中，新課程標準要求初中數學教師更加注重培養初中生解題能力、個性思維以及啟迪智慧等，以便有效提高初中生應用數學知識解決實際問題的能力，而“數與代數”的相關教學便可幫助教師順利引導學生提升以上能力，數學教師必須對此予以高度重視。

一、初中數學在新課改背景下對初中生提出的全新要求

在新課改背景下，初中數學需要當代初中生不能如傳統學習般對課本知識照搬照用，應當在日常學習階段對數學符號以及各類圖形等加以合理應用，而這對學生能否充分應用自身抽象邏輯思維能力將產生決定性的影響。初中生在日常學習階段所形成的數感以及符號感極為關鍵，與此同時，其也為學生正式展開初中數學鋪平了道路。初中生在義務教育階段，應該對各類數的概念展開學習，包括有理數、無理數、分數、實數、小數以及整數等。倘若單獨將某個數的概念列舉出來，將會顯現出一定的抽象性，也很難使學生進一步理解和掌握。廣大初中數學教師應該明確如何才能對抽象的數學概念加以準確理解，從而對數學知識進行更靈活的運用。所有的數都具備自身專屬的意義，盡管學生難以理解單獨的某個概念，但是倘若教師從其實際意義角度出發，便能使學生對某個概念有更深刻的理解。在教學的時候，教師應該充分結合數和形，讓初中生在腦海里對數學知識具有較為實際、具體的形象，使知識理解更方便。

數學知識和人們的實際生活之間有著極大的關聯，數學教育的重點之一就是如何解決數學問題。但是新課改背景下的數學知識不可局限在教材當中，數學教師需要有效引導初中生充分結合實際生活。平時的生活當中存在各式各樣的數學問題，而這對初中生順利掌握數學知識極為有利。在傳統的數學教學過程中，教師最為關注的便是學生的學習成績及其能否熟練運用數學運算展開學習。學生若想學好數學知識，就應該保證計算的準確性，而這會導致初中生估算能力的大幅度降低。從現實生活來看，實際生活中最需要的往往是人們的估算能力，比如，在生活估算做飯的時間以及買菜的價格等。所以，新課改背景下，教師除了要求學生具備學習積極性、思考能力等，還應提升其估算能力。

二、在初中數學中開展“數與代數”教學的價值

1.陶冶初中生的情操

對“數與代數”相關知識展開學習，主要是教師在指導學生的過程中讓學生對“數與代數”相關知識展開自主探究、小組合作。而在此過程中，教師能夠有效鍛煉學生團體意識以及合作精神。除此之外，有效學習“數與代數”還能夠引導學生逐漸形成認真、嚴謹的學習態度，提升學生綜合素質[1]。

2.培養辯證思維能力

教師在講授“數與代數”相關知識時，在分析常量與變量、正數與負數、開方與乘方等知識點的時候，通常會使用自己的一種教學邏輯，從而引導學生以辯證的思維來認識數學這門學科，讓學生體會數學樂趣。教師要在日常教學過程當中以豐富、靈活的自主探究方式促進學生學習，確保學生不畏困難、耐心解題，將其學習數學的創造力充分激發出來，讓學生可以在所有學科學習過程中合理運用辯證思維，促進學生全面發展。

3.提升學生應用能力

在學習“數與代數”的過程中，學生可以充分結合生活里的數學現象以及數學知識點，從而對數學學科展開全面認識，同時明確數學學科的總體價值。

4.促使學生具備良好的數學學科核心素養

初中數學中的“數與代數”除了擁有近似和精確、負數和正數、常量和變量、減法和加法以及開方和乘方等諸多統一與對立的關系，也充滿了抽象和具體、未知和已知以及一般和特殊等統一和對立的關系。除此之外，數學教師在研究函數及其變量的時候，還會運用到變化以及運動等思維。所以，初中生在對“數與代數”相關知識進行學習的時候，能夠有效提高自身的數學學科核心素養，這對學生觀察并了解世界是極為有利的。

三、新課改下初中數學“數與代數”的有效教學途徑

1.培養學生主動探究的能力

在初中開展“數與代數”的教學時，最為關鍵的便是教師引導初中生自主進行學習。針對相應的知識點，學生可以在體會數學學科各概念時展開全面了解，以便和同學在交流合作、和教師相互配合的過程中，積極主動地探索知識的應用方式。

