淺析如何將數(shù)學(xué)建模思想有效融入線性代數(shù)課程教學(xué)

吳亞平 馮麗珠

本文從線性代數(shù)課程的特點及提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、加強數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)等層面對數(shù)學(xué)建模思想融入線性代數(shù)教學(xué)進行分析，探討了在實際教學(xué)中如何有效地融入建模思想。

《線性代數(shù)》課程是各高校廣泛開展的一門公共基礎(chǔ)課程，與《高等數(shù)學(xué)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》一起構(gòu)成非數(shù)學(xué)專業(yè)的三大數(shù)學(xué)類課程，在理、工、農(nóng)、醫(yī)、經(jīng)濟、管理等學(xué)科門類各專業(yè)都要開設(shè)，在研究生入學(xué)考試《數(shù)學(xué)一》、《數(shù)學(xué)二》、《數(shù)學(xué)三》中占比都是22%。自2005年李大潛院士提出“將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)主干課”以來，數(shù)學(xué)建模進入線性代數(shù)課堂成為線性代數(shù)教學(xué)改革的熱點。

1 線性代數(shù)課程特點及教學(xué)現(xiàn)狀

線性代數(shù)課程的特點是比較系統(tǒng)，前后知識聯(lián)系得非常緊密，概念性強、課程內(nèi)容抽象，還有大量公式定理的證明，計算也比較復(fù)雜。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不一致、基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)興趣與積極性不高，再加上線性代數(shù)課程本身的特點，導(dǎo)致線性代數(shù)課程整體的學(xué)習(xí)效果較差。具體表現(xiàn)如下：

（1）由于《線性代數(shù)》理論的抽象性和計算的復(fù)雜性，傳統(tǒng)的教學(xué)方法偏重于理論教學(xué)、偏重老師的講授，忽略學(xué)生的主體地位。枯燥的教學(xué)模式容易使學(xué)生產(chǎn)生視覺疲勞，很難誘導(dǎo)學(xué)生獨立思考。課堂上，學(xué)生如果不能進入其意境，教師往往感覺在唱“獨角戲”，久而久之，教師也容易產(chǎn)生教學(xué)的“滯性”，對原本應(yīng)該生動的課堂失去了激情，直接影響部分優(yōu)秀學(xué)生對《線性代數(shù)》課程原理、思想和章節(jié)內(nèi)在聯(lián)系的理解，最終導(dǎo)致大部分學(xué)生只是為了應(yīng)付考試而學(xué)習(xí)這門課程。……