基于高校常微分方程課程教學內容改革的思考與研究

張位全

摘? ? 要：常微分方程課程是高校數學學科重要分支之一，不僅是數學專業學生的必修課，也是統計學專業、信息和計算機科專業學生的必修課程。由此可見，常微分方程課程教學在高校整體課程教學上占據重要地位，發揮不可被替代的作用。基于此，本文首先分析當前我國高校常微分方程教學發展現狀，為了進一步提高高校常微分方程教學質量，促進相關教學內容改革，本人根據多年教學經驗提出相關建議與策略，僅供參考。

關鍵詞：高校;常微分方程;教學改革

常微分課程不僅是數學分析與高等代數的延續，更是學生學習泛函分析、數學建模、數學方程以及數學分析的基礎，具有承上啟下的作用。學生學習常微分方程課程，掌握基礎數學建模方法，完成數學理論分析與解決問題能力的培養，進而位學生進入社會從事不同領域的研究工作打下堅實基礎。所以，對常微分方程的研究一直以來都教學工作者研究的熱點。為了進一步提升學生整體素質，提高教學質量，培養學生創新與應用能力，本人立足于實際，對教學內容改革展開思考與研究。

一、高校常微分方程課程教學發展現狀分析

1.在校生主觀能動性較低

高校生學習方面的主觀能動性低，課上不能根據教師提出的問題主動思考，不會主動提出自己內心的疑問，學生學習不夠主動。教師所講知識內容比較深奧，學生自己無法深刻體會、理解，課后缺少鞏固與練習，導致學習效果大大降低[1]。高校生對于課程整體了解的缺失，使其無法從本質上理解和掌握常微分方程知識，也就無法在實際問題的解決上有效應用所學知識，自身專業能力無法得到真正的提高。

2.課程設置考核制度的缺失

高校常微分方程課程既是數學理論知識學習的重點內容，也是數學專業的基礎課程。課改背景下，高校教育注重培養學生綜合素養，促進高校生全面綜合發展，對高校常微分方程課程教學提出新要求，高校生課外參加活動時間明顯增加，基礎課程和教學內容明顯縮減[2]。當前，所有高校幾乎都采用閉卷形式的考核方式，但這種方式并不利于學生實際操作能力的發展。

二、基于常微分方程課程教學內容改革的思考與研究

1.教學中滲透建模思想

常微分方程課程的應用性很強，所以其被廣泛應用在社會各行業領域內，并取得顯著成果。高校常微分方程課程教學中，教師就可將這些成果與教學內容有效連接，吸引學生注意，激發學生學習興趣和主觀能動性，不及能夠充實課堂教學內容，還實現了理論與實際相結合，從而實現應用型人才培養目標。

以常微分方程同解和特解概念為例，對于該部分內容的教學，教師可與物理中自由落體運動相結合，有助于學生加深對概念的理解。又或是講授一階常微分方程時，可通過引入RC串聯電路模型、探照燈反射面鏡面形狀模型以及SIS等模型的引入，加深學生對各種類型方程的認識[3]。數學模型建立的主要目的是幫助學生了解更多實際問題，突出學生主體地位，實現對學生知識應用意識與解決能力的培養，最終使學生初步掌握基本常微分方程方法。數學模型下的常微方程問題變得更加清晰直觀，便于學生理解掌握重難點知識。

2.綜合運用多種教學手段調動學生學習興趣

教學內容與實際生活相結合，有利于激發學生對常微分方程的學習興趣。如講授一階常微分方程時，不僅要介紹教材中的運動學案例，還要引入與實際生活相關的案例，這里本人引入了范比格倫偽造名畫的案例，學生在教師真實案例的講授下，視野得到進一步的拓展。另外，教師還可利用多媒體技術優勢，在課堂上組織學生開展課外競賽活動。如數學建模競賽等。學生在競賽過程中激發自身潛力，自主概述出數學概念與公式的來源和應用，學生知識應用能力與分析能力顯著提高。

3.優化課程安排規范考核制度

大部分高校通常會將常微分方程課程安排在第四學期，總共有32個學時。但由于課堂教學時間有限，所以在教學內容的安排上無法全面涵蓋相關定理，那些非線性微分方程就更不會出現在課堂教學內容中。這種課程安排形式與當前社會相關領域發展對專業性人才的要求相悖。針對此，高校相關專業教學工作者必須進一步完善、優化課程安排，合理調整考核制度。如教師可在日常教學中采取分組討論和專題小論文撰寫的教學方式，針對學生實際學情和學習特點采取分層教學，推薦適合學生參考的書目[4]。考核制度筆試與實驗探究相結合，確保學生掌握基礎理論知識的同時，還提高學生常微分方程知識應用能力。

三、結論

總之，常微分方程課程教學內容的改革任重而道遠，需要教育工作者立足于長遠發展目光，循序漸進的進改革與創新，從而提高學生學習興趣和主動性，培養學生邏輯思維、解決能力與應用能力，激發學生創新潛能，為社會培養更多高素質的應用型人才。

參考文獻：

[1]洪麗莉，何希勤.提升學生創新創業能力視角下的常微分方程課程改革探索[J].教育觀察（上半月），2017，6（11）：114-116.

[2]王莉.高校常微分方程教學改革初探[J].山東農業工程學院學報，2016，33（8）：51-52.

[3]劉雙.應用型本科院校常微分方程課程教學改革的實踐[J].鞍山師范學院學報，2015，（4）：13-15.

[4]趙才地 王瑋明 應裕林 郭正光 安榮.《常微分方程》課程教學改革研究與實踐——數學應用創新教學模式探究[J].鄂州大學學報，2014，21（9）.