除此之外，自主探索是初中生主動探究能力的表現之一。“數與代數”中存在很多有趣的數學例題，教師應對此類例題進行充分、合理的利用，才能使初中生的探索能力有所提升。

比如，教師可以帶領學生觀察以下算式，并進行計算：

8×8=;5×5=;12×12=;7×9=;4×6=;11×13=。另外，給出已知算式25×25=625，讓學生求解算式24×26=。

教師讓學生觀察一段時間后，便可以通過問題引導學生展開全面思考，如“同學們，通過觀察，你們發現這些算式之間的關系了嗎？對于后面的求解算式，你們能否從中找出什么計算規律？大家能否準確描述出這一規律？另外，是否能借助代數式將此規律表示出來？”當學生提出個人看法后，教師要讓學生在組內進行驗證[2]。

2.提升初中生的數感

需要對學生培養的數感集中體現于：對數的本質意義加以理解;可以運用許多方法把數表示出來;可在實際情境當中對數相對大小的關系加以掌握;可以運用數對信息加以交流和表達;可以為問題的解決優選出最合適的計算方法;可以對運算結果進行估算，同時能夠合理解釋結果。

比如，教師可以給學生出這樣一道題“一場洪災影響了20萬左右的人的日常生活，且此次洪災將會維持近1個月?！弊寣W生進行估算。災區人民需要帳篷多少頂？每天需要糧食多少噸？隨后，教師帶領學生進行思考，能夠得出：倘若一家為4個人，則一共需要帳篷約5萬頂;倘若每個人每天平均需要糧食0.5kg，則災區人民每天所需糧食約為10萬kg，即100噸。這種對數字的概念性理解以及對數字的敏感性培養，可以幫助學生快速解決實際生活中的問題。

3.培養初中生符號感

需要對學生培養的符號感體現在：可以從實際的情境當中將數量之間的關系以及變化的規律抽象出來，同時借助符號對其加以表示;對符號代表數量之間的關系以及變化的規律展開深入理解;能夠順利展開符號間轉換;可以篩選合理的方式、程序對符號標識問題加以解決。

比如，在接觸用英文字母來表示數字的時候，許多學生由于數學邏輯尚不完善，時常會存在理解上的偏差，甚至誤解：“若字母屬于某個數字的不確定名詞，為何會運用較多字母？”當學生無法理解字母a與b相等時，教師應告訴學生，二者不一定是相等的，在某些條件下才會偶然相等。講解的目的在于讓學生明確字母是對一些事物進行表達，字母可能不同，然而其可能會代表相同的數字。

4.提升初中生的應用意識

對于廣大初中生而言，興趣對其學習會產生重要的推動作用。學生如果對數學學科擁有濃厚的興趣，除了會持續提升主觀能動性，還能全面拓展數學知識。新課改下的當代初中生如果能夠打破課堂學習內容的限制，突破傳統的學習思維定式，勇于創新、就能夠在學習過程中不斷創新，而這屬于數學學習過程中學生必須具備的數學素養。對“數與代數”相關知識點教學不能再局限于對教材問題的解答，而應將教學重點放在培養學生理論結合實際的能力之上，同時使學生能夠將實際生活當中可能遇到的問題予以有效解決，讓學生能夠利用數學學科知識實現更加美好的生活的愿景。初中數學教師在日常的授課階段需要為初中生留下足夠想象的空間，確保其能夠自由地將自身觀點等充分表達出來，并且對課程教學方案進行精心的安排與規劃，以便逐步激發學生的數學興趣。除此之外，數學教師需要重點關注實際問題，并且以其為切入點使初中生利用理論解決實際問題的意識得到強化。

例如，教師在為學生講解“合并同類項”的相關知識時，便可以將一袋硬幣拿出來，先讓學生數硬幣總值，而大部分學生數錢的時候，都會下意識地對硬幣進行分類，即1角錢為一類，5角錢為一類，1元錢為一類，隨后將每堆硬幣數數出來，并且對其進行相加。當學習完當堂知識——“合并同類項”之后，學生就能結合開課時的數錢活動，進一步掌握合并同類項相關知識，如此除了可以提升學生的自信心，使之展開自主探究學習，還能使學生了解到，數學知識能夠使人們的生活得到簡化。

結語

在初中數學學科教學過程中，“數與代數”屬于極為重要的知識內容，其教育意義極為重要，教育價值也極高。相比于傳統初中代數知識，新課改對“數與代數”的教學活動、目標、整體架構以及內容等方面有一些新的要求，所以教師應該帶領學生重新認識相關知識點，進而采用最合適的教學方式。

[參考文獻]

[1]吳俊峰.淺談新課改下的初中數學教學[J].課程教育研究：學法教法研究，2019（11）：129.

[2]黃育苗.淺談如何提高初中數學“數與代數”教學有效性[J].新紀實·學校體音美，2019（8）：1.

作者簡介：洪天頌（1977— ），男，福建晉江人，中學一級教師，本科，研究方向：初中數學教學。