基于主成分分析法的內(nèi)蒙古節(jié)水改造效益評(píng)價(jià)

王順 劉春林 李利榮

摘?要：內(nèi)蒙古自治區(qū)水資源分布不均嚴(yán)重制約了區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，各地區(qū)節(jié)水改造效果差異較大，全面系統(tǒng)地評(píng)價(jià)節(jié)水改造效果并提出合理方案，可為該地區(qū)水資源管理提供科學(xué)依據(jù)。針對(duì)內(nèi)蒙古12個(gè)盟（市）的8項(xiàng)節(jié)水改造項(xiàng)目指標(biāo)，采用主成分分析法從不同角度綜合評(píng)價(jià)各盟（市）節(jié)水改造的效果，并結(jié)合水利普查報(bào)告給出節(jié)水改造建議。結(jié)果表明：通遼市的節(jié)水改造效益最好，赤峰市和呼和浩特市次之，阿拉善盟和烏海市的節(jié)水改造效益最差。該評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況相符，表明基于主成分分析法的評(píng)價(jià)結(jié)果具有可信度。

關(guān)鍵詞：主成分分析法;節(jié)水改造;評(píng)價(jià)指標(biāo);內(nèi)蒙古自治區(qū)

中圖分類號(hào)：S275?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.02.033

Abstract：The uneven distribution of water resources in the Inner Mongolia region has been seriously restricted the economic development， and there is a larger difference in water-saving renovation among the different regions. Comprehensive and systematic evaluation of water-saving renovation effect and putting forward a reasonable project for this region can provide scientific basis for water resources management in this area. In this study， 8 water-saving renovation indexes of 12 cities in Inner Mongolia were evaluated by using principal components analytical method from a different point of view and combined with the water conservancy survey report it gave out the future recommendations for water conservation. The results indicate that the water-saving renovation benefits effect of Tongliao City is the best， Chifeng and Hohhot take second place and Alashan and Wuhai are the worst. The evaluation is in line with the actual situation， showing the assessment results based on the principal components analytical method is reliable.

Key words： principal components analytical method; water-saving renovation; evaluation index; Inner Mongolia

內(nèi)蒙古自治區(qū)橫跨中國(guó)東北、華北、西北三大地區(qū)，水資源總量占全國(guó)的1.86%，水資源在區(qū)域、年際和季節(jié)上的分布不均，使得水資源短缺一定程度上成為制約內(nèi)蒙古大部分地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要瓶頸[1]。近幾年來，無論是內(nèi)蒙古的水資源規(guī)劃還是水利普查報(bào)告，都為該地區(qū)的節(jié)水改造項(xiàng)目指明了方向，然而如何利用少數(shù)或有代表性的指標(biāo)來綜合評(píng)價(jià)節(jié)水改造后的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生態(tài)效益，將是今后研究的重點(diǎn)。目前，有關(guān)節(jié)水改造效益評(píng)價(jià)的方法有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[2]、灰色關(guān)聯(lián)法[3]、離差平方和綜合賦權(quán)法[4]、模糊評(píng)價(jià)法[5]和層次分析-蟻群算法[6]等。這些評(píng)價(jià)方法均能較好地應(yīng)用于效益評(píng)價(jià)，但仍存在一些問題，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和灰色關(guān)聯(lián)法的計(jì)算過程復(fù)雜，難以在實(shí)踐中應(yīng)用;模糊算法不能將現(xiàn)實(shí)需要的突出指標(biāo)明顯體現(xiàn)出來;層次分析法的評(píng)價(jià)指標(biāo)主觀因素影響太大[7]。

主成分分析法將多個(gè)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合變量（即主成分），其中每個(gè)主成分都是原始變量的線性組合且互不相關(guān)，這些主成分能夠反映初始變量的絕大部分信息，且所含的信息互不重疊，從而達(dá)到簡(jiǎn)化評(píng)價(jià)指標(biāo)的目的[8]。王峰等[9]利用主成分分析法對(duì)溫室番茄的內(nèi)在品質(zhì)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并以此制定出更合理的灌水制度;張水清等[10]利用主成分分析法綜合評(píng)價(jià)了河南潢川縣的水稻土土壤肥力狀況，為該地區(qū)中低產(chǎn)田改良提供了技術(shù)支持;李世瑤等[11]針對(duì)畦灌灌水質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)多等問題，采用主成分分析法評(píng)價(jià)了畦灌灌水質(zhì)量，為節(jié)水灌溉提供了理論依據(jù)。可見，主成分分析法在不同研究領(lǐng)域均得到認(rèn)可，且具有較好的評(píng)價(jià)效果。內(nèi)蒙古地域遼闊，地形復(fù)雜，各盟（市）節(jié)水改造工程具有一定差異性，但改造指標(biāo)存在諸多相似性。為此，本文結(jié)合主成分分析法對(duì)內(nèi)蒙古12個(gè)盟（市）的8項(xiàng)節(jié)水改造工程項(xiàng)目指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，旨在建立更簡(jiǎn)易的評(píng)價(jià)指標(biāo)，為節(jié)水改造綜合效益評(píng)價(jià)提供新思路。

