圖示語言教學法在初中數學課堂中的應用研究

劉莉

摘 要：數形結合一直是初中數學的核心思想，貫穿在初中數學教學的始終。將圖示語言教學法引入初中數學教學課堂中，可將復雜且抽象的數理知識、概念之間的聯系以及幾何知識直觀可視化，幫助學生厘清復雜的數理邏輯關系，促進學生數學學習內在學習動機的生成，為其今后深入學習做好鋪墊。

關鍵詞：圖示語言;教學法;可視化;初中數學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2020-02-03 文章編號：1674-120X（2020）20-0037-02

一、初中數學引入圖示語言教學法的意義

圖示語言教學法是一類新型的教學方法，教師要充分結合學生的學習心理和認知水平，選擇相應的教學方式。圖示語言教學法可將數學知識直觀地進行呈現，從而使抽象的數學知識被學生理解和接受。

一方面，初中數學知識更加深入，具有一定的抽象性、晦澀性，因此，教師要引導學生的思維從小學的形象認知向符號認知過渡，構建更加全面的數學思維。由認知可感知的實物，即摸得到、聽得到、看得到、聞得到的東西，到認知符號，最佳的教學方式是結合兩種學習的共性，既要保留感知性，又要具備抽象性，即選擇直觀的圖示語言教學法。如在教授平行四邊形的性質時，教師可以由平行四邊形的實物過渡到平行四邊形的符號，先讓學生觀察這些物體有何共性，再簡化到怎么表示平行四邊形。這可以加深學生對平行四邊形的感知和理解，培養學生的空間感知能力，激發學生對其他平面幾何圖形探索的積極性。

另一方面，圖示語言教學法是一種用圖形語言來生動形象地展示所要學習的數學理論和概念，避免了文字闡述的煩瑣，增強了理論知識的可閱讀性。首先圖形刺激了學生的感官，使得抽象的數學知識形象化;其次圖形的推導展示了理論的演變，使得知識轉變為長期記憶儲存起來，這都將提高初中數學的教學效率。

二、初中數學課堂教學中圖示語言的應用策略

（一）構建清晰的圖示語言指令，提高學生對數理知識的認知

用清晰的圖示語言有序批量地呈現信息，能夠加深學生對相關知識的理解。例如，對“有理數”這一內容，高效利用清晰有效的圖示語言展示課堂學習目標，以及學習重難點（如圖1），做到讓學生明晰要學習什么，學習后怎么將知識應用于各種情境。清晰明確的課堂指令，將會讓學生的學習更具有目標性和方向性，提高其學習效率。

在課堂上用清晰明了的圖示指令，讓學生的日常生活與知識經驗與新的知識建立聯系，讓已經獲取的知識經驗成為新知識的基石，并對已有的知識進行合理地延伸和拓展，增強學生在日常生活中探索新知識的興趣，提高學生的數學思考能力。

（二）圖示語言展示數學概念之間的聯系，拓展學生的數學認知

在初中階段，概念的學習是必不可少的。一個數學概念體現的是情境中一類典型現象的概括，與具體的認知是相聯系的。簡而言之，概念就是一種簡約且抽象的表述。那么，利用圖示語言，就可以給這種抽象的概念提供一個直觀的關系圖，然后引導學生對建立的關系圖進行觀察、理解和總結，也就是在感官的協同作用下對抽象的概念知識進行信息加工，從而高效地學習數學知識，提高數學認知水平。

例如，學習算術平方根的概念，即如果一個正數x的平方等于a，那么這個正數x叫作a的算術平方根，a的算術平方根記為，讀作“根號a”，而a則是被開方數。教師可以利用直觀的圖示來展示概念內部的關系，基于對有理數學習，把算術平方根的概念分成三種情況：正數、負數和0，讓學生分別進行討論，這方便學生對知識進行拓展。

據此，學生可以很直觀地觀察、總結出算術平方根的性質，比如由圖像可知，一個正整數的算術平方根的結果有正負兩種情況，因而如果題目沒有要求或者考慮情境的合理性，兩種情況都需要考慮;而0的算術平方根是0，而不是沒有意義等，可以由圖示直接得出。由此可見，圖示可以用簡潔明了的方式給學生提供更多信息量，讓學生加深對抽象概念的記憶。學習數學知識時，學生需要用自己的數學思維去思考問題，讓學習變得更加輕松有趣，從而產生更加濃厚的學習興趣和探索欲。

