初中數學函數教學存在的困難及教學對策研究

摘 要：初中數學教學中，函數內容理論性、實踐性、抽象性較強。教學方法的運用關系著課堂效率的提升。文章從函數概念、信息技術應用、數形結合思想三方面闡述當前初中數學教學中函數部分存在的困難，并提出深化概念講解、運用多媒體創設教學情境、加強數形結合思想的指導等解決對策。

關鍵詞：初中數學;函數;解決對策

中圖分類號：G633.6?文獻標識碼：A?文章編號：2095-624X（2020）29-0060-02

一、初中數學函數教學存在的困難

1.概念理解不清晰

初中數學教學中，函數內容是重點，有效的函數教學關系著學生對高中數學以及大學數學學習的有效性。在接觸函數概念時，因為其較為抽象，所以學生難以深入理解。從初中數學教學現狀來看，部分學生不能清晰掌握函數概念，以致不能利用所學知識點解決問題，形成函數思維，給未來數學知識的學習造成不良影響。

2.未能充分運用信息技術

教育信息化的背景下，初中數學教師也應與時俱進，在課堂上為學生創設學習場景，高效利用信息技術，提高課堂教學效率。但是部分教師未能重視多媒體設備等的應用，仍然使用傳統板書講解的方式進行。函數內容為動態的變化的過程，在信息技術的應用下，配合多媒體教學設備，可為學生展示更直觀的變化過程。缺乏信息技術的應用，學生難以理解函數變化現象，導致教學效率較低。雖然教學理念變化帶來了諸多積極改變，教學水平日益提高，硬件條件也在逐漸成為教學的強大助力，但先進技術在函數教學中的關鍵影響與促進作用尚未得到充分體現，價值最大化仍應作為信息技術的應用基本要求。數學教師在函數教學中應重視該問題，發揮信息技術對函數教學的促進作用，促進函數教學由“中規中矩”轉向“與時俱進”。

3.數形結合掌握不清

初中函數問題的學習離不開數學數形結合思想的運用，教學過程中，教師反復強調這種思想在函數知識學習中的重要性，但是學生對該思想的具體運用效果不佳，難以將學習到的函數理論知識應用到實際解題過程當中。長期下去，打擊了學生學習函數知識的積極性，不利于學生成績的提升。數形結合是“取巧性”教學，但是此“取巧”并非貶義，而是指教學靈活、可化繁為簡，通過數形結合，函數中概念與理念高度結合，學生在進行被動記憶的同時也學到了函數知識，數形結合的基本操作理念是將數和形作為兩個核心要素，以其為基本構建二者結合體，以線條、圖形等，引導思維走向，厘清多維信息，是一個使核心信息秩序化集中的過程。

二、初中數學函數教學問題的解決對策

1.深化函數概念的理解

學生只有精準掌握函數的概念，才能為函數的深入學習奠定基礎。對此，教師應樹立概念教學意識，重點為學生講解函數概念，突出學習重點，促使學生了解函數問題解題思想的本質。

例如，在講解蘇教版八上數學第五章“一次函數”相關內容時，筆者先為學生介紹了一次函數的概念，當兩變量x，y之間滿足關系y=kx+b時，其中k和b為常數，且k≠0時，稱y為x的一次函數，此函數中x為自變量。在函數當中，若b=0，則y=kx為特殊情況，此時稱y為x的正比例函數。講解概念的同時，教師應向學生明確，在一次函數當中，自變量取值為所有實數，解決具體問題時，應按照函數在題中代表的含義確定自變量的范圍。在一次函數中，“一次”的概念和“一次方程”“一次不等式”等相同，代表變量x的次數是1，但是在一次函數中，一次項的系數k不可為零，b可以取任意值。當k=0時，不符合一次函數的概念要求。當b=0時，y=kx為正比例函數。講解完以上概念后，為深化學生對一次函數的掌握，教師可為學生設置如下習題：y=2x+3;y=5x2;y=-2/x;y=5;y=4-3x等檢驗課堂教學效果。當學生掌握了一次函數的概念之后，很容易判斷出y=2x+3;y=4-3x為一次函數，其他均不是一次函數。

2. 結合信息技術教學

教師的信息技術水平低，容易導致初中生理解函數知識的難度加大，從而增加其學習負擔。筆者將以多媒體為代表的信息技術應用到初中函數教學的過程中，能夠有效解決上述困難，提高教學效率與質量。

（1）多媒體技術的應用。多媒體技術屬于新型的信息技術，以之為基礎開展初中數學函數教學，可將復雜的問題簡單化，將抽象的問題具體化，降低學生的學習難度，使學習效果更加顯著。

例如，請畫出一次函數y=kx+b這一圖像。

在解答這一題目時，學生如直接動手操作，容易導致解答思路受到限制，致使解題結果無法全面涵蓋圖像的多種可能性畫法。如教師單純通過板書的方式教學，同樣難以使學生充分理解不同圖像畫法的精髓。針對此類問題，教師可以運用多媒體為學生講解知識。要想經過兩點畫出一條直線，教師只需要將兩點相互連接即可。教師可先利用多媒體帶領學生找出一次函數與坐標軸的交點：（0，b），（-b/k，0）。