1?材料與方法

1.1?自然概況

內(nèi)蒙古自治區(qū)土地總面積為118.3萬km2，約占我國(guó)國(guó)土面積的12.3%。東西直線距離2 400 km，南北最大跨度為1 700 km，地形復(fù)雜，地貌類型齊全。河流水系大部分為外流河，多年平均水資源總量約為545.95億m3，全區(qū)大于10 ℃年積溫在1 853～3 250 ℃之間，降水量在150～450 mm之間、時(shí)空分布極不均勻，降雨主要分布在東部地區(qū)，降雨時(shí)間多集中在夏季，6—8月降水量占全年總量的60%～75%，冬季僅占1%～3%，多年平均水面蒸發(fā)量在500～2 400 mm之間，大部分地區(qū)屬于溫帶大陸性季風(fēng)氣候區(qū)。

1.2?數(shù)據(jù)來源

參考第一次全國(guó)水利普查成果報(bào)告，分別選取內(nèi)蒙古自治區(qū)的呼和浩特市、包頭市、烏海市、赤峰市、通遼市、呼倫貝爾市、興安盟、錫林郭勒盟、烏蘭察布市、鄂爾多斯市、巴彥淖爾市和阿拉善盟等12個(gè)盟（市）節(jié)水改造工程項(xiàng)目進(jìn)行分析。遵循科學(xué)合理和實(shí)用便捷原則，結(jié)合各盟（市）節(jié)水改造特點(diǎn)以及改造后的評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)治理河段合格率（X1）、水土保持措施面積（X2）、高效節(jié)水灌溉率（X3）、堤防達(dá)標(biāo)率（X4）、配套泵站合格數(shù)（X5）、配套刀閘數(shù)（X6）、維修機(jī)井可供人口數(shù)（X7）、改造后人均工資（X8）等8項(xiàng)具有代表性且容易獲取的指標(biāo)（見表1）進(jìn)行綜合效益評(píng)價(jià)。

2?評(píng)價(jià)方法

采用主成分分析法對(duì)內(nèi)蒙古自治區(qū)12個(gè)盟（市）8項(xiàng)節(jié)水改造工程項(xiàng)目進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，將多個(gè)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合變量（即主成分），其中每個(gè)主成分都是原始變量的線性組合且互不相關(guān)，這些主成分能夠反映初始變量的絕大部分信息，且所含的信息互不重疊[8]。具體步驟如下。

（1）假定有n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，每個(gè)對(duì)象有p個(gè)測(cè)定指標(biāo)，分別標(biāo)記為x1，x2，…，xp，形成數(shù)據(jù)矩陣X：

（2）為消除各項(xiàng)指標(biāo)之間在數(shù)量級(jí)上的差異，對(duì)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，采用標(biāo)準(zhǔn)差法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理[12]：

式中：Qi，j為標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo);xi，j為原始指標(biāo);xj為第j個(gè)指標(biāo)的算術(shù)平均值;δj為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

（3）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣建立協(xié)方差矩陣R，該指標(biāo)是反映標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，其值越大，說明越有必要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，公式如下：

（4）計(jì)算R的特征根和特征向量。求解特征方程=0，求出相應(yīng)的特征根λi（i=1， 2， …， p），因?yàn)槭钦ň仃嚕驭薸為非負(fù)數(shù)，將其按大小進(jìn)行排序，即λ1≥λ2≥…≥λi≥0。對(duì)于特征值的特征向量為

按照主成分分析的基本思想，盡量選取少量的主成分因子進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，同時(shí)保證損失的信息盡可能減少，一般選擇特征值大于1的幾個(gè)主要因素構(gòu)成主成分進(jìn)行分析。

（5）計(jì)算貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率。主成分的貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率分別采用式（5）和式（6）計(jì)算：

（6）建立初始因子載荷矩陣，以方差貢獻(xiàn)率ηk=λk/p為權(quán)重，將少數(shù)主成分因子進(jìn)行線性組合，構(gòu)建綜合效益評(píng)價(jià)的主成分Fi，即Fi=η1fi1+η2fi2+…+ηnfin。

采用SPSS 20數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行主成分分析，采用Excel 2010軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

