聚集幾何畫板優勢的增效教學策略

鄭啟昌 周枝鴻

摘要：幾何畫板專注于精準幾何圖形制作、動畫展示，倡導優化助學理念，其優勢總歸為“精準”與“優化”，這正是精準教學研究與實踐的主線。基于此，筆者將從以下三個方面論述增效教學策略：精準配置，優化教學;精簡訓練，精準教學;減負增效，輕松教學。

關鍵詞：幾何畫板;精準;減負增效;優化教學

一、基于幾何畫板優化理念，精準配置，優化教學

幾何畫板專注于精準幾何圖形制作、動畫展示，力求簡化程序、精簡操作、精準目標、優化效果。照此理念，要最大限度提升教學效果，最優化教學配置是不可少的。

1.最優化教學內容配置

參照教學時限、對象、目標，對教學內容從全局到細節的設置與實施進行動態性優化處理，保證從整個一貫性的學科體系到一個學段、一個單元、一個課題、一個知識學習點、一個技能訓練點都有相應的核心目標;關注重點內容教學，優化主次、輕重、緩急、先后、詳略;精簡配置，精細化學生學習過程性小目標的落實，精準學習核心目標的逐步達成，促成學生課堂學習的最高效益。

如，在“解一元一次方程”教學中，對一元一次方程的概念只要了解，不必深入辨析（可待后繼解決）;對等式的數值、符號等結構變化不必機械記憶;重點在于準確寫出解方程的步驟，理解并判斷等式變形依據;側重在逐步增加方程結構層次、解答步驟中精準訓練，精準推進小目標（移項、合并同類項、化未知數系數為1、去分母等）的實現，在精準強化訓練中形成自動化技能;感悟原理，提升應用能力。

2.最優化教學關鍵點設置

教學關鍵點主要有情感點、創新點、邏輯點。不斷優化情感點的問題情境設置，有效設置問題導入與切換的興趣點、創新點，積極心理暗示、目標牽引，激發樂學;優化推動問題活動切換的邏輯點;優化整體思維架構，保證前后一貫性、一體化;妥當處理認知點間的銜接，優化思維斷點處的分析、搭橋，落實相似點與本質點的辨析;在類型、難度、數量上安排適當的問題，形成正確的認知;規范操作形成自動化技能，優化教學。

如，在解含字母系數的方程、解決函數背景下問題時，多從意義范圍辨析相似點與本質點;完全平方公式的學習，通常建立在整式的乘法公式運用，借田字格圖形面積領悟“能解釋完全平方公式結構特征的幾何背景”，優化整體思維架構，在直觀上形成正確的認知。

3.最優化教學的達標基準點

達標基準點是在教學核心目標底線促進大多數學生學習達標的教學點，通過比喻、對比、聯想的方法借助教學案例提煉認知的關鍵點、易錯點、懸殊點、未知點、盲點、制高點 ，根據學生的實際的情況，安排合理的學習活動。多正面的暗示、激勵、引導，通常要針對一個問題從2-3個不同的縱深度研討，或是圍繞同一個主題的1-3個診斷性的問題進行分析探究，找出學生思維、操作、表達的難點。

如，用去分母法解一元一次方程的教學中，要深刻理解式子的變形依據，與式子變形的最普通方式，從思路上分析，在實踐中不斷形成規范，用“方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數”代替簡約的“去分母”進行，當形成自動化操作時，再進行簡化敘述，精簡規范表達，從達標的基準點提升到制高點。

二、善用幾何畫板優化理念，精簡訓練，精準教學

精準教學在乎保證最大程度實現教學核心目標的前提下，在教學過程中對小目標適當調整，進行輕與重、緩與急、先與后、厚與薄、主與次的處理，精簡教程、最優化教學效果。通過透視、排雷、煉金式的精準訓練，實現增效教學。

1.透視訓練 ?梳理脈絡，突顯目標關系圖

針對課題學習流程、知識學習點、技能訓練點，通過回憶教學的達標基準點問題解決過程，概述學習流程、自制思維導圖，分享思想方法、濃縮問題模型，抓準學習的邏輯點，構建完整的知識脈絡，強化整體結構觀念，增強精簡增效學習的意識。

梳理方式多樣，常用的主要有：按類型平行梳理、向核心聚焦梳理、按關聯交叉梳理，可以單獨、混合用，如，在探究三角形全等的條件SSS的教學中思維導圖的訓練，說關鍵操作流程（拼圖→畫圖→標注）;制作知識流程（驗證能重合的三角形→制作全等三角形的模型→提煉全等三角形的條件SSS→解釋SSS的條件與結論→應用SSS判定三角形全等）;談探究流程（問題情境→猜想、驗證→建模→解釋、應用、拓展）。混合型，如外圍是“問題情境、基本模型、應用規范、思想方法”向心“邊邊邊”的聚集關系圖，并結合圖像、文字、符號簡明地表示。

