淺析如何將數(shù)學建模思想有效融入線性代數(shù)課程教學

吳亞平 馮麗珠

本文從線性代數(shù)課程的特點及提高學生的數(shù)學素質(zhì)、加強數(shù)學綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)等層面對數(shù)學建模思想融入線性代數(shù)教學進行分析，探討了在實際教學中如何有效地融入建模思想。

《線性代數(shù)》課程是各高校廣泛開展的一門公共基礎(chǔ)課程，與《高等數(shù)學》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》一起構(gòu)成非數(shù)學專業(yè)的三大數(shù)學類課程，在理、工、農(nóng)、醫(yī)、經(jīng)濟、管理等學科門類各專業(yè)都要開設(shè)，在研究生入學考試《數(shù)學一》、《數(shù)學二》、《數(shù)學三》中占比都是22%。自2005年李大潛院士提出“將數(shù)學建模思想融入數(shù)學主干課”以來，數(shù)學建模進入線性代數(shù)課堂成為線性代數(shù)教學改革的熱點。

1 線性代數(shù)課程特點及教學現(xiàn)狀

線性代數(shù)課程的特點是比較系統(tǒng)，前后知識聯(lián)系得非常緊密，概念性強、課程內(nèi)容抽象，還有大量公式定理的證明，計算也比較復(fù)雜。由于學生的學習基礎(chǔ)不一致、基礎(chǔ)薄弱，學習興趣與積極性不高，再加上線性代數(shù)課程本身的特點，導(dǎo)致線性代數(shù)課程整體的學習效果較差。具體表現(xiàn)如下：

（1）由于《線性代數(shù)》理論的抽象性和計算的復(fù)雜性，傳統(tǒng)的教學方法偏重于理論教學、偏重老師的講授，忽略學生的主體地位。枯燥的教學模式容易使學生產(chǎn)生視覺疲勞，很難誘導(dǎo)學生獨立思考。課堂上，學生如果不能進入其意境，教師往往感覺在唱“獨角戲”，久而久之，教師也容易產(chǎn)生教學的“滯性”，對原本應(yīng)該生動的課堂失去了激情，直接影響部分優(yōu)秀學生對《線性代數(shù)》課程原理、思想和章節(jié)內(nèi)在聯(lián)系的理解，最終導(dǎo)致大部分學生只是為了應(yīng)付考試而學習這門課程。……