由于k與b的正負未確定，因此教師可以采用多媒體模擬多種函數圖像的可能情況，從而使學生直觀地學習到知識。

采用上述方法教學，能夠使教師講解習題的難度下降，減輕教師負擔。此外，還可以使學生在觀看多媒體演示的過程中，在腦海內形成動態的圖像，以便在未來學習函數時，能夠自行掌握學習方法。與傳統教學方法相比，多媒體教學同樣有助于提升學生的學習興趣，吸引其注意力，這對教學氛圍的營造，同樣具有重要價值。

（2）新媒體技術的應用。常見的新媒體技術包括微博、微信等。目前，微信作為一種便于社交的新媒體軟件，已經被應用到了師生溝通的過程中。將新媒體技術應用到初中數學函數教學過程中，可將教師教學以及學生學習的過程延續到課外，使學生能夠隨時隨地發現問題、解決問題，加深對函數知識的理解。

例如，教師可以錄制“微課視頻”，并建立班級數學輔導微信群。在課前，教師錄制視頻后，需要通過微信群將其發送到每個學生手中，要求學生在課前對函數知識進行預習，并在預習的過程中發現問題，進行總結，以便在課堂向教師提問。在課堂教學過程中，教師可以要求學生組成不同小組，組內成員各自對視頻的重點內容進行討論。討論后，各小組需要向教師匯報本組的學習成果。而在課后，教師則可總結學生學習過程中普遍存在的問題以及知識的重點難點，將其錄制成微課視頻，同樣通過微信發送給學生。學生登錄微信后，便可隨時隨地對視頻進行觀看，且能夠通過查找記錄的方式，重復觀看歷史視頻，使自身在不斷預習、學習以及復習的過程中增強對函數知識的理解與應用能力，提高數學學習質量。

需要注意的是，為了使學生能夠真正觀看視頻，教師可以要求學生觀看以后同樣通過錄制小視頻的方式，對微課中的重點知識進行復述與總結。如教師可要求學生在視頻中背誦一次函數的概念，并在紙上畫出函數圖像。

3.強化數形結合思想

針對學生對數形結合思想運用存在的問題，在函數知識教學環節，教師應重點培養學生觀察圖形的能力，找出圖形中函數系數存在的關系，達到高效解題的目的。例如，講解“二次函數”內容時，有這樣一道習題，已知二次函數圖像如下圖所示，下列結論正確的是：abc>? 0;b2-4ac<0;4a+2b+c<0;b=-2a。

在講解該題時，教師可先引導學生觀察函數圖像，找出二次函數系數之間的關系，此函數開口向下，因此a<0，對稱軸在x軸的右側，因此-b/2a=1，整理可以得出b= -2a，所以b>0，圖像和y軸的交點在正半軸，因此c>0，故可判斷出abc<0;二次函數和x軸存在兩個交點，因此b2-4ac>0;當x=2時，圖像上對應的y>0，因此4a+2b+c>0。在講解過程中，筆者充分結合函數圖像，逐一找出待判斷式子和圖像之間的關系，引導學生體會數形結合思想在解決函數問題過程應用的便捷性，促使其更好地將此方法應用在學習過程當中，提高函數問題的解題效率。在初中數學課堂，教師運用數形結合思想展開函數問題的講解，不但可促使學生深入理解函數和圖像之間存在的關系，而且還能簡化函數問題的解題思路，使學生靈活運用此思想，快速解決問題。數形結合的核心優勢在于可同時容納數信息與形信息，對二者進行融合歸納，使原本無規律的資料以一定的秩序要求“合并”和“歸隊”，可迅速厘清其邏輯關系，挖掘內在關聯，通過靈活手段使其隨意性變為規律性，使數形之間的關系清晰化、明確化、邏輯化以及可視化。初中數學教師針對函數內容進行教學時，可從數形基礎開始普及，規劃數形調查，了解學生基礎，對學生數形結合思想掌握情況制訂梯度分層思維導向圖，以明確其不同層次的數形基礎掌握情況，采取梯度教學模式。在學生數形基礎打牢之后，加快教學進度，引導和促進其應用，從簡單函數起步，逐漸增加難度，重視過渡過程，提升其適應性。教師可將熱門話題與函數圖形結合，發揮創造力，引導學生將枯燥的數學與娛樂話題等建立聯系，進而形成反射性聯想，促使學生養成“題目信息千千萬，數形結合不算難”的函數解題習慣與問題應對理念，培養其思維，增強其適應性。此聯系建立需要耗費一定精力，但是，一旦形成，對師與生、教與學都大有裨益。教師對函數數形運用問題應集中處理，整理錯題集，進行錯誤歸因，制訂應對方案，實現對點教學。

結語

在初中函數知識的教學過程中，針對教學現狀，教師應合理選擇教學方法，充分利用信息技術和多媒體設備為學生創設學習情境，深化學生對函數概念的理解，全面指導學生在函數解題環節對數形結合思想的應用，提高初中數學課堂教學的有效性。

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[1]林僑珊.信息化背景下初中數學的函數教學對策研究[J].課程教育研究，2019（39）：164.

[2]陳旭鋒.初中數學函數教學存在的困難及教學對策[J].中小學教學研究，2016（5）：28-29.

作者簡介：劉海波（1980— ），男，江蘇連云港人，中學一級教師，本科。