3?結(jié)果與分析

3.1?總方差分解

表2為評(píng)價(jià)因子標(biāo)準(zhǔn)化后的相關(guān)矩陣，可以看出不同評(píng)價(jià)因子之間既存在正相關(guān)，也存在負(fù)相關(guān)，最大相關(guān)系數(shù)在0.6以上，最小相關(guān)系數(shù)在0.1以下，說明選取的評(píng)價(jià)因子可從多方面綜合反映節(jié)水改造項(xiàng)目的基本情況。從表3中可以看出，選擇特征根大于1的指標(biāo)作為主成分分析，指標(biāo)X1、X2和X3的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為74.78%，說明治理河段合格率（X1）、水土保持措施面積（X2）和高效節(jié)水灌溉率（X3）3個(gè)指標(biāo)一定程度可綜合反映節(jié)水改造項(xiàng)目指標(biāo)大部分變異信息，可起到將多個(gè)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合變量的目的。

3.2?各主成分因子分析

為更好地表達(dá)各主成分因子與其他指標(biāo)的關(guān)系，表4給出了主成分系數(shù)，可說明3個(gè)主成分在其他各項(xiàng)指標(biāo)上的載荷情況。可以看出：第一主成分是對(duì)堤防達(dá)標(biāo)率、配套刀閘數(shù)和維修機(jī)井可供人口數(shù)有絕對(duì)值較大的載荷系數(shù)，是反映水利設(shè)施改造效益的綜合指標(biāo);第二主成分是對(duì)治理河段合格率和高效節(jié)水灌溉率有絕對(duì)值較大的載荷系數(shù)，是反映節(jié)水改造在灌水效率提升的綜合指標(biāo);第三主成分是對(duì)水土保持措施面積和配套泵站合格數(shù)有絕對(duì)值較大的載荷系數(shù)，是反映節(jié)水改造效果的綜合指標(biāo)。3個(gè)主成分指標(biāo)可綜合反映節(jié)水改造項(xiàng)目的整體情況。

3.3?節(jié)水改造效益綜合得分

以每個(gè)主成分因子的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)重，計(jì)算得到內(nèi)蒙古自治區(qū)12個(gè)盟（市）節(jié)水改造效益的綜合得分情況（見表5），可以看出通遼市得分最高，為83.09，烏海市得分最低，為43.09分，12個(gè)盟（市）節(jié)水改造效益排名依次為通遼市、赤峰市、呼和浩特市、巴彥淖爾市、呼倫貝爾市、烏蘭察布市、鄂爾多斯市、興安盟、包頭市、錫林郭勒盟、阿拉善盟、烏海市。可見，通遼市的節(jié)水改造效益最好，赤峰市和呼和浩特市的節(jié)水改造效益次之，阿拉善盟和烏海市的節(jié)水改造效益最差。通遼市在治理河段方面有較高的合格率，維修和新開發(fā)的機(jī)井能夠滿足當(dāng)?shù)赜盟枨螅鵀鹾Ｊ兴帘３执胧┟娣e遠(yuǎn)低于其他盟（市）是導(dǎo)致其節(jié)水改造效益低下的主要原因。

參考第一次全國(guó)水利普查報(bào)告，認(rèn)為節(jié)水改造項(xiàng)目可參考以下建議：一是加強(qiáng)農(nóng)業(yè)用水制度管理，減少農(nóng)業(yè)用水浪費(fèi)現(xiàn)象，農(nóng)業(yè)用水采取階梯式水價(jià)，合理配置水資源，進(jìn)一步緩解水資源供需矛盾;二是水土保持措施面積應(yīng)以高精度遙感影像為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，結(jié)合實(shí)地調(diào)查，使水土保持措施面積符合當(dāng)?shù)貙?shí)際情況;三是通過調(diào)查農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生態(tài)等部門用水情況，根據(jù)灌溉水利用效率、工業(yè)用水峰值變化和生態(tài)用水優(yōu)化調(diào)度方案，按照實(shí)際用水需求維修和開發(fā)機(jī)井，減少水資源浪費(fèi)等現(xiàn)象。

4?結(jié)?語

以內(nèi)蒙古自治區(qū)12個(gè)盟（市）水利普查報(bào)告為依據(jù)，基于主成分分析法對(duì)節(jié)水改造項(xiàng)目的8項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行了綜合效益評(píng)價(jià)，結(jié)果表明：在內(nèi)蒙古12個(gè)盟（市）中，通遼市的節(jié)水改造效益最好，赤峰市和呼和浩特市次之，阿拉善盟和烏海市的節(jié)水改造效益最差。評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況較為一致，本研究可作為內(nèi)蒙古節(jié)水改造效益評(píng)價(jià)的一種簡(jiǎn)便方法。

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