透視訓練是精準訓練的藍圖，要根據教學實際情況合理安排，比照核心目標，在教學總結處或在活動小結處有選擇、有側重地進行。

2.排雷訓練 夯實基準，提升達標底線

面向全體學生，適當調整總體達標節奏，將核心目標合理分解、細化，有序地設定為達標基準點。通過合作學習小組（如1+2型的6人組），分段、依次落實全員學生的基準過關訓練，為后繼學習排除“雷患”;在保證全員通過基本的一、二關后，引導絕大多數學生沖刺整體達標，并激勵終極闖關，實現目標高出基準底線：各個學生都盡己所能，經歷有挑戰、有收獲、有底氣的學習，優化積極的學習經驗，形成良好的學習習慣，領悟基本原理、模型、方法，熟悉基本規范，熟練基本操作，及時夯實基礎，并由小目標基準點的達標過渡到有機的總體達標。

排雷訓練前依照一定的邏輯關系細化核心目標為有一定穩定結構的小程序、微知識，即達標基準點，再按對應的方式銜接成完整目標關系。細化標準不一，結構不同，有因果關系、流程關系等。前者多是可推理說明的，如，將“求證：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”分為兩段：“‘兩組對角分別相等的四邊形能推出什么結論”，“由這個結論能推出‘這個四邊形是平行四邊形”。后者多是可流程化的，像化簡、計算、作圖等程序性較強的情形，如，解分式方程，可依次分為三個基準點：化分式方程為整式方程;解整式方程;驗根，側重于第一、三個達標訓練，兼顧邏輯和流程，完成流暢、正確、簡潔的推理證明過程。

排雷訓練是精簡訓練的根基，實現精準教學的根本，依流程式、程序化、達標式進行，嚴格落實，當堂通關，當天提升。

3.煉金訓練 煉就精華，提升數學涵養

針對數學核心素養的精準教學要求，參照幾何畫板精準優化理念，在學生對獲得課題整體認知和練成過硬的基本功過程中，歸納模型、提煉數學思想方法，感悟數學本質;在解題實踐中礪煉真功夫，積累成功經驗，深刻學習策略，形成熟練、靈活的自動化操作技能;在精準打磨的訓練中，養成堅韌的奮斗意志，造就優良品格，不怕困難、敢于挑戰極限、堅持不懈追求完美，提升數學涵養，實現眼高手低做數學，真知灼見樹強人。

煉金訓練是由表象到實質的提取精華過程。通過不斷強化提煉命題、解題策略、思想方法，養成精準認知、操作、判斷意識，感悟精意、享受內涵、提升素養。如，在學生經歷問題解決后，針對性實施“去原題存題型→去題型存模型→去模型存思想”等從枝葉到根本的訓練，有助于增強歸納總結和提煉模型的精簡意識。

也是引導探究學習由紊亂到有秩序的邏輯優化過程，深入問題情境，積極探究，尋求最佳解決問題的方案，不斷提升優化“邏輯”素養。根據課題、學情、目標靈活進行，遇到“算術平方根”等易混的概念教學時直接定義;在解分式方程時與學生一起書寫、規范解答過程，在去分母處，給出根情況時，精準設問，給學生解決問題的思想方法、基本模型，精煉功夫，強化實踐能力，提升數學涵養。

煉金訓練是精簡訓練的靈魂，彰顯數學本質，閃爍人性光輝，是教學總結階段的關鍵環節。

三、善用幾何畫板優勢功能，減負增效，輕松教學

減負增效是評價課堂教學效果的一個重要指標，促成減負增效的課堂因素是多方面的，從教學意圖到教學設計與實施并評價，從教學主體到課堂環境，實踐證明，善用幾何畫板優勢還能減負增效。

1.善用幾何畫板精準動畫，減輕教學負擔

幾何畫板自定義動畫功能已涵蓋所有可能的探究層面，在細節回放、規律展示、及時編輯等功能上為教學減負增效提供了充分機會。

在探究圖形的動態性規律中，通過人手模擬與畫板的精準實驗的比較，能提煉出控制動態元素，確定模擬動畫的特征情況，給出完整的解題策略，并在實踐中積累成功方案;壓縮了大量因重復類似無關操作帶來的時間，減輕了教學負擔。

2.善用幾何畫板精準作圖，提升教學效果

相比精準完美，人手操作有缺陷、人的判斷常出偏差，也因此得出不嚴密、不正確的數學結論。善用幾何畫放縮、變換、自定義動畫等優勢，能精準展示問題本質，提升認知的高度，輕松有效地解決這些問題。

結語：

幾何畫板的探究與應用是廣闊的，由其精準優化理念映射出的優化、精準、輕松的增效教學構思，旨在從強大優越功能中解放出來，但僅是滄海一粟。

參考文獻：

[1]董文歆.思維可視化技術支撐下的建模教學實踐研究[J].中國信息技術教育， 2019（1）.

[2]祝智庭，彭紅超. 信息技術支持的高效知識教學：激發精準教學的活力[J].中國電化教育， 2016（1）.