（三）圖示語言展示認知過程，引發學生的元認知

初中生的學習習慣已經大致形成，他們學習活動的開展是程序化的，學習也是結果導向性的。教師應用圖示語言將個體的認知過程展現出來，使學生的認知過程直觀可視化，并引導學生對自己的認識過程進行認知、總結、評估和改進等，即讓學生進行元認知活動。元認知活動是個體對自己的數學學習過程不斷進行認知后，進行自我調整和改進的過程。它是強化初中生的自主學習意識，提高其數學認知能力強有力的手段。有很多學者也不斷提出，個體擁有高元認知水平是提高學習效率的主導因素之一。

例如，在教授平行四邊形與其他圖形之間的聯系時，教師先通俗化地解釋了各相關圖形之間的聯系，然而學生對它們之間的聯系以及實際應用還處于模糊階段，即無法迅速辨識以及快速運用聯系解決問題，所以此時用圖示語言來進一步展示（如圖3），對剛才講過的平行四邊形的內容進行再一次檢驗，可以讓學生更清楚地認識平行四邊形與其他圖形之間的聯系與區別。

此類圖示語言教學法可以促進學生對幾何知識以及各種不同幾何圖形特點的理解，引起學生這幾類圖形的學習過程，在一定程度上拓展了學生學習的深度與廣度。清晰、準確且富有邏輯性的圖示語言的展示，更容易培養學生的辯證思維，遇到難題時，能讓學生更有條理性、創造性地解決問題。

除此之外，在解決綜合性的幾何問題時，問題的難易程度會使得思考步驟變長或變短，而且分支比較長的話，就會占用大量的記憶容量，造成解題的受阻。那么簡單有效的解決辦法就是運用圖示語言來替代這些占據記憶的分支內容，這不僅可以節約時間以及記憶空間，還能夠幫助學生厘清思路。并且在思考過后進行反思和評價，能夠為學生的學習帶來內在動力，提升學生解決數學問題的效率，增強學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。用一個簡單的幾何問題為例。

例：矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，若使A、C重合，設折疊時的折痕為EF，請求出重疊部分圖形的面積。示意圖如圖4所示。

首先，利用圖示展示自己對題目的理解與認知過程，既能明確問題，也能厘清解題思路，并借勢找到解題方法。思維推導如下圖5所示。

然后由思維展示可知此問題的難點在于求解AF的長度，那么我們就可以設AF=x，那么GF=FD=AD-AF=4-x，AG=AB=3，由此就可以求解出x=3.125cm，得AEF的面積為4.6875平方厘米。通過圖示，學生可以清晰地知道自己對該問題是如何思考、如何找到解決問題的方法的，那么也會更加堅信計算結果，回過頭檢查錯誤時也會更加迅速。據此，學生可以根據圖示對此類問題進行總結與歸納。

通過圖示，學生對題目的脈絡與求解過程清晰明了，思路也就會更加明朗。因此，我們可以說在幾何問題的解決中，圖示是不可或缺的。如果沒有圖示，光憑想象是難以解決各種復雜的數學問題的。圖示可以幫助學生厘清解題思路。在對圖示內容進行觀察時，學生可以從直觀的圖中發現問題的突破口，然后找出解決辦法，進一步提高了發現問題、分析問題以及解決問題的能力。

三、總結與不足

數學是一門科學、抽象且邏輯性強的學科。教師在初中數學的教學過程中，應用圖示語言教學法對數學中的抽象的數理知識、概念關系以及幾何問題等知識點進行展示和進行可視化的描述，增強了知識的可閱讀性，也讓知識變得易于理解和應用，激發了學生想要探索數學知識的內在動力，提高了學生的數學思維能力和邏輯分析能力，促進了學生的全面發展。

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作者簡介：劉 莉（1980—），女，甘肅蘭州人，一級教師，本科，研究方向：圖示語言教學法的應用。