巧用數(shù)形結(jié)合提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

徐英振

摘 要：現(xiàn)階段，隨著社會(huì)的發(fā)展，我國(guó)的數(shù)學(xué)教育教學(xué)的發(fā)展也有了進(jìn)步。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要思想方法。數(shù)形結(jié)合是一個(gè)雙向過(guò)程，數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要結(jié)合教材的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平，處理好數(shù)和形的關(guān)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者將數(shù)學(xué)結(jié)合思想融入課堂教學(xué)中，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等知識(shí)時(shí)能融會(huì)貫通，把抽象的數(shù)學(xué)概念形象化、直觀化，幫助學(xué)生理解算理，掌握算法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：巧用;數(shù)形結(jié)合;提升學(xué)生;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

引言

新時(shí)期下，隨著我國(guó)素質(zhì)教育和新課改的全面實(shí)行，數(shù)學(xué)教學(xué)也面臨著改革與創(chuàng)新。數(shù)學(xué)作為教育體系中的重要學(xué)科，其教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活具有密切聯(lián)系，引入數(shù)形結(jié)合思想，能夠幫助學(xué)生快速地掌握知識(shí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和空間思維，從不同的角度思考和理解知識(shí)，進(jìn)而提升課堂效率。因此，教師在具體教學(xué)中，需要結(jié)合教材內(nèi)容合理引入數(shù)形結(jié)合思想，喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)熱情，為其未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。

1數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)形結(jié)合涉及“形”與“數(shù)”，是研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要手段與方法，通過(guò)數(shù)形結(jié)合可以促使學(xué)生更為直觀、簡(jiǎn)單地分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)其邏輯思維，提升其數(shù)學(xué)能力。在具體應(yīng)用中，其主要分為“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”兩種方式，將形與數(shù)充分結(jié)合，可以促使學(xué)生掌握問(wèn)題脈絡(luò)，促使問(wèn)題解決的過(guò)程直觀化以及具體化，對(duì)實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與實(shí)踐能力的全面發(fā)展具有重要價(jià)值。通常情況下在教學(xué)過(guò)程中需遵循以下幾點(diǎn)原則：①直觀性原則。直觀性原則是其主要特點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)中教師若單純地向?qū)W生灌輸知識(shí)，學(xué)生可能會(huì)難以理解其中意思。但若將數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形，則可將數(shù)字的變量關(guān)系更加形象且具體地展現(xiàn)給學(xué)生。②簡(jiǎn)潔性原則。該原則是在直觀性原則基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，經(jīng)過(guò)數(shù)形結(jié)合能夠使學(xué)生快速且直接找到數(shù)學(xué)重點(diǎn)，避免其他條件的干擾。③創(chuàng)新性原則。由于面對(duì)同一個(gè)問(wèn)題可能具有多種解決方法，因而創(chuàng)新性圖形解答可豐富學(xué)生解題思路，開(kāi)拓眼界，還能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。但在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)試教育根深蒂固的影響使得形式主義與盲目性情況仍然存在，數(shù)形結(jié)合教學(xué)存在以下問(wèn)題：①實(shí)際教學(xué)中大多照本宣科，未補(bǔ)充、拓展及引申教材內(nèi)容。②未重視到數(shù)形結(jié)合思想的重要性，未對(duì)數(shù)形結(jié)合的真正要義進(jìn)行深入理解。③缺乏制圖能力，一部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在制作圖形時(shí)缺乏規(guī)范性與準(zhǔn)確性，無(wú)法全面闡述主題。④缺乏幾何語(yǔ)言訓(xùn)練，大部分學(xué)生無(wú)法采用幾何語(yǔ)言描述主題。⑤師生缺乏構(gòu)圖意識(shí)。學(xué)生缺乏運(yùn)用幾何構(gòu)圖解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，缺乏構(gòu)圖意識(shí)。

2巧用數(shù)形結(jié)合提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

2.1有效整合歸納數(shù)學(xué)思想方法

階段學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)面非常廣，不同內(nèi)容的數(shù)學(xué)知識(shí)中可能包含著相同的數(shù)學(xué)思想，而相同的數(shù)學(xué)知識(shí)中也可能有不同的數(shù)學(xué)思想在內(nèi)，如果沒(méi)有準(zhǔn)確的理解，學(xué)生很容易混淆數(shù)學(xué)思想，在某一類型的知識(shí)中胡亂套用數(shù)學(xué)思想。所以，教師要指導(dǎo)學(xué)生在理解數(shù)學(xué)思想核心要點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納整理。比如在日常教學(xué)中遇到轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去回憶先前學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)中有哪些應(yīng)用到了轉(zhuǎn)化思想方法，并且將這些知識(shí)點(diǎn)作對(duì)比，從而進(jìn)一步歸納總結(jié)轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)能夠發(fā)散思維，提高自己的創(chuàng)造力。另外，每一章節(jié)結(jié)束之后，教師也要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行歸納，不管是從知識(shí)點(diǎn)的角度出發(fā)進(jìn)行整合，還是按照數(shù)學(xué)思想的種類進(jìn)行歸納，都要在腦海中構(gòu)建出數(shù)學(xué)思想架構(gòu)，在今后的學(xué)習(xí)中靈活且準(zhǔn)確地使用這些數(shù)學(xué)思想。

2.2數(shù)形結(jié)合思想在應(yīng)用問(wèn)題中的滲透應(yīng)用

一直以來(lái)，應(yīng)用問(wèn)題相關(guān)教學(xué)都是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，是引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)用于生活的關(guān)鍵。一般來(lái)說(shuō)，應(yīng)用問(wèn)題的文字量極多，而學(xué)生閱讀理解能力有限，同時(shí)抽象思維能力較差，在解決應(yīng)用問(wèn)題時(shí)往往會(huì)遇到難以找出題目中關(guān)鍵信息，無(wú)法建立等量關(guān)系的情況，可謂無(wú)從下手。對(duì)此，教師可以充分利用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決應(yīng)用問(wèn)題的思維和能力。在數(shù)形結(jié)合思想的指導(dǎo)下，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)將具體的應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單的圖形及對(duì)應(yīng)的數(shù)字，并通過(guò)觀察圖形與數(shù)字來(lái)對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行直觀認(rèn)知，對(duì)幫助學(xué)生理解問(wèn)題、找到解題思路有著巨大幫助。

2.3深入挖掘教材，實(shí)際體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想

階段的數(shù)學(xué)思想包括分類思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、統(tǒng)計(jì)思想等，多樣化的思想，學(xué)生不能夠在短時(shí)間里掌握，要在不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)。而這些多樣化的思想最終都來(lái)源于數(shù)學(xué)教材，要將數(shù)學(xué)思想滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以教材為依托，深入挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生能夠在日常的學(xué)習(xí)中時(shí)刻體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想。在具體開(kāi)展教學(xué)時(shí)，教師要對(duì)教材做到全面的把握，并且認(rèn)真鉆研各項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)中包含的數(shù)學(xué)思想，理清楚教材整體架構(gòu)，進(jìn)而對(duì)每一章節(jié)的知識(shí)體系進(jìn)行梳理，整合互相聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而深入挖掘數(shù)學(xué)思想，在課堂中有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想，并且指導(dǎo)學(xué)生在接觸新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)能夠用掌握的數(shù)學(xué)思想來(lái)處理問(wèn)題，將數(shù)學(xué)思想變?yōu)樘嵘龜?shù)學(xué)能力的重要手段。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著巨大應(yīng)用價(jià)值，對(duì)改善教學(xué)效果，以及提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平有著積極意義。教師在實(shí)際教學(xué)中，可以積極嘗試在函數(shù)問(wèn)題、方程與不等式問(wèn)題、三角函數(shù)問(wèn)題、幾何問(wèn)題，以及應(yīng)用問(wèn)題等方面應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，將代數(shù)與圖形相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生以更加直觀、具體而形象的方式掌握知識(shí)點(diǎn)，解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵，應(yīng)該受到教師的重視。通過(guò)本文的分析可知，數(shù)學(xué)教師需要通過(guò)以形喻數(shù)或者以數(shù)助形的方式開(kāi)展數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，并引導(dǎo)學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有助于學(xué)生終身數(shù)學(xué)